Aiuto, problemi da svolgere con il Teorema di Talete..ma non li capisco proprio

[ale715]

Nel numero 5 ho trovato l'ipotenusa tramite il teorema di Pitagora ma come faccio a trovare le due parti in cui è divisa l'ipotenusa? Sono segmenti proporzionali ma quale è la costante tra essi. È 200? Una volta trovato questi come trovo la distanza DE? Ho tentato in più e più modi ma senza trovare una strada

[Fabrizio Del Dongo]

I due triangoli DEC e ABC sono simili, per cui posso scrivere
AB : DE = AC : CD
sostituisco
1120 : DE = (450 + 250) : 450
1129 : DE = 700 : 450
DE = 1120 * 450/700 = 16 * 45/7 = 720 m
Il problema puo' essere risolto anche con la costante
AC = CD + AD = 450 + 250 = 700 m
Costante = AC/CD = 700/450 = 14/9
DE = AB :14 * 9 = 1120/14 * 9 = 80 * 9 = 720 m

[ale715]

Grazie mille, hai possibilità di aiutarmi anche negli altri?

[Fabrizio Del Dongo]

PROBLEMA n. 8
Il problema può essere risolto in due modi
1) con una proporzione
2) con il rapporto di costanza
Dobbiamo premettere che i due triangoli ABC e BDE sono simili: AC/DE, AB/BD, BC/BE
AC : DE = AB : DB
AC : 40 = 90 : 30
AC = 90 * 40/30 = 120 m
oppure

AB/DB = 90/30 = 3 rapporto di costanza
AC = 40 * 3 = 120 m

Aggiunto 18 minuti più tardi:

PROBLEMA n.9
Anche in questo caso il problema può essere risolto in due modi.
Innanzitutto trasformiamo tutti i dati nella stessa unità di misura, cioè in metri
AC = cm 40 = m 0,40
I due triangoli BDE e ABC sono simili:
AC/DE, BC/BE, AB/BD
AC : DE = BC : BE
0,40 : DE = 20 : 5
DE = 5 . 0,40/20 = 0,10 m = 10 cm
oppure
Rapporto di costanza = BC/BE = 20/5 = 4
0,40 : 4 = 0,10 m = 10 cm

Aggiunto 2 giorni più tardi:

PROBLEMA n.6
Osservo che i due riangoli ABC e CDE sono simili.
Del primo conosco le misure di AC, BC e AB, del secondo solo la misura del lato DE. Quest'ultima mi serve per calcolare il rapporto di similitudine
Infatti, DE/AB = 72/42 = 36/23
Il rapporto di similitude fra i lati e' anche qyuello fra i perimetri, per cui
2p (ABC) = BC + AB + AC = 56 + 46 + 60 = 162 m
2p (CDE) = m 162 * 36/23 = 253,56 m