Risoluzione problema matematica medie

[parini.rita]

Ciao a tutti
Avrei un problema che non riesco a risolvere ed è il seguente:
Un condominio è costituito da 26 appartamenti suddivisi in monolocali, bilocali e trilocali. Sapendo che i bilocali sono 6/5 dei monolocali e i trilocali sono 1/3 dei bilocali, calcola il numero per ogni tipologia di appartamento.

Grazie per il vostro aiuto
Rita

[Ithaca]

Ciao Rita,

Sfruttiamo le lettere dell'alfabeto per identificare ogni locale ( monolocale = A, bilocale = B, trilocale = C) e procediamo in tale maniera:

sappiamo che la somma di tutti gli appartamenti ( A, B e C) è pari a 26, dunque

[math] A + B + C = 26[/math]

il problema, però, ci dice anche che i bilocali sono

[math] \frac{6}{5}[/math]

dei monolocali, i trilocali invece sono rispettivamente

[math] \frac{1}{3}[/math]

rispetto ai bilocali. Possiamo quindi riportare i seguenti dati:


B =

[math] \frac{6}{5} \cdot [/math]

A


C =

[math]\frac{1}{3} \cdot[/math]

B


Occorre sostituire tali dati nell'equazione precedentemente riportata; avremo dunque:

[math] A + \frac{6}{5}A + \frac{1}{3}B = 26[/math]

[math] A + \frac{6}{5}A + \frac{1}{3}\cdot\frac{6}{5}A = 26[/math]

Semplifichiamo:

[math] A + \frac{6}{5}A + \frac{2}{5}A = 26[/math]

Ci calcoliamo il valore di A:

[math] 5A + {6}A + {2}A = 130[/math]

[math] 13 A = 130[/math]

[math] A = \frac{130}{13}[/math]

[math] A = 10[/math]

Da qui puoi andare avanti tu; basterà sostituire il valore della A nei dati riportati sopra, rispettivamente B =

[math]\frac{6}{5}\cdot[/math]

A e C =

[math]\frac{1}{3}\cdot[/math]

B.


A presto :hi

[parini.rita]

Grazie mille per il tuo aiuto

[manicc68]

Ciao a tutti
Avrei un problema che non riesco a risolvere ed è il seguente:
Una botte contiene 300 litri di vino.I 4/5 del vino vengono imbottigliati e i 9/10 del resto infiascati. Quanti sono i litri di vino imbottigliati, quanti infiascati e quantilitri di vino rimangono nella botte?
Grazie per il vostro aiuto
Cecilia

[Fabrizio Del Dongo]

Penso che tu non abbia fatto le equazioni quindi il problema va svolto con un altro procedimento
M = monolocali
B = bilocali
T = trilocali
B = 6/5 M
T = 1/3 B
Pertanto, col sistema delle unità avrò:
M = 5 unità
B = 6 unità e siccome T = 1/3 B
T = 2 unità
Tutto il condominio è quindi composto da 13 unità (5 + 5 + 2)
Per calcolare il valore di un'unità faccio 26 : 13 = 2
Di conseguenza:
2 x 5 = 10 n° monolocali
2 x 6 = 12 n° bilocali
2 x 2 = 4 n° trilocali

Aggiunto 7 minuti più tardi:

l 300 . 4/5 = 240 litri imbottigliati
l(300 - 240) = l 60 litri rimasti dopo l'imbottigliamento
l 60 . 9/10 = l 54 litri infiascati
l (54 + 240) = l 294 litri in totale prelevati dalla botte
l (300 - 294) = l 6 litri rimasti nella botte

A questo punto puoi fare la riprova:
litri imbottigliati 240 + litri infiascati 54 + litri rimasti nella botte 6 = 300