Aiuto problema di terza media. Grazie (306273)

[Fra7676]

Il volume di un parallelepipedo rettangolo è di 5745,25 cm. Le dimensioni di base sono una i 5 /7 dell'altra e il perimetro è di 84 cm. Calcola l'area totale.

[Fabrizio Del Dongo]

Hai il risultato?

[Fra7676]

Reichstadt 1946,Sì, risultato 1983,1 cm quadrati.

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Indico la base del parallelepipedo rettangono con ABCD e l'altezza con BE
V parallelepipedo = 5745,25 dm3
BC = 5/7 DC
Perimetro base parallelepipedo = 84 cm
BC = 5 unita' di misura
DC = 7 unita' di misura
per cui il perimetro corrisponde a 24 unita' di misura
Se divido la misura per il numero delle unita' di misura ottengo la misura di 1 unita' di misura, cioè:
cm 84 : 24 = 3,5 cm
BC = 5 unita' di misura = 5 . 3,5 = 17,5 cm
DC = 7 unita' di misura = 7 . 3,5 = 24,5 cm
S base = DC . BC = 17,5 . 24,5 = 428,75 cm2
Per trovare l'area laterale, ho bisogno della misura dell'altezza. Ricavo l'altezza dalla formula inversa del Volume
Infatti V = S base . h da cui h = V/S bse = 5745,25/428,75 = 13,4 dm
S totale = (perimetro di base . altezza) + 2 volte l'area di base = dm2 (84 . 13,4) + 2 . 428,75 = cm2 1983,10
TI SONO TUTTI CHIARI I PASSAGGI?

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Se hai studiato le equazioni, il problema può essere svolto anche in un altro modo.

[Fra7676]

Reichstadt 1946 grazie mille

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Sì, molto chiari i passaggi esposti.