Proprietà delle potenze
Gentilissimi del forum,
sono un nuovo arrivato e desiderio un aiuto per risolvere un'espressione con le potenze.
(-2/7)^3*{[(-2/7)^4*(-2/7)^2*(-2/7)]^2}^5/{[(-2/7)^8*(-2/7)^10]^2}^2
R=(-2/7)
Chi volesse aiutarmi potrebbe cortesemente svolgere per intero tutta l'espressione?
Così posso vedere tutti i passaggi.
Grazie,
Emilio
sono un nuovo arrivato e desiderio un aiuto per risolvere un'espressione con le potenze.
(-2/7)^3*{[(-2/7)^4*(-2/7)^2*(-2/7)]^2}^5/{[(-2/7)^8*(-2/7)^10]^2}^2
R=(-2/7)
Chi volesse aiutarmi potrebbe cortesemente svolgere per intero tutta l'espressione?
Così posso vedere tutti i passaggi.
Grazie,
Emilio
Risposte
Questa è la tua espressione?
$(-2/7)^3*{[(-2/7)^4*(-2/7)^2*(-2/7)]^2}^5/{[(-2/7)^8*(-2/7)^10]^2}^2$
Dovresti postare tu quali sono i passaggi che non ti sono chiari. Non è possibile postare e avere la pappa bella e pronta e quindi fare copia e incolla.
$(-2/7)^3*{[(-2/7)^4*(-2/7)^2*(-2/7)]^2}^5/{[(-2/7)^8*(-2/7)^10]^2}^2$
Dovresti postare tu quali sono i passaggi che non ti sono chiari. Non è possibile postare e avere la pappa bella e pronta e quindi fare copia e incolla.
Ciao Emilio e benvenuto sul forum, quanto detto da vinci è in linea col regolamento: è necessario che tu proiponga un tentativo di soluzione in modo che chi ti aiuta possa farlo efficacemente.
Buttati, nessuno ti deriderà.
Buttati, nessuno ti deriderà.
Allora, qualche chiarimento:
non mi aspettavo un così "caloroso" benvenuto da parte di vinci: sono un adulto, ho 37 anni e frequento il quinto anno dell'Istituto tecnico industriale, corso serale.
Sono abbastanza maturo da non cercare soluzioni pronte, altrimenti non imparerei niente.
Ringrazio invece gio per la maggior comprensione: la paura per la derisione è un potentissimo freno all'apprendimento!
Vengo a chiedere supporto al forum anche per cose molto banali perché, parallelamente al programma del quinto anno, sto ristudiando per intero tutta la matematica dei cinque anni, altrimenti alla maturità non c'arrivo.
E questa espressione deriva proprio da un volume di ripasso della prima superiore (se serve posso postare il nome del libro).
Comunque mi atterrò al regolamento, come richiesto.
---
Ora che ci siamo conosciuti
vi scrivo il procedimento che ho fatto.
Nota per vinci: no, l'espressione è "tutta di fila" (scusa per il linguaggio barbaro), non come l'hai scritta tu.
Io ho fatto così:
=(-2/7)^3*{(-2/7)^(4+2)}^5 : {[(-2/7)^(8+10)]^2}^2=
=(-2/7)^3*(-2/7)^(6*5) : (-2/7)^(18*2*2)=
=(-2/7)^(3+30-72)=
=(-2/7)^(-39)=
=1/(-2/7)^39
che equivale (credo
) a 1^39 / (-2/7)^39
semplifico eliminando entrambi i ^39
poi moltiplico 1 per l'inverso di (-2/7) e cioè
1 * (-7/2)=
= -7/2
Scusate per la scrittura primitiva, da come ho capito devo attivare un software per scrivere in modo più opportuno, a breve provvederò.
Grazie.
non mi aspettavo un così "caloroso" benvenuto da parte di vinci: sono un adulto, ho 37 anni e frequento il quinto anno dell'Istituto tecnico industriale, corso serale.
Sono abbastanza maturo da non cercare soluzioni pronte, altrimenti non imparerei niente.
Ringrazio invece gio per la maggior comprensione: la paura per la derisione è un potentissimo freno all'apprendimento!
Vengo a chiedere supporto al forum anche per cose molto banali perché, parallelamente al programma del quinto anno, sto ristudiando per intero tutta la matematica dei cinque anni, altrimenti alla maturità non c'arrivo.
E questa espressione deriva proprio da un volume di ripasso della prima superiore (se serve posso postare il nome del libro).
Comunque mi atterrò al regolamento, come richiesto.
---
Ora che ci siamo conosciuti
vi scrivo il procedimento che ho fatto.Nota per vinci: no, l'espressione è "tutta di fila" (scusa per il linguaggio barbaro), non come l'hai scritta tu.
Io ho fatto così:
=(-2/7)^3*{(-2/7)^(4+2)}^5 : {[(-2/7)^(8+10)]^2}^2=
=(-2/7)^3*(-2/7)^(6*5) : (-2/7)^(18*2*2)=
=(-2/7)^(3+30-72)=
=(-2/7)^(-39)=
=1/(-2/7)^39
che equivale (credo
) a 1^39 / (-2/7)^39semplifico eliminando entrambi i ^39
poi moltiplico 1 per l'inverso di (-2/7) e cioè
1 * (-7/2)=
= -7/2
Scusate per la scrittura primitiva, da come ho capito devo attivare un software per scrivere in modo più opportuno, a breve provvederò.
Grazie.
"emilio.v":
$=(-2/7)^3*{(-2/7)^(4+2)}^5 : {[(-2/7)^(8+10)]^2}^2=$
$=(-2/7)^3*(-2/7)^(6*5) : (-2/7)^(18*2*2)=$
$=(-2/7)^(3+30-72)=$
$=(-2/7)^(-39)=$
$=1/(-2/7)^39$
che equivale (credo
semplifico eliminando entrambi i ^39
poi moltiplico 1 per l'inverso di (-2/7) e cioè
1 * (-7/2)=
= -7/2
Scusate per la scrittura primitiva, da come ho capito devo attivare un software per scrivere in modo più opportuno, a breve provvederò.
Grazie.
Per la scrittura credo che basti inserire il segno del dollaro all'inizio e alla fine. Clicca sul tasto cita e guarda come è cambiata la tua espressione.
Se sei alle superiori è meglio postare nella sezione idonea: matematica per la scuola secondaria di II grado.
Questo topic lo lasciamo qui perchè le proprietà delle potenze sono in effetti anche argomento delle medie (scuola secondaria di I grado).
Non te la prendere con Vinci, molti giovani studenti non sanno che è indispensabile provarci e di conseguenza gli utenti li esortano $+-$ gentilmente.
Scusami caro emilio.v allora potevi evitare di scrivere: "Chi volesse aiutarmi potrebbe cortesemente svolgere per intero tutta l'espressione?" visto che poi dici "Sono abbastanza maturo da non cercare soluzioni pronte, altrimenti non imparerei niente". Avresti detto quali erano i tuoi dubbi e il sottoscritto già nel primo post ti avrebbe aiutato. Comunque veniamo a noi. L'espressione scritta da te è equivalente alla mia in quanto la linea di frazione è equivalente al simbolo $:$. Mi dispiace, ma c'è un errore nella risoluzione della tua espressione.
$(-2/7)^3*{[(-2/7)^(4+2+1)]^2}^5:{[(-2/7)^(8+10)]^2}^2$ (nota l'errore).
PIù o meno gentilmente? Perchè più o meno? Gentile con tutti. Avrei scritto le stesse cose se fosse stato un'altro utente con un'età minore o maggiore di quella dell'utente emilio.v. Il regolamento è regolamento e io lo rispetto.
$(-2/7)^3*{[(-2/7)^(4+2+1)]^2}^5:{[(-2/7)^(8+10)]^2}^2$ (nota l'errore).
PIù o meno gentilmente? Perchè più o meno? Gentile con tutti. Avrei scritto le stesse cose se fosse stato un'altro utente con un'età minore o maggiore di quella dell'utente emilio.v. Il regolamento è regolamento e io lo rispetto.
Bene Vinci,
piccolo indizio: quanto vale l'esponente di $(-2/7)$?
piccolo indizio: quanto vale l'esponente di $(-2/7)$?
$1$
Ok, incidente chiuso 
-----------------------
Torniamo all'espressione.
Evidentemente ho saltato l'esponente 1, ho rifatto tutti i conteggi ma mi viene -7/2.
Dove sbaglio ancora?
Questa regola di carattere generale è corretta?
a^(-n) =
1/a^n =
(1/a)^n=
1^n/a^n
-----------------------
Torniamo all'espressione.
Evidentemente ho saltato l'esponente 1, ho rifatto tutti i conteggi ma mi viene -7/2.
Dove sbaglio ancora?
Questa regola di carattere generale è corretta?
a^(-n) =
1/a^n =
(1/a)^n=
1^n/a^n
Certo è giusta. Si tratta di una proprietà delle potenze.
Ok, io mi sono impantanato sul -7/2, mi viene così:
(-2/7)^3*{(-2/7)^(4+2+1)}^5/{[(-2/7)^(8+10)]^2}^2
=(-2/7)^3*(-2/7)^35/(-2/7)^72=
=(-2/7)^(3+35-72)=
=(-2/7)^(-34)=
=1/(-2/7)^34=
=1^34/(-2/7)^34=
elimino l'esponente ^34 per num. e denom. e resta
1*(-7/2)=
=(-7/2)
Ma dovrebbe venire -2/7.
Dove sbaglio ancora?
Grazie.
(-2/7)^3*{(-2/7)^(4+2+1)}^5/{[(-2/7)^(8+10)]^2}^2
=(-2/7)^3*(-2/7)^35/(-2/7)^72=
=(-2/7)^(3+35-72)=
=(-2/7)^(-34)=
=1/(-2/7)^34=
=1^34/(-2/7)^34=
elimino l'esponente ^34 per num. e denom. e resta
1*(-7/2)=
=(-7/2)
Ma dovrebbe venire -2/7.
Dove sbaglio ancora?
Grazie.
Ciao.
Il secondo esponente non è 35 ma 70.
Hai perso per strada un elevamento al quadrato.
Il secondo esponente non è 35 ma 70.
Hai perso per strada un elevamento al quadrato.
Come ti ha scritto superpippone
E questo passaggio non mi pare che vada bene, cioè non credo che si possa "eliminare l'esponente".
(-2/7)^3*{(-2/7)^(4+2+1)}^5/{[(-2/7)^(8+10)]^2}^2
|
manca una potenza di 2
"emilio.v":
=1^34/(-2/7)^34=
elimino l'esponente ^34 per num. e denom. e resta
1*(-7/2)=
E questo passaggio non mi pare che vada bene, cioè non credo che si possa "eliminare l'esponente".
$(-2/7)^3*{[(-2/7)^4*(-2/7)^2*(-2/7)]^2}^5/{[(-2/7)^8*(-2/7)^10]^2}^2$
$(-2/7)^3*((-2/7)^70)/(-2/7)^72$
$(-2/7)^3*((-2/7)^70)/(-2/7)^72$
"superpippone":
Ciao.
Il secondo esponente non è 35 ma 70.
Hai perso per strada un elevamento al quadrato.
Ma perché, scusa?
Quella non è forse una potenza di potenza?
Cioè:
(a^m)^n = a^(m*n), dove m*n fa 35.
O no?
"emilio.v":
Quella non è forse una potenza di potenza?
Sì, hai solo dimenticato la potenza di 2 della parentesi quadrata:
{[(-2/7)^(4+2+1)]^2}^5
"retrocomputer":
[quote="emilio.v"]
Quella non è forse una potenza di potenza?
Sì, hai solo dimenticato la potenza di 2 della parentesi quadrata:
{[(-2/7)^(4+2+1)]^2}^5[/quote]
Ooohh, finalmente!
Ti ringrazio tanto per l'aiuto
.
"emilio.v":[/quote]
[quote="emilio.v"]
=1^34/(-2/7)^34=
elimino l'esponente ^34 per num. e denom. e resta
1*(-7/2)=
E questo passaggio non mi pare che vada bene, cioè non credo che si possa "eliminare l'esponente".
Questo non lo so proprio, ragazzi.
Ditemelo voi perché io potrei aver sbagliato.
PS:
In un'altra espessione ho (-7/6)^2.
Mi dite se fa +49/36 oppure -49/36?
Grazie.
Se hai una potenza (positiva o negativa) elevata ad un esponente pari otterrai sempre un numero positivo. Quindi $(-7/6)^2=49/36$. Tra l'altro $(-7/6)(-7/6)$ e dal prodotto dei segni (stesso segno) ottieni $(-)*(-)=+$.
"emilio.v":
=1^34/(-2/7)^34=
elimino l'esponente ^34 per num. e denom. e resta
1*(-7/2)=
$1^34/(-2/7)^34=(-7/2)^34\!=1*(-7/2)$
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