Trapezio isoscele
chi mi aiuta con un trapezio isoscele? sono molto arruginito.......un trazio isoscele ha le due diagonali che misurano cm 74 i lati obbliqui 40 e la differenza delle due basi e di cm 64 calcola l'area e il perimetro....grazie
Risposte
benvenuto nel forum.
sarebbe opportuno aprire un nuovo topic anziché accodarsi ad un altro. qualche moderatore della sezione potrebbe comunque spostare la tua richiesta.
se conosci la differenza delle basi, allora conosci anche la proiezione di un lato obliquo sulla base maggiore.
con il teorema di Pitagora, ti puoi trovare l'altezza, ed ancora il segmento dato dalla base maggiore meno una delle due proiezioni, che è anche uguale alla base minore più una proiezione.
a quel punto conosci anche le due basi.
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
sarebbe opportuno aprire un nuovo topic anziché accodarsi ad un altro. qualche moderatore della sezione potrebbe comunque spostare la tua richiesta.
se conosci la differenza delle basi, allora conosci anche la proiezione di un lato obliquo sulla base maggiore.
con il teorema di Pitagora, ti puoi trovare l'altezza, ed ancora il segmento dato dalla base maggiore meno una delle due proiezioni, che è anche uguale alla base minore più una proiezione.
a quel punto conosci anche le due basi.
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
"manette012001":
per ada.........grazie per la tua risposta, e anche per il link ma quest'ultimo mi riporta al mio messaggio di ieri.......detto ciò nn ho capito bene il ragionamento delle priezionie della differenza delle basi del trapezio grazie e nacora
forse non lo ritrovavi perché lo avevi inserito da un'altra parte.
ora se hai delle richieste sullo stesso problema continua qui.
cerco di ritrovare il disegno e provo a descrivertelo.
disegna un trapezio isoscele e traccia le due altezze che partono dagli estremi della base minore. traccia anche le diagonali (almeno una).
il trapezio viene diviso dalle due altezze in un rettangolo e due triangoli rettangoli uguali.
considera uno dei due triangoli rettangoli: l'ipotenusa è il lato obliquo e i due cateti sono uno l'altezza e l'altro un segmentino (parte della base maggiore) che si chiama proiezione del lato obliquo sulla base maggiore. questo segmentino misura cm 32, perché è la metà di cm 64 (differenza delle basi. ci sei?
allora, visto che l'ipotenusa è cm 40 e un cateto è cm 32, l'altro cateto (l'altezza del trapezio) lo puoi trovare con il teorema di Pitagora.
a questo punto, se consideri dalla base maggiore togli quel segmentino, rimane un segmento che comprende la base del rettangolo e l'altro segmentino. questo segmento è un cateto di un altro triangolo rettangolo che ha per ipotenusa una diagonale e per altro cateto l'altezza.
la diagonale la conosci, l'altezza te la sei ricavata, puoi riapplicare il teorema di Pitagora per trovarti quel segmento, che la base maggiore "meno" cm 32, ed è anche uguale alla base minore "più" cm 32.
spero sia chiaro. comunque fatti un disegno e metti le lettere ai vertici del trapezio e ai piedi delle altezze. poi ci fai sapere che cosa hai scritto ed eventualmente ti correggeremo. ciao.
il trapezio viene diviso dalle due altezze in un rettangolo e due triangoli rettangoli uguali.
considera uno dei due triangoli rettangoli: l'ipotenusa è il lato obliquo e i due cateti sono uno l'altezza e l'altro un segmentino (parte della base maggiore) che si chiama proiezione del lato obliquo sulla base maggiore. questo segmentino misura cm 32, perché è la metà di cm 64 (differenza delle basi. ci sei?
allora, visto che l'ipotenusa è cm 40 e un cateto è cm 32, l'altro cateto (l'altezza del trapezio) lo puoi trovare con il teorema di Pitagora.
a questo punto, se consideri dalla base maggiore togli quel segmentino, rimane un segmento che comprende la base del rettangolo e l'altro segmentino. questo segmento è un cateto di un altro triangolo rettangolo che ha per ipotenusa una diagonale e per altro cateto l'altezza.
la diagonale la conosci, l'altezza te la sei ricavata, puoi riapplicare il teorema di Pitagora per trovarti quel segmento, che la base maggiore "meno" cm 32, ed è anche uguale alla base minore "più" cm 32.
spero sia chiaro. comunque fatti un disegno e metti le lettere ai vertici del trapezio e ai piedi delle altezze. poi ci fai sapere che cosa hai scritto ed eventualmente ti correggeremo. ciao.
"adaBTTLS":
disegna un trapezio isoscele e traccia le due altezze che partono dagli estremi della base minore. traccia anche le diagonali (almeno una).
il trapezio viene diviso dalle due altezze in un rettangolo e due triangoli rettangoli uguali.
considera uno dei due triangoli rettangoli: l'ipotenusa è il lato obliquo e i due cateti sono uno l'altezza e l'altro un segmentino (parte della base maggiore) che si chiama proiezione del lato obliquo sulla base maggiore. questo segmentino misura cm 32, perché è la metà di cm 64 (differenza delle basi. ci sei?
allora, visto che l'ipotenusa è cm 40 e un cateto è cm 32, l'altro cateto (l'altezza del trapezio) lo puoi trovare con il teorema di Pitagora.
a questo punto, se consideri dalla base maggiore togli quel segmentino, rimane un segmento che comprende la base del rettangolo e l'altro segmentino. questo segmento è un cateto di un altro triangolo rettangolo che ha per ipotenusa una diagonale e per altro cateto l'altezza.
la diagonale la conosci, l'altezza te la sei ricavata, puoi riapplicare il teorema di Pitagora per trovarti quel segmento, che la base maggiore "meno" cm 32, ed è anche uguale alla base minore "più" cm 32.
spero sia chiaro. comunque fatti un disegno e metti le lettere ai vertici del trapezio e ai piedi delle altezze. poi ci fai sapere che cosa hai scritto ed eventualmente ti correggeremo. ciao.
sono arrivato alla conclusione sei stata gentilissima, studio di notte i problemi perchè poi li spiego al pomeriggio a mio figlio sono i compiti delle vacanze.....sono avvilito ne ha da fare altri 14, spero di nn disturbarti troppo se ho ancora bisogno......ti ringrazio ancora molto
prego, però questi compiti per le vacanze fatti dai genitori gli ultimi giorni ... 
lo so, ma nn è che glieli faccio io, io li faccio li studio e poi glieli spiego poi li fa da solo perchè cmq deve capire il procedimento.........hai ragione che è arrivato all'ultimo momento, ma ho preferito tenerlo impegnato in campi estivi e progetti di aggregazione anzichè da solo in casa con tv e play station, perchè sia io che mia moglie lavoriamo e andiamo in ferie a fine mese......facciamo come si può.......cmq grazie per la bacchettata!!! scherzo sei stata molto gentile
anch'io scherzavo, naturalmente, però sai le polemiche e i sondaggi di questi giorni sui compiti estivi ... non era per mettere in piazza i fatti personali, ma per animare un po' la discussione sui compiti estivi.
In un trapezio isoscele la differenza delle basi,l'altezza e la diagonale misurano rispettivamente 20 cm 15 cm e113 cm.Calcolail perimetroe l'area del trapezio
In un trapezio isoscele la differenza delle due basi è 26 cm e la loro sommamisura 56 cm. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.sapendo che ciascun lato obligoè 17/3 della base minore
voglio solo corregere i compiti a mia figlia di nascosto x verificare le sue capacità .Grazie
Sommando la somma delle basi con la loro differenza si ottiene due volte la base maggiore. Quindi $56+26=82$ cm è il doppio della base maggiore, che misura quindi $82:2=41$ cm, la base minore è $56-41=15$ cm. Il lato obliquo è $17/3$ della base minore, quindi misura $15*17/3=85$ cm. Se dagli estremi della base minore porto le altezze del trapezio ottengo due triangoli rettangoli uguali che hanno come base la metà della differenza delle basi, quindi $13$ cm, e come ipotenusa il lato obliquo $85$ cm, con il teorema di Pitagora ottengo l'altezza del trapezio che risulta $sqrt(85^2-13^2)=sqrt7056=84$ cm.
Il perimetro adesso è solo la somma dei lati, quindi la somma delle basi a cui si aggiunge due volte il lato obliquo: $P=56+2*85=226$ cm.
Per il calcolo dell'area si deve moltiplicare la somma delle basi per l'altezza e poi dividere per 2: $A=(56*84)/2=2352$ $cm^2$.
Ricorda che per la correttezza del problema è importante che alla fina di ogni operazione sia riportata l'unità di misura, nel caso in questione $cm$ o $cm^2$.
Il perimetro adesso è solo la somma dei lati, quindi la somma delle basi a cui si aggiunge due volte il lato obliquo: $P=56+2*85=226$ cm.
Per il calcolo dell'area si deve moltiplicare la somma delle basi per l'altezza e poi dividere per 2: $A=(56*84)/2=2352$ $cm^2$.
Ricorda che per la correttezza del problema è importante che alla fina di ogni operazione sia riportata l'unità di misura, nel caso in questione $cm$ o $cm^2$.
"lisanna":
In un trapezio isoscele la differenza delle basi,l'altezza e la diagonale misurano rispettivamente 20 cm 15 cm e113 cm.Calcola il perimetro e l'area del trapezio
Se dividi per 2 la differenza delle basi (20 diviso 2 = 10) ottieni il cateto minore di un triangolo rettangolo di cui conosci anche quello maggiore (che è l'altezza 15), devi pertanto applicare il Teorema di Pitagora a questo triangolo per ottenere l'ipotenusa (ovvero uno dei lati obliqui del trapezio...). Con la diagonale, poiché conosci l'altezza, ti trovi la base del triangolo formato dall'altezza, dalla diagonale e dalla base stessa, per ora ignota, applicando ancora il Teorema di Pitagora ($Base = sqrt(D^2-h^2)$); a questa ci sommi il valore 10 e trovi la misura della base del trapezio. Poiché sai che la differenza tra le due basi è 20, sottrai dal valore ottenuto per la base maggiore del trapezio il valore 20. A questo punto hai: le due basi, i due lati obliqui e trovi il perimetro. Per l'area applichi la formula che credo conosci, cioè: $A_text(trapezio)=1/2 (B+b)*h$
La ringrazio per avermi aiutata acorregere iprecedenti problemi ..Vorrei un nuovo aiuto
In un rombo di area 96 cm le diagonali sono una i 3/4 dell' altra. Calcola il perimetro
In un rombo di area 96 cm le diagonali sono una i 3/4 dell' altra. Calcola il perimetro
In un rombo di area 96 cm le diagonali sono una i 3/4 dell' altra. Calcola il perimetro
La ringrazio del suo aiuto
La ringrazio del suo aiuto
"lisanna":
voglio solo corregere i compiti a mia figlia di nascosto x verificare le sue capacità .Grazie
I vantaggi di essere mamme...!
Ti fanno compiti senza chiederti niente!
Come disse Andreotti:
A pensar male si commette peccato ma spesso ci si indovina...
"lisanna":
In un rombo di area 96 cm le diagonali sono una i 3/4 dell' altra. Calcola il perimetro
La ringrazio del suo aiuto
Il prdotto delle due diagonali è uguale al doppio dell'area, quindi a $192$ $cm^2$, le due diagonali possono essere divise in segmentini uguali, la minore in 3 segmenti, la maggiore in 4. Il loro prodotto è quindi formato da $3*4=12$ quadratini di ugual area.
Dividendo 192 per 12 si ottiene l'area di ciascun quadratino, estraendo poi la radice si ottiene il lato del quadratino, che moltiplicato per 3 mi dà la diagonale minore e moltiplicato per 4 la diagonale maggiore. Applicando il teorema di Pitagora al triangolo avente per cateti le due semidiagonali e il lato del rombo si ottiene appunto il lato di tale rombo. Infine moltiplicando per 4 si ottiene il perimetro che deve risultare 40 cm.
help...l'area del quadrato ABCD della figura a lato è 529 cm°Calcolail perimetro e l'area del quadrato EFGH sapendo che
AE=BF=CG=DH
AE=1/2(EB+1cm
D G C
H F
A E B
AE=BF=CG=DH
AE=1/2(EB+1cm
D G C
H F
A E B
help...l'area del quadrato ABCD della figura a lato è 529 cm°Calcolail perimetro e l'area del quadrato EFGH sapendo che
AE=BF=CG=DH
AE=1/2(EB+1cm
D G C
H F
A E B
AE=BF=CG=DH
AE=1/2(EB+1cm
D G C
H F
A E B
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