$(2-sqrt(x^2+3x))/(2+sqrt(x^2+3x))>=1$
la consegna vuole che io risolva la disequazione:
allora
1)CONDIZIONEE DI REALTA
$x^2+3x>=0$ quindi $(-oo;-3]V[0;+oo)$
2)PRESA IN CONSIDERAZIONE DEL DENOMINATORE
$2+sqrt(x^2+3x)>=0$
$x^2+3x>=4$
$x^2+3x-4>=0$
$(-oo;-4]V[1;+oo)$
3)RISOLUZIONE DEL NUMERATORE PORTANDO IL SECONDO MEMBRO AL PRIMO
$2-sqrt(x^2+3x)-(2+sqrt(x^2+3x)>=0$
$2sqrt(x^2+3x)<=0$ mai minore di $0$
i cerchi verdi escludono il valore
allora
1)CONDIZIONEE DI REALTA
$x^2+3x>=0$ quindi $(-oo;-3]V[0;+oo)$
2)PRESA IN CONSIDERAZIONE DEL DENOMINATORE
$2+sqrt(x^2+3x)>=0$
$x^2+3x>=4$
$x^2+3x-4>=0$
$(-oo;-4]V[1;+oo)$
3)RISOLUZIONE DEL NUMERATORE PORTANDO IL SECONDO MEMBRO AL PRIMO
$2-sqrt(x^2+3x)-(2+sqrt(x^2+3x)>=0$
$2sqrt(x^2+3x)<=0$ mai minore di $0$
i cerchi verdi escludono il valore
Risposte
Ciao,
al denominatore è giusto $3$ oppure manca una $x$?
al denominatore è giusto $3$ oppure manca una $x$?
scusa,faccio sempre errori stupidi, ora ho modificato il messaggio e ho messo la $x$ grazie!sei sempre molto attento
Ok.
Devi sempre ragionare, altrimenti rischi di fare calcoli inutili o addirittura errori come in questo caso: $2+sqrt(x^2+3x)$ è sempre $>0$ (addirittura è sempre $>=2$) perché somma di due quantità positive.
Devi sempre ragionare, altrimenti rischi di fare calcoli inutili o addirittura errori come in questo caso: $2+sqrt(x^2+3x)$ è sempre $>0$ (addirittura è sempre $>=2$) perché somma di due quantità positive.
un momento....facendo i conti il denominatore va da $(-oo;-4)V(1;+oo)$ ...non capisco
E' qui il tuo problema: non devi fare i conti! O meglio... se vuoi puoi scrivere
\[
\sqrt{x^2+3x} > -2
\] che è sempre vero perché [size=150]una radice è sempre positiva o nulla[/size] (quando esiste). Però queste cose devi imparare a vederle a occhio, altrimenti perdi tempo e fai errori. Ad esempio in questo caso elevare al quadrato è sbagliato!
\[
\sqrt{x^2+3x} > -2
\] che è sempre vero perché [size=150]una radice è sempre positiva o nulla[/size] (quando esiste). Però queste cose devi imparare a vederle a occhio, altrimenti perdi tempo e fai errori. Ad esempio in questo caso elevare al quadrato è sbagliato!
a no è vero il ragionamneto è $sqrt(x^2+3x)>=-2$ SEMPRE quindi SEMPRE è una linea lunga da sx a dx....poi lo riscrivo
dammene una te di disequazione irrazionale adesso che ho appena mangiato! dai che mi voglio rifare, dai dai caricaaaaaaaaa! dammene una te di disequazione irrazionale please
Non ho capito qual è la soluzione che hai trovato... Comunque il risultato corretto è costituito da due soli punti: $x=-3$ e $x=0$.
scusa intendevi dire $x<=-3$ e $x>=0$?non ho capito perchè due punti e basta
No no intendevo proprio i due singoli punti!
\[
\frac{-2\sqrt{x^2+3x}}{2+\sqrt{x^2+3x}}\geq 0
\] Ora puoi semplificare il denominatore perché, come abbiamo detto, è sempre positivo. Quindi rimane
\[
-2\sqrt{x^2+3x}\geq 0 \quad\Rightarrow\quad \sqrt{x^2+3x}\leq 0
\] Una radice non può essere $<0$, quindi rimane una sola possibilità: $sqrt(x^2+3x)=0$. E questa è soddisfatta solo nei punti $x=-3$ e $x=0$, che sono quindi la soluzione cercata.
\[
\frac{-2\sqrt{x^2+3x}}{2+\sqrt{x^2+3x}}\geq 0
\] Ora puoi semplificare il denominatore perché, come abbiamo detto, è sempre positivo. Quindi rimane
\[
-2\sqrt{x^2+3x}\geq 0 \quad\Rightarrow\quad \sqrt{x^2+3x}\leq 0
\] Una radice non può essere $<0$, quindi rimane una sola possibilità: $sqrt(x^2+3x)=0$. E questa è soddisfatta solo nei punti $x=-3$ e $x=0$, che sono quindi la soluzione cercata.
mi ero dimenticato di fare $+(-)$ in quei punti, con il metodo grafico lo posso rappresentare cosi allora...adesso arrivo, tu intanto dammene una che mi voglio rifare
Te ne do tre. Attenzione perché ho messo qualche tranello...
1. $sqrt(x^2+1) < sqrt(x^2+2x+5)$
2. $sqrt(x^2-1) > sqrt(x^2+2x+1)$
3. $sqrt(-x^2-x-5) >= 0$
1. $sqrt(x^2+1) < sqrt(x^2+2x+5)$
2. $sqrt(x^2-1) > sqrt(x^2+2x+1)$
3. $sqrt(-x^2-x-5) >= 0$
intanto arriva il grafico fatto bene....prima ero confuso mentalmente, se vedi il grafico di prima capisci che avevo in mente il dominio che si fa senza tratteggi in realta era lo studio di segno...il fatto è che ste regole le so ma quando scrivo chissa cosa penso
allora i tratteggi grigi escludono la condizione di 'irrealtà', i cerchi verdi escludono i singoli valori, le linee nere sono solo un riferimento visivo e infine i sengi positivi e negativi(viola)identificano i valori scartati e presi
allora i tratteggi grigi escludono la condizione di 'irrealtà', i cerchi verdi escludono i singoli valori, le linee nere sono solo un riferimento visivo e infine i sengi positivi e negativi(viola)identificano i valori scartati e presi
Ok, in realtà era il denominatore ad essere sempre positivo ma non facciamoci caso! 
si era vero....la D sarebbe andata dove cè la N....allora cià che arrivo, parto dalla seconda perchè la prima l'ho scarabocchiata..
REALTA
1)primo radicale $x^2-1>=0$ quindi $(-oo;-1]V[1;+oo)$
2)$x^2+2x+1>=0$ gli zeri sono $-1;-1$ (incluso perchè è $>=0$ se fosse stato $>0$ allora era $x!=-1$)---cosi abbiamo $(-oo;+oo)$
ELEVO
$x^2-1>x^2+2x+1$
$x<-1$
REALTA
1)primo radicale $x^2-1>=0$ quindi $(-oo;-1]V[1;+oo)$
2)$x^2+2x+1>=0$ gli zeri sono $-1;-1$ (incluso perchè è $>=0$ se fosse stato $>0$ allora era $x!=-1$)---cosi abbiamo $(-oo;+oo)$
ELEVO
$x^2-1>x^2+2x+1$
$x<-1$
Corretta!
vedi te lho detto le regole le so ma faccio su un pastrocchio, ascolta, di questa io domani faccio l'upload del grafico con i valori inclusi e quelli della condizione di realta, le altre le faccio domani o fra 2 giorni, stacco....cmq per l'esame tenendo conto di tutto dovrei saperle fare le cose?
"ramarro":
per l'esame tenendo conto di tutto dovrei saperle fare le cose?
Si spera di sì!
Sicuramente devi evitare gli errori di distrazione o di calcolo. Poi si vedrà!
la terza: $sqrt(-x^2-x-5)>=0$
Allora il usando la formula per il calcolo del discriminante vedo che sotto radice ho $b^2-4ac<0$ quindi è sempre negativo.
In questo caso i casi sono 2:
REALTA DELLA DISEQUAZIONE
i casi sono 2:
1)O il risultato è $(-oo;+oo)$
2)O è per nessuna $x$
per trovarlo sostituisco il valore $0$(un valore a caso all'interno della $x$ e vedo quanto risulta:
$-(0)^2-0-5=-5$ il risultato è sempre negativo, quindi la realta di tale disequazione è 'per nessuna $x$'...fosse stato $+5$ il risultato era $(-oo;+oo)$ fra poco arriva il grafico di quella di ieri
Allora il usando la formula per il calcolo del discriminante vedo che sotto radice ho $b^2-4ac<0$ quindi è sempre negativo.
In questo caso i casi sono 2:
REALTA DELLA DISEQUAZIONE
i casi sono 2:
1)O il risultato è $(-oo;+oo)$
2)O è per nessuna $x$
per trovarlo sostituisco il valore $0$(un valore a caso all'interno della $x$ e vedo quanto risulta:
$-(0)^2-0-5=-5$ il risultato è sempre negativo, quindi la realta di tale disequazione è 'per nessuna $x$'...fosse stato $+5$ il risultato era $(-oo;+oo)$ fra poco arriva il grafico di quella di ieri
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