Problema da risolvere con le equazioni,

[ale715]

Un recipiente a forma di parallelepipedo pesa, vuoto, 2 kg. La somma delle dimensioni interne e di 75 cm e le due più piccole sono rispettivamente i 3/5 e i 9/10 della dimensione maggiore. Calcola il peso del parallelepipedo completamente pieno di sabbia (ps=1,4 g/cm) risultato 22,412 kg

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Disegno il solido, in cui
DB = altezza
BC = dimensione di base maggiore
AB = dimensione di base minore
DATI
Peso del solido vuoto (= tara) = 2 kg
AB = 3/5 BC
BD = 9/10 BC
DB + AB + BC = 75 cm
BC = x
AB = 3/5x
BD = 9/10x
Ora imposto l'equazione
DB + AB + BC = 75
x + 3/5x + 9/10x = 75
10x + 6x +9x = 750
25x = 750
x = 750/25 = 30
BC = x = 30 cm
AB = 3/5x = 3/3*30 = 18 cm
BD = 9/10x = 9/10*30 = 27 cm
Per calcolare il peso del solido ho bisogno della tara (che conosciamo) e del peso netto (cioe' il contenuto di sabbia)che cossisponde al volume.
Quindi devo calcolare il volume
Volume = BC * AB * BD = 30*18*27 = cm^3 14.580
Peso = Volume * peso specifico =14.580 * 1,4 = 20.412 g (perché il peso è espresso in grammi per cm^3)
Per calcolare il peso in kg devo trasfare in peso da grammi a kg:
g 20.412 = kg 20,412 (perché in un kg ci sono 1000 grammi)
Peso totale (o peso lordo) = tara + peso netto = kK(2 + 20,412) = Kg 22,412