SONO PROBABILITà !!!!!!! Aiuto !!!

[ci@o]

IN UN CASSETTO SONO CONSERVATI ALLA RINFUSA 5 FAZZOLETT IBIANCHI , 4 A FIORI E 3 COLORATI . PRENDENDO A CASO DUE FAZZOLETTI SCUCCESSIVAMENTE , SENZA RIMETTERE A POSTO IL PRIMO , CALCOLA CHE PROBABILITà HO DI PRENDERLI :
1 ENTRAMBI COLORATI
2 IL PRIMO BIANCO E IL SECONDO A FIORI
3 ENTRAMBI BIANCHI
RISULTATI: [1/22 ; 5 /33 ; 5/33 ]
io ho fatto cosi ma nn mi esce xkè???
1
P= n/m = 2/12
2
Pe = n/m = 5/12
3

Pd = n/m = 5/12

[Ali Q]

Soluzione:

Abbiamo:

[math]5[/math]

fazzoletti bianchi;

[math]4[/math]

fazzoletti a fiori;

[math]3[/math]

fazzoletti colorati.

In totale abbiamo 12 fazzoletti.
Ne prendo due a caso.

1) Qual'è la probabilità che entrambi siano colorati?

Innanzi tutto la probabilità che il primo sia colorato è pari a

[math]3/12 = 1/4[/math]

, perchè 3 sono i fazzoletti colorati e 12 i fazzoletti totali.

A questo punto restano 11 fazzoletti totali. La probabilità di estrarne un altro colorato è adesso di

[math]2/11[/math]

(perchè 2 sono i fazzoletti colorati rimasti e 11 quelli totali rimasti).

La probbailità di estrarre due fazzoletti colorati -secondo le leggi della statistica- si ottiene moltiplicando tra loro le due probabilità:

[math]1/4 * 2/11 = 2/44 = 1/22[/math]

2) Qual è la probabilità che il primo sia bianco e il secondo a fiori?

[math]P1 = 5/12[/math]

(5 = fazzoletti bianchi, 12 = fazzoletti totali)

[math]P2 = 4/11[/math]

[math]Ptot = 5/12*4/11 = 5/33[/math]

3) qual è la probabilità che siano entrambi bianchi?

[math]P1 = 5/12[/math]

[math]P2 = 4/11[/math]

(sono rimasti 4 fazzoletti bainchi e 11 totali)

[math]P tot = 5/12*4/11 = 5/33[/math]

Fine. Ciao!

[ci@o]

grazie mille sei stata molto d aiuto !!!

Aggiunto 12 minuti più tardi:

scusami x favore mi puoi far capire anke un altro esercizio ???? sempre cosi semplice ...

Aggiunto 3 minuti più tardi:

da un sacchetto contenente 29 gettoni , 9 bianchi , 8 rossi e 12 verdi , si estraggono , successivamente , 3 gettoni ,senza rimettere ogni volta quello estratto nel sacchetto . calcola la probabilità di estratto nel sacchetto. calcola la probabilità di estrarre, nell'ordine:
1 due gettoni bianchi e uno verde
2 tre gettoni bianchi
3 un gettone verde , uno bianco e uno rosso
4 tre gettoni rossi
GRAZIE !!!!

[Ali Q]

Scusami, Ci@o, per sicurezza potresti postarmi il risultato di questo problema?
Sai, è passato un po' di tempo da quando ho studiato le probabilità e senza la verifica del risultato ho paura di commettere qualche errore! Ti ringrazio, attendo notizie!

[ci@o]

8/203 2/87 8/203 4/261
risultati

[Ali Q]

Ciao, Ci@o! Ti ringrazio per avermi fornito i risultati. Ecco a te le soluzioni:

Soluzione:

Abbiamo:

[math]9[/math]

gettoni bianchi

[math]8[/math]

gettoni rossi

[math]12[/math]

gettoni verdi

Per un totale di

[math]29 gettoni[/math]

.

1) Probabilità di estrarre due gettoni bianchi e uno verde:

[math]P1 = 9/29[/math]

[math]P2 = (9-1)/(29-1) = 8/28 = 2/7[/math]

[math]P3 = 12/(28-1) = 12/27 = 4/9[/math]

[math]Ptot = 9/29*2/7*4/9 = 8/203[/math]

2) Probabilità di estrarre tre gettoni bianchi:

[math]P1 = 9/29[/math]

[math]P2 = (9-1)/(29-1) = 8/28 = 2/7[/math]

[math]P3 = (8-1)/(28-1) = 7/27 = 4/9[/math]

[math]Ptot = 9/29*2/7*7/27 = 2/87[/math]

3) probabilità di estrarre un gettone verde, uno bianco e uno rosso:

[math]P1 = 12/29[/math]

[math]P2 = 9/(29-1) = 9/28 = [/math]

[math]P3 = 8/(28-1) = 8/27 = [/math]

[math]Ptot = 12/29*9/28*8/27 = 8/203[/math]

4) Probabilità di estrarre tre gettoni rossi:

[math]P1 = 8/29[/math]

[math]P2 = (8-1)/(29-1) = 7/28 = 1/4[/math]

[math]P3 = (7-1)/(28-1) = 6/27 = 2/9[/math]

[math]Ptot = 8/29*7/28*2/9 = 4/261[/math]

Ciao!

[ci@o]

c'è in un altro modo ???? da fare

[Ali Q]

Dici, se esiste un altro procedimento?
Non escludo che esista, in realtà, solo che non lo conosco: sono passati anni da quando ho fatto i miei ultimi esercizi di statistica, ed è già molto se sono riuscita a ricordare questo modo di procedere.
Hai avuto difficoltà a capire le soluzioni che ti ho postato, forse?

[ci@o]

sisi xkè io nn ho mai fatto cosi col meno ... !!!

[Ali Q]

Col meno? Be', in realà le sottrazioni che vedi le ho messe io solo perchè tu potessi capire da dove avevo preso i numeri necessari che determinare le frazioni, ma l'esercizio non le richiede affatto.
Esempio: Ti ho scritto (8-1) solo perchè ti ricordassi che dei 9 gettoni iniziali uno era già stato estratto! Tutto qui!
Per il resto che mi dici? Sicuramente la professoressa dovrebbe avervi mostrato un metodo simile in classe, o se non lei, comunque vi avrà assegnato delle pagine da studiare!

[ci@o]

grazie è vero che sbadata ti posso scrive l altro problems ????

Aggiunto 5 minuti più tardi:

questo sono problemi con l'EQUAZIONI
in un trapezio rettangolo la base maggiore è il doppio della minore ed è i 6/5 del lato obliquo . sapendo che il perimetro è di 126 cm calcola l'aarea del trapezio ...
grazieeee
risultato 882 cm^

[Ali Q]

Be', veramente il regolamento prevedrebbe per ogni nuovo esercizio di postare un topic differente, però per questa volta si può anche fare un'eccezione, non ha importanza. Ma solo per questa volta, d'accordo?
Soluzione in arrivo...

Chiamo:

[math]b [/math]

= base minore

[math]B[/math]

= base maggiore

[math]h[/math]

= altezza

[math]l [/math]

= lato oibliquo

Si sa che

[math]B = 2*b[/math]

, quindi

[math]b= B/2[/math]

[math]B = 6/5*l[/math]

, quindi

[math]l = B*5/6[/math]

.

Teniamo dunque presenti queste due informazioni:

[math]b= B/2[/math]

[math]l = B*5/6[/math]

Andiamo avanti.
Tracciata l'altezza del trapezio, vedo che essa forma all'interno del trapezio un traingolo rettangolo, che ha ipotenusa pari ad

[math]l[/math]

(

[math]=B*5/6[/math]

), cateto verticale pari ad

[math]h[/math]

e cateto orizzontale pari a

[math]B-b = B-B/2 = B/2 [/math]

.
Posso determinare h grazie al teorema di Pitagora:

[math]h = \sqrt{l^2 - (B/2)^2} = \sqrt{(5/6*B)^2 - (B/2)^2} = \sqrt{25/36*B^2 - B^2/4} = [/math]

[math]= \sqrt{25/36*B^2 - 9B^2/36} = \sqrt{16/36*B^2} = 4/6*B[/math]

[math]Perimetro = 126 cm = B + b + h + l = B + B/2 + 4/6*B + 5/6*B =[/math]

[math](6+3+4+5)/6*B = 18/6*B = 3B[/math]

[math]B = 126/3 = 42 cm[/math]

[math]b = B/2 = 42/2 = 21 cm[/math]

[math]h = 4/6* B = 2/3* B = 2/3*42 = 28 cm[/math]

[math]Area = (B+b)*h/2 = (42+21)*28/2 = 882 cm^2[/math]

Ciao, a presto!

[ci@o]

si scusami xo

Aggiunto 58 secondi più tardi:

io invece ho fatto
co le EQUAZIONI
x+2.x+5/6x=126 cm xo nn esce ... xkè???

[Ali Q]

C'è qualche piccolo errore nella tua soluzione, vedo.
Innanzi tutto ci sono tre termini nella tua addizione, quindi manca l'altezza del trapezio!
Inoltre, se consideri

[math]b = x[/math]

, non puoi scrivere

[math]l =5/6x[/math]

, perchè

[math]l= 5/6*B[/math]

!
Se invece hai considerato

[math]B = x[/math]

, il secondo termine (

[math]2x[/math]

) non può esistere: d'essere

[math]x/2[/math]

!
Utilizza la mia soluzione chiamando

[math]B=x[/math]

, e vedrai che otterrai esattamente l'equazione che ti serve!

[ci@o]

aa ho capito x favore me la puoi riscrivere semplice chiamando x no b !! x favoreeee

Aggiunto 7 minuti più tardi:

ci 6 ??

[Ali Q]

Ecco qua: ho fatto qualche piccola modifica e adesso dovrebbe nadare bene.
Chiamo:

[math]b [/math]

= base minore

[math]B[/math]

= base maggiore

[math]h[/math]

= altezza

[math]l [/math]

= lato obliquo

Assumo poi

[math]B = x[/math]

(la nostra incognita)

Si sa che

[math]B = 2*b[/math]

, quindi

[math]b= B/2 = x/2[/math]

[math]B = 6/5*l[/math]

, quindi

[math]l = B*5/6 = 5/6 x[/math]

.

Teniamo dunque presenti queste due informazioni:

[math]b= x/2[/math]

[math]l = 5/6 x[/math]

Andiamo avanti.
Tracciata l'altezza del trapezio, vedo che essa forma all'interno del trapezio un traingolo rettangolo, che ha ipotenusa pari ad

[math]l[/math]

(

[math]=5/6 x[/math]

), cateto verticale pari ad

[math]h[/math]

e cateto orizzontale pari a

[math]B-b = B-B/2 = B/2 = x/2 [/math]

.
Posso determinare h grazie al teorema di Pitagora:

[math]h = \sqrt{l^2 - (x/2)^2} = \sqrt{(5/6*x)^2 - (x/2)^2} = \sqrt{25/36*x^2 - x^2/4} = [/math]

[math]= \sqrt{25/36*x^2 - 9x^2/36} = \sqrt{16/36*x^2} = 4/6x[/math]

[math]Perimetro = 126 cm = B + b + h + l = x + x/2 + 4/6 x + 5/6x =[/math]

[math](6+3+4+5)x/6 = 18/6 x = 3x[/math]

[math]B = x = 126/3 = 42 cm[/math]

[math]b = x/2 = 42/2 = 21 cm[/math]

[math]h = 4/6x = 2/3* x = 2/3*42 = 28 cm[/math]

[math]Area = (B+b)*h/2 = [(x+x/2)* 2/3x]/2 = [3/2x *2/3x]/2[/math]

[math]= x^2/2 = 42^2/2 = 1764/2 = 882 cm^2[/math]

Ciao di nuovo!

[ci@o]

scusami nn ho capito nnt la x chamala x senza b e poi chiama diagonale magg e minore senza b ...s cusa ma veramente è difficile da capi

Aggiunto 3 minuti più tardi:

le incognite nn sono
b maggiore = 2*B MINORE
MAGGIORE= 6/5 L OBLIQUO

[Ali Q]

Provo a riscrivertela più chiaramente tra qualche minuto, se vuoi, anche se non so se mi riuscirà di spiegarti questi concetti in modo più semplice di quanto non abbia già fatto: la verità è che per iscritto non si riesce sempre a capirsi bene, purtoppo.

Per ora ti dico che conviene assumere come incognita B= x, perchè nel testo del problema tutti gli altri lati del trapezio hanno una misura che dipende dal valore di B. Quindi è lecito assumere quella come nostra unica incognita. Assumere più di un'incongita non è conveniente, invece, perchè verrebbero fuori calcoli complicatissimi da cui difficilmente riusciresti a sbrogliarti.

Assunto B= x, ricavo tutti gli altri lati di conseguenza, grazie alle informazioni che il testo mi fornisce.

Adesso, finirei però un esercizio nel forum di latino, se sei d'accordo, perchè sono rimasta a metà. Appena ho fatto torno qui e ti riscrivo un'ultima soluzione ancora più chiara, promesso. Ciao!

[ci@o]

GRAZIE MOLTE X FAVORE SCRIMIVELA AD ESEMPPIO
X+ 5/6+ X*2 COSI SEMPLICE
E POI X FAVORE SCRIVIMI ANKE I DATI

[Ali Q]

Ci provo. Dunque, vediamo....

Assumo come incognita del problema la base maggiore del trapezio:

[math]B =x[/math]

.

Il problema mi dice che la base maggiore è pari al doppio della base minore. Questo è come dire che la base minore è la metà della base maggiore:

[math]b = x/2[/math]

Il problema mi dice anche che la base maggiore è pari a 6/5 del lato obliquo. Eì come dire che il lato obliquo è pari a 5/6 della base maggiore:

[math]l = 5/6x[/math]

[math]Perimetro = 126 cm = x + x/2 + 5/6 x + h[/math]

Manca da determinare h!

Per trovare h devo procedere come segue:
Tracciata l'altezza del trapezio, vedo che essa forma all'interno del trapezio un traingolo rettangolo, che ha ipotenusa pari ad

[math]l[/math]

(

[math]=5/6 x[/math]

), cateto verticale pari ad

[math]h[/math]

e cateto orizzontale pari a

[math]B-b = B-B/2 = B/2 = x/2 [/math]

.
Posso determinare h grazie al teorema di Pitagora:

[math]h = \sqrt{l^2 - (x/2)^2} = \sqrt{(5/6*x)^2 - (x/2)^2} = \sqrt{25/36*x^2 - x^2/4} = [/math]

[math]= \sqrt{25/36*x^2 - 9x^2/36} = \sqrt{16/36*x^2} = 4/6x[/math]

[math]Perimetro = 126 cm = x + x/2 + 5/6x + 4/6 x =[/math]

[math](6+3+4+5)x/6 = 18/6 x = 3x[/math]

[math]x = 126/3 = 42 cm[/math]

[math]B = x = 126/3 = 42 cm[/math]

[math]b = x/2[/math]

[math]h = 4/6 x = 2/3 x[/math]

[math]Area = (B+b)*h/2 = [(x+x/2)* 2/3x]/2 = [/math]

[math]=[(2/2 x + 1/2 x)*2/3 x]/2 = [3/2x *2/3x]/2 =[/math]

[math]= x^2/2 = 42^2/2 = 1764/2 = 882 cm^2[/math]

SOLUZIONE ANCORA PIU' SEMPLICE:

Assumo:

[math]B =x[/math]

.

[math]b = x/2[/math]

[math]l = 5/6x[/math]

[math]P = 126 = x + x/2 + 5/6 x + h[/math]

Manca da determinare h!

Posso determinare h grazie al teorema di Pitagora (vedi soluzione più lunga che ho postato sopra):

[math]h = 4/6x[/math]

[math]Perimetro = 126 cm = x + x/2 + 5/6x + 4/6 x =[/math]

[math](6+3+4+5)x/6 = 18/6 x = 3x[/math]

[math]x = 126/3 = 42 cm[/math]

[math]B = x = 126/3 = 42 cm[/math]

[math]b = x/2 = 42/2 = 21 cm[/math]

[math]h = 4/6 x = 2/3 x = 2/3 *42 = 28 cm[/math]

[math]Area = (B+b)*h/2 = (42+21)*28/2 = 882 cm^2 [/math]

Spero che così possa andare bene!

[ci@o]

TI GIURO NN HO CAPITO NNT !! NN è COLPA TUA MA MIA CHE SONO STUPIDA