Ancora problema con rombo e pitagora

[Jonathan10]

Mi aiutate a risolverlo?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Prima di tutto, chiamo l altezza del rombo DH e calcolo l area. Il rombo è come un rettangolo, per cui la superficie si puo' ottenere anche, facendo AB . DH, cioe' moltplicando il lato = base) per l'altezza. Ovviamente, si può fare anche diagonali minore . diagonale maggiore/2
S rombo = 1 . 0,96 = 0,96 dm2
Ora osserviamo il triangolo rettangolo ADH, com H = 90 gradi
AD = impotenusa
AH = cateto minore
DH = cateto maggiore
Di esso, conosciamo laa misura dell ipotenusa e la misura del cateto maggiore, per cui, applicando il Teorema di Pitagora, posso calcolare la misura del cateto minore, cioe':
AH = AD^2 - DH^2 sotto radice = 1^2 - 0,96^2 sotto radice = 1 - 0,9216 sotto radice = radice quadrata di 0,0784 = 0,28 dm
Per differenza, posso calcolare la misura di HB:
HB = AB - AH = 1 - 0,28 = 0,72 dm
Ora, osservo il triangolo BDH, rettangolo in H e in cui
DH = cateto maggiore
BH = cateto minore
BD = ipotenusa
Di esso conosco la misura di HB e di DB. Per calcolare la misura di BD (= diagonale minore), applico il Teorema di Pitagora:
BD = DH^2 + BH^2 sotto radice = o,96^2 + 0,72^2 sotto radice = 0,9216 + 0,5184 sotto radice = 1,44 sotto radice = 1,2 dm
Ora calcoliamo la misira della diagonare maggiore (= AC)
Ricorro alla formula inversa dell'area, cioe':
S = diagonale maggiore . diagonale minore/2 = AC . BD/2
per cui
AC = Area . 2/BD = 0,96 . 2/1,2 = 1,6 dm