Numero decimale finito--un punto in meno !
Compito in seconda media : Elena scrive che 1,25 e' un numero decimale finito e la prof. segna sbagliato. Secondo la prof 1,25 e' un numero decimale limitato, dire decimale finito e' errore !!
Non va bene nemmeno la definizione di trapezio: quadrilatero con due lati paralleli..
Un trapezio secondo Flaccavento e la prof. e' "un quadrilatero avente due soli lati opposti paralleli" o in alternativa avente almeno due lati paralleli (sempre seguendo Flaccavento). Cosa fare ? Io non posso insegnare alla definizioni contorte se non sbagliate ma la prof. ha detto esplicitamente al padre che va bene far seguire la bambina pero' seguendo quello che fa lei ...
Ho inviato alla casa editrice un elenco di perle ma non ho avuto risposta (Zanichelli invece risponde rapidamente e ringrazia)
Ciao
Oliver
P.S: le due definzioni, tra l'altro contraddittorie, di trapezio danno un'idea del livello Flaccavento
Non va bene nemmeno la definizione di trapezio: quadrilatero con due lati paralleli..
Un trapezio secondo Flaccavento e la prof. e' "un quadrilatero avente due soli lati opposti paralleli" o in alternativa avente almeno due lati paralleli (sempre seguendo Flaccavento). Cosa fare ? Io non posso insegnare alla definizioni contorte se non sbagliate ma la prof. ha detto esplicitamente al padre che va bene far seguire la bambina pero' seguendo quello che fa lei ...
Ho inviato alla casa editrice un elenco di perle ma non ho avuto risposta (Zanichelli invece risponde rapidamente e ringrazia)
Ciao
Oliver
P.S: le due definzioni, tra l'altro contraddittorie, di trapezio danno un'idea del livello Flaccavento
Risposte
Buongiorno,
Rispondo senza essere andato a vedere la definizione esatta di trapezio.
Posso dire per quello che so, che la definizione " quadrilatero con due lati paralleli.." e basta, è sbagliata.
Ci sono molti quadrilateri con due lati paralleli, es: Quadrato, rettangolo, rombo.
"O in alternativa (un quadrilatero) avente almeno due lati paralleli" secondo me è pure sbagliata, vedi sopra.
Ciao.
aldo
Rispondo senza essere andato a vedere la definizione esatta di trapezio.
Posso dire per quello che so, che la definizione " quadrilatero con due lati paralleli.." e basta, è sbagliata.
Ci sono molti quadrilateri con due lati paralleli, es: Quadrato, rettangolo, rombo.
"O in alternativa (un quadrilatero) avente almeno due lati paralleli" secondo me è pure sbagliata, vedi sopra.
Ciao.
aldo
Definizione di trapezio da "Conoscere la matematica" Vol. 1 pag 222 ed. Atlas di Gilda Flaccavento Romano: Un quadrilatero avente due lati opposti paralleli si chiama trapezio.
Questa è la definizione classica di trapezio, consultare anche altri testi. Quando si studia l'insieme dei quadrilateri e si costruisce il diagramma di Venn l'insieme dei parallelogrammi (tra cui rombi, rettangoli e quadrati) è un sottoinsieme dei trapezi.
Se poi il docente usa una definizione diversa per motivi particolari (esempio considerare parallelogrammi e trapezi come due insiemi che non hanno nulla in comune) allora è un altro discorso e bisogna attenersi alle sue indicazioni.
Questo è il mio parere.
Questa è la definizione classica di trapezio, consultare anche altri testi. Quando si studia l'insieme dei quadrilateri e si costruisce il diagramma di Venn l'insieme dei parallelogrammi (tra cui rombi, rettangoli e quadrati) è un sottoinsieme dei trapezi.
Se poi il docente usa una definizione diversa per motivi particolari (esempio considerare parallelogrammi e trapezi come due insiemi che non hanno nulla in comune) allora è un altro discorso e bisogna attenersi alle sue indicazioni.
Questo è il mio parere.
"al_berto":
Buongiorno,
Rispondo senza essere andato a vedere la definizione esatta di trapezio.
Posso dire per quello che so, che la definizione " quadrilatero con due lati paralleli.." e basta, è sbagliata.
Ci sono molti quadrilateri con due lati paralleli, es: Quadrato, rettangolo, rombo.
"O in alternativa (un quadrilatero) avente almeno due lati paralleli" secondo me è pure sbagliata, vedi sopra.
Ciao.
aldo
un quadrilatero con due lati paralleli e0 un trapezio.
Rettangoli, quadrati, parallelogrammi sono trapezi...
Ti consiglio di documentarti meglio..
ciao
Oliver
"igiul":
Definizione di trapezio da "Conoscere la matematica" Vol. 1 pag 222 ed. Atlas di Gilda Flaccavento Romano: Un quadrilatero avente due lati opposti paralleli si chiama trapezio.
Questa è la definizione classica di trapezio, consultare anche altri testi. Quando si studia l'insieme dei quadrilateri e si costruisce il diagramma di Venn l'insieme dei parallelogrammi (tra cui rombi, rettangoli e quadrati) è un sottoinsieme dei trapezi.
Se poi il docente usa una definizione diversa per motivi particolari (esempio considerare parallelogrammi e trapezi come due insiemi che non hanno nulla in comune) allora è un altro discorso e bisogna attenersi alle sue indicazioni.
Questo è il mio parere.
questa definizione di Flaccavento, finalmente, e' quella corretta. Le altre erano inaccettabili o assurde..
Meglio tardi che mai. Di che anno e' l'edizione ?
Ciao
Oliver
Cito invece il "Dizionario dei termini matematici" di Alfredo Piccato, edizioni BUR (ISBN 88-17-14511-4) alla definizione di "trapezio":
Citando il vocabolario treccano online [http://www.treccani.it/vocabolario/trapezio/]:
Quale fra queste due e quelle proposte precedentemente è la definizione corretta?
[...}In geometria si definisce trapezio il quadrilatero che ha due lati opposti paralleli e gli altri due non paralleli.[...]
Citando il vocabolario treccano online [http://www.treccani.it/vocabolario/trapezio/]:
Quadrilatero con due lati paralleli (basi) e gli altri due non paralleli (lati obliqui), che possono essere uguali tra loro (t. isoscele), o disuguali (t. scaleno), oppure uno perpendicolare alle basi e quindi uguale all’altezza (t. rettangolo). Talora usato come agg.: sagoma trapezia (che ha forma di trapezio, o come anche si dice forma trapezia); aeroplano con ali trapezie.
Quale fra queste due e quelle proposte precedentemente è la definizione corretta?
Il trapezio è semplicemente un quadrilatero con almeno due lati paralleli (per pignoleria dovremmo aggiungere anche l'aggettivo "opposti" per evitare obbrobri, ma questo penso si possa tralasciare).
Nel linguaggio comune il trapezio si immagina debba avere due lati obliqui, ma in matematica questa condizione non è ritenuta necessaria (quanto meno dalla maggioranza).
L'insieme dei trapezi contiene pure rettangoli, rombi e quadrati.
Nessuno chiama rombo (o rettangolo) un quadrato eppure lo è ...
Cordialmente, Alex
Nel linguaggio comune il trapezio si immagina debba avere due lati obliqui, ma in matematica questa condizione non è ritenuta necessaria (quanto meno dalla maggioranza).
L'insieme dei trapezi contiene pure rettangoli, rombi e quadrati.
Nessuno chiama rombo (o rettangolo) un quadrato eppure lo è ...
Cordialmente, Alex
Come si spiegano queste due differenti definizioni? Entrambe sono valide ma in funzione di queste cambia tantissimo il diagramma di Eulero-Venn dei quadrilateri!
"axpgn":
Il trapezio è semplicemente un quadrilatero con almeno due lati paralleli (per pignoleria dovremmo aggiungere anche l'aggettivo "opposti" per evitare obbrobri, ma questo penso si possa tralasciare).
Nel linguaggio comune il trapezio si immagina debba avere due lati obliqui, ma in matematica questa condizione non è ritenuta necessaria (quanto meno dalla maggioranza).
L'insieme dei trapezi contiene pure rettangoli, rombi e quadrati.
Nessuno chiama rombo (o rettangolo) un quadrato eppure lo è ...
Cordialmente, Alex
almeno due lati paralleli e' una vera e propria assurdità. Almeno due significa o due o tre o quattro !
Evidentemente un quadrilatero con te lati paralleli non esiste.
La definizione, piu' semplice, piu' chiara e piu' generale e': un trapezio e' un quadrilatero con due lati paralleli..
ciao
Oliver
Mi spiace ma un parallelogramma ha quattro lati paralleli (ad altri) mica ho scritto che sono tutti paralleli alla stessa retta 
Senza dimenticare gli "obbrobri" con tutti i lati sulla stessa retta ...
Giustamente hai notato che in matematica ogni parola conta; anche quelle che non si dicono però ...
Cordialmente, Alex
Senza dimenticare gli "obbrobri" con tutti i lati sulla stessa retta ...
Giustamente hai notato che in matematica ogni parola conta; anche quelle che non si dicono però ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Mi spiace ma un parallelogramma ha quattro lati paralleli (ad altri) mica ho scritto che sono tutti paralleli alla stessa retta
Senza dimenticare gli "obbrobri" con tutti i lati sulla stessa retta ...
Giustamente hai notato che in matematica ogni parola conta; anche quelle che non si dicono però ...
Cordialmente, Alex
un parallelogramma ha due coppie di lati paralleli non ha quattro lati paralleli. Prova a disegnare quattro segmenti paralleli..
ciao
Oliver
Continui a ritenere che la tua definizione sia l'unica possibile ma non è così: un parallelogramma ha quattro lati paralleli, ciascuno parallelo ad un altro, e questa definizione è corretta, non ti pare?
Ah, prova a disegnare questo quadrilatero: $ABCD$ con $A(2,0)$, $B(3,0)$, $C(4,0)$ e $D(5,0)$; non ha quattro lati paralleli (alla stessa retta) ?
Ah, prova a disegnare questo quadrilatero: $ABCD$ con $A(2,0)$, $B(3,0)$, $C(4,0)$ e $D(5,0)$; non ha quattro lati paralleli (alla stessa retta) ?
La storia si fa lunga, chi ha altre definizioni di trapezio si faccia avanti.
Io mi sono documentato meglio...
" Un trapezio è un parallelogramma con due lati paralleli."
Così va molto bene, perché "Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli."
Ciaoa tutti
aldo
Io mi sono documentato meglio...
" Un trapezio è un parallelogramma con due lati paralleli."Così va molto bene, perché "Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli."
Ciaoa tutti
aldo
Sono d accordo con alex
ragioniamo con gli insiemi
i quadrilatero sono poligoni con 4 latii (lasciamo sottinteso che due lati consecutivi non sono adiacenti? )
ora creiamo un sottoinsieme: i quadrilateri convessi
se traccio la retta sostegno di qualsiasi lato il quadrilatero si troverà tutto nello stesso semipiano
ancora un sottoinsieme: solo i quadrilateri con almeno una coppia di lati opposti paralleli qui ci stanno dentro tutti i quadrilateri che di solito studiamo a scuola: anche il quadrato a rigore é un trapezio
ragioniamo con gli insiemi
i quadrilatero sono poligoni con 4 latii (lasciamo sottinteso che due lati consecutivi non sono adiacenti? )
ora creiamo un sottoinsieme: i quadrilateri convessi
se traccio la retta sostegno di qualsiasi lato il quadrilatero si troverà tutto nello stesso semipiano
ancora un sottoinsieme: solo i quadrilateri con almeno una coppia di lati opposti paralleli qui ci stanno dentro tutti i quadrilateri che di solito studiamo a scuola: anche il quadrato a rigore é un trapezio
"al_berto":
La storia si fa lunga, chi ha altre definizioni di trapezio si faccia avanti.
Io mi sono documentato meglio...
Così va molto bene, perché "Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli."
Ciaoa tutti
aldo
guarda che un parallelogramma i lati opposti sono uguali, un trapezio puo' avere i quattro lati diseguali !
Ove tu abbia trovato l'assurdità che hai scritto e' un mistero...
ciao
el_condor
"gio73":
Sono d accordo con alex
ragioniamo con gli insiemi
i quadrilatero sono poligoni con 4 latii (lasciamo sottinteso che due lati consecutivi non sono adiacenti? )
ora creiamo un sottoinsieme: i quadrilateri convessi
se traccio la retta sostegno di qualsiasi lato il quadrilatero si troverà tutto nello stesso semipiano
ancora un sottoinsieme: solo i quadrilateri con almeno una coppia di lati opposti paralleli qui ci stanno dentro tutti i quadrilateri che di solito studiamo a scuola: anche il quadrato a rigore é un trapezio
sono veramente stupito del fatto che una definzione cosi' semplice come quella di trapezio (quadrilatero con due lati paralleli) venga ignorata. Mi chiedo che insegnanti e libri ci sono in circolazione.
Ho controllato sul maggior classico di geometria (Enriquez Amaldi e, naturalmente, danno la definizione piu0 semplice e generale: quadrangolo con due lati paralleli).Non ho piu' trovato ilo libro ma si puo' consultare on line.. Per dubbi sulla geometria lo consiglio (sia Enriquez che Amaldi sono stati grandi matematici)..
Ciao
Oliver
Secondo me, la definizione di trapezio come "un quadrilatero con due lati paralleli" può andare benissimo per le medie ma contiene una punta di ambiguità perché da molti è interpretata come "avente esattamente due lati paralleli" mentre non è così.
Inserire la parola "almeno" toglie quest'ambiguità ed il fatto che questa parola significhi o due o tre o quattro lati non inficia la validità della stessa, in quanto non implica in alcun modo che tali oggetti esistano ma solo che, nel caso esistessero, si chiamerebbero trapezi.
Una definizione è questo, non è un teorema; una definizione stabilisce quali siano le caratteristiche che un oggetto deve possedere per chiamarsi con un dato nome, nient'altro.
Tanto per fare un esempio che esula dal contesto matematico, prova a cercare sul vocabolario la definizione di "unicorno"; la troverai ma ho dei dubbi che tu riesca a trovarne uno ...
IMHO
Cordialmente, Alex
Inserire la parola "almeno" toglie quest'ambiguità ed il fatto che questa parola significhi o due o tre o quattro lati non inficia la validità della stessa, in quanto non implica in alcun modo che tali oggetti esistano ma solo che, nel caso esistessero, si chiamerebbero trapezi.
Una definizione è questo, non è un teorema; una definizione stabilisce quali siano le caratteristiche che un oggetto deve possedere per chiamarsi con un dato nome, nient'altro.
Tanto per fare un esempio che esula dal contesto matematico, prova a cercare sul vocabolario la definizione di "unicorno"; la troverai ma ho dei dubbi che tu riesca a trovarne uno ...
IMHO
Cordialmente, Alex
ciao alex quella dell'unicorno non è tua eh? L'ho già sentita!
Continuo ad essere d'accordo con te.
Come diceva un caro vecchio professore "un disegno val più di mille parole"
http://www.lezionidimatematica.net/Quad ... /im_06.png
credo sia riportato anche sul flaccavento
Continuo ad essere d'accordo con te.
Come diceva un caro vecchio professore "un disegno val più di mille parole"
http://www.lezionidimatematica.net/Quad ... /im_06.png
credo sia riportato anche sul flaccavento
Ciao Gio,
anche a me pare di averla già sentita ... ... [però, immodestamente, non escludo di averla inventata 
(autocit.)]
Cmq, se trovi l'autore, fammelo sapere ...
Cordialmente, Alex
EDIT: sì, quel "disegno" l'ho visto in diversi testi ...
anche a me pare di averla già sentita ...
... [però, immodestamente, non escludo di averla inventata (autocit.)]Cmq, se trovi l'autore, fammelo sapere ...
Cordialmente, Alex
EDIT: sì, quel "disegno" l'ho visto in diversi testi ...
un quadrilatero con due lati paralleli e0 un trapezio.
Rettangoli, quadrati, parallelogrammi sono trapezi...
Ti consiglio di documentarti meglio..
guarda che un parallelogramma i lati opposti sono uguali, un trapezio puo' avere i quattro lati diseguali !
Ove tu abbia trovato l'assurdità che hai scritto e' un mistero...
C'è da impazzire!
Ciao a tutti
aldo
"axpgn":
Secondo me, la definizione di trapezio come "un quadrilatero con due lati paralleli" può andare benissimo per le medie ma contiene una punta di ambiguità perché da molti è interpretata come "avente esattamente due lati paralleli" mentre non è così.
di "unicorno"; la troverai ma ho dei dubbi che tu riesca a trovarne uno ...
IMHO
Cordialmente, Alex
vedo che nemmeno due matematici di fama come Amaldi ed Enriquez non vi convincono...Inutile insistere: ma e' cosi' difficile capire che le definizioni devono essere chiare, concise e generali ?
ciao
el_condor
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