Problema da risolvere con le equazioni
La somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo misura 90 cm. Le dimensioni della base sono rispettivamente 1/3 e il doppio dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido. Risultati 4374 cm^ e 13122 cm cubici
E da risolvere impostando un'equazione ma non ho ancora appreso il metodo per farlo
Aggiunto 3 minuti più tardi:
La somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo e di 35 cm e la prima dimensione è doppia della seconda, che è doppia della terza. Trova la superficie totale del parallelepipedo. Risultato 700 cm^
In un prisma quadrangolare regolare(a base quadrata) la somma dello spigolo di base con l'altezza e di 28dm e lo spigolo e i 3/4 dell altezza. Calcola il volume del solido. Risultato 2304 dm cubici
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Un recipiente a forma di parallelepipedo pesa, vuoto, 2 kg. La somma delle dimensioni interne e di 75 cm e le due più piccole sono rispettivamente i 3/5 e i 9/10 della dimensione maggiore. Calcola il peso del parallelepipedo completamente pieno di sabbia (ps=1,4 g/cm) risultato 22,412 kg
E da risolvere impostando un'equazione ma non ho ancora appreso il metodo per farlo
Aggiunto 3 minuti più tardi:
La somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo e di 35 cm e la prima dimensione è doppia della seconda, che è doppia della terza. Trova la superficie totale del parallelepipedo. Risultato 700 cm^
In un prisma quadrangolare regolare(a base quadrata) la somma dello spigolo di base con l'altezza e di 28dm e lo spigolo e i 3/4 dell altezza. Calcola il volume del solido. Risultato 2304 dm cubici
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Un recipiente a forma di parallelepipedo pesa, vuoto, 2 kg. La somma delle dimensioni interne e di 75 cm e le due più piccole sono rispettivamente i 3/5 e i 9/10 della dimensione maggiore. Calcola il peso del parallelepipedo completamente pieno di sabbia (ps=1,4 g/cm) risultato 22,412 kg
Risposte
La somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo e di 35 cm e la prima dimensione è doppia della seconda, che è doppia della terza. Trova la superficie totale del parallelepipedo.(Risultato 700 cm^)
SOLUZIONE[/b
Innanzitutto, disegno il parallelepipedo in cui
AB = altezza
BC = dimensione di base maggiore
BE = dimensione di base minore
Sappiamo che:
AB + BC + BE = cm 35
AB = 2*BC
BC = 2*BE
Indico BE con x, per cui
BE = x
BC = 2*BC = 2x
AB = 2*BC = 2(2*BC) = 4*BC = 4x
AB + BC + BE = cm 35
sostituisco
4x + 2x + x = 35
7x = 35
x = 35/7 = 5 cm
BE = x = 5 cm
BC = 2x = 2*5 = 10 cm
AB = 4x = 4*5 = 20 cm
Perimetro di base = (BE + BC) *2 = 5 + 10)*2 = 15*2 = 30 cm
S laterale = 2p * h = 30 * 20 = 600 cm^2
Area di base = BC * BE = 10 * 5 = 50 cm^2
S totale = Area laterale Area base * 2 = 600 + 50 * 2 = 600 + 100 = 700 cm^2
Aggiunto 23 minuti più tardi:
La somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo misura 90 cm. Le dimensioni della base sono rispettivamente 1/3 e il doppio dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido. Risultati 4374 cm^ e 13122 cm cubici
E' da risolvere impostando un'equazione ma non ho ancora appreso il metodo per farlo
Innanzitutto, disegnamo la figura in cui
AB = altezza parallelepipedo
BC = dimensione di base maggiore
BE = dimensione di base minore
Dati del problema
AB + BC + BE = 90 cm
BE = 1/3AB
BC = 2*AB
Indichiamo con x AB per cui: AB = x
BE = 1/3*x
BC = 2*x
Ora, imposto l'equazione
AB + BC + BE = 90
Sostituisco
x + 1/3x + 2x = 90
Riduco allo stesso denominatore
3x + x + 6x = 270
10x = 270
x = 270/10 = 27
AB = x = 27 cm
BE = 1/3x = 1/3*27 = 9 cm
BC = 2*x = 2*d2 = 54 cm
Area base = BE * BC = 9 * 54 = cm^2 486
Volume = S base * altezza = cm^3 486 * 27 = cm^3 13.122
Area laterale = Perimetro di base * altezza
Perimetro di base é 2*(BE + BC) = 2*(9 + 54) = 2 * 63 = 126 cm^2
Area laterale = Perimetro di base * altezza = 126 * 27 = 3.402 cm^2
Area totale = Area laterale + 2* Area base = 3402 + 2 * 486 = 4.374 cm^2
SOLUZIONE[/b
Innanzitutto, disegno il parallelepipedo in cui
AB = altezza
BC = dimensione di base maggiore
BE = dimensione di base minore
Sappiamo che:
AB + BC + BE = cm 35
AB = 2*BC
BC = 2*BE
Indico BE con x, per cui
BE = x
BC = 2*BC = 2x
AB = 2*BC = 2(2*BC) = 4*BC = 4x
AB + BC + BE = cm 35
sostituisco
4x + 2x + x = 35
7x = 35
x = 35/7 = 5 cm
BE = x = 5 cm
BC = 2x = 2*5 = 10 cm
AB = 4x = 4*5 = 20 cm
Perimetro di base = (BE + BC) *2 = 5 + 10)*2 = 15*2 = 30 cm
S laterale = 2p * h = 30 * 20 = 600 cm^2
Area di base = BC * BE = 10 * 5 = 50 cm^2
S totale = Area laterale Area base * 2 = 600 + 50 * 2 = 600 + 100 = 700 cm^2
Aggiunto 23 minuti più tardi:
La somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo misura 90 cm. Le dimensioni della base sono rispettivamente 1/3 e il doppio dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido. Risultati 4374 cm^ e 13122 cm cubici
E' da risolvere impostando un'equazione ma non ho ancora appreso il metodo per farlo
Innanzitutto, disegnamo la figura in cui
AB = altezza parallelepipedo
BC = dimensione di base maggiore
BE = dimensione di base minore
Dati del problema
AB + BC + BE = 90 cm
BE = 1/3AB
BC = 2*AB
Indichiamo con x AB per cui: AB = x
BE = 1/3*x
BC = 2*x
Ora, imposto l'equazione
AB + BC + BE = 90
Sostituisco
x + 1/3x + 2x = 90
Riduco allo stesso denominatore
3x + x + 6x = 270
10x = 270
x = 270/10 = 27
AB = x = 27 cm
BE = 1/3x = 1/3*27 = 9 cm
BC = 2*x = 2*d2 = 54 cm
Area base = BE * BC = 9 * 54 = cm^2 486
Volume = S base * altezza = cm^3 486 * 27 = cm^3 13.122
Area laterale = Perimetro di base * altezza
Perimetro di base é 2*(BE + BC) = 2*(9 + 54) = 2 * 63 = 126 cm^2
Area laterale = Perimetro di base * altezza = 126 * 27 = 3.402 cm^2
Area totale = Area laterale + 2* Area base = 3402 + 2 * 486 = 4.374 cm^2
Grazie come sempre...cercherò di lavorarci su.
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