Aiutino per favore

[Snoopy.Riga]

Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele che ha il perimetro di 72 cm. Sai che la base del triangolo è gli 8/5 del lato e che l'altezza del prisma misura 41cm. Calcola l'area laterale, l'area di base e l'area totale del prisma.

[gio.cri]

Ciao Snoopy,
ti mostro i passaggi da seguire per la risoluzione del problema.
Innanzitutto cerchiamo di trovare tutti i dati utili del triangolo isoscele di base. Conosciamo il perimetro e sappiamo che la base e' 8/5 del lato. Quindi:

[math] p = 2l+b= 2l+\frac{8}{5}l=(2+\frac{8}{5})l= \frac{18}{5}l [/math]

[math] l = \frac{5}{18}p=\frac{5}{18}72 = 20 [cm] [/math]

Quindi, la base sara':

[math] b=\frac{8}{5}l=\frac{8}{5}20=32[cm] [/math]

Possiamo calcolare l'altezza del triangolo isoscele sfruttando il Teorema di Pitagora:

[math] h_{Triangolo} = \sqrt{l^2-\frac{b}{2}^2}=\sqrt{20^2+16^2}=\sqrt{144}=12 [cm] [/math]

Passiamo al calcolo dell'area di base:

[math] A_{Triangolo} = \frac{b*h_{Triangolo}}{2} =\frac{32*20}{2} = 320 [cm^2] [/math]

Mentre l'area laterale del prisma sara':

[math] A_{Lat} = p*h_{Prisma} = 72*41 =2952 [cm^2][/math]

Adesso, possiamo calcolare l'area totale:

[math] A_{TOT} = A_{Lat}+2A_{Triangolo} = 2952+640=3592 [cm^2] [/math]

Fine esercizio

Spero di esserti stato d'aiuto.
Buona giornata.

[Fabrizio Del Dongo]

Ho sempre saputo che nel forum non bisogna dare lo svolgimento del problema, ma aiutare lo studente a riflettere e a trovare autonomamente la soluzione. In questo caso non vale?

[gio.cri]

Ciao Reichstadt, da quando sono attivo nel forum ho sempre risposto in questo modo. Sinceramente non sono mai stato redarguito per la modalità di risposta. Ma se ciò risultasse essere un problema, faro' un passo indietro e non pubblichero' piu' le soluzioni con annessi passaggi per arrivare al risultato finale.

Io ho sempre risposto commentando quando piu' possibile le ragioni di determinati passaggi. Spero di non aver violato nessun punto del regolamento.
Ti auguro una buona serata.
E grazie per il feedback. :)

[Fabrizio Del Dongo]

Invece, io sono stato redarguito, anche recentemente. Buona Pasqua