0^0

[Mega-X]

Volevo solo far vedere il mio ragionamento per quanto riguarda la forma indeterminata $0^0$:

L'operatore potenza è definito come: $a^b = 1*a*a*a*...*a$ con a ripetuto b volte

all'inizio avrete notato l'1, perchè ho messo l'uno?

perchè noi sappiamo che ogni numero elevato a 0 dovrebbe dare 1, perchè si comincia ad effettuare il prodotto da 1 e non da un altro numero, perchè il numero uno è l'elemento neutro rispetto al prodotto

così anche $n*0$ da $0$ perché l'operatore prodotto è definito: $a*b = 0+a+a+a+a+...+a$ con a ripetuto b volte

quindi non capisco il motivo per cui la gente pensa che $0^0$ non è definito

Qualcuno può darmi qualche chiarimento al riguardo?

Grazie

Mega-X

[Sk_Anonymous]

Salve a tutti sono nuovo del forum.
Bella questa discussione.
Pensavo che la matematica fosse una scienza esatta ed invece trovo qui un sacco di dubbi e perplessità.
Mi chiedo cosa ne pensano i luminari su questo apparentmente "banale" argomento.
Sarebbe bello sentire una risposta da Bombieri o qualcun'altro...?
A me cmq, questo post ha solo confuso le idee.

[Sk_Anonymous]

"Giusepperoma":... carina l'idea!... è tua?... in realtà la proprietà

$1/a^b=a^(-b)$

... vale solo se $ane0$!!!...

Non penso proprio che l'idea sia 'solo mia' , visto il livello estremamente 'elementare' del ragionamento richiesto per arrivarci e visto che i ragionamenti più sono 'elementari' più convincono... di norma almeno...

Proprio in ossequio alla tanto invocata 'elementarità' dunque la cosa stà in questi termini...

La proprietà $1/a^b=a^(-b)$ vale sempre tranne quando è $a^b=0$...

Allorchè dunque imposto l'equazione...

$1/x=1/(0^0)=0^(-0)=0^0=x$ (1)

... è evidente in maniera assoluta che essa non può avere per soluzione $x=0$...

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature