Sottoinsiemi impropri - definizione molto sorprendente

[ghira1]

Quant'è diffusa questa roba?

https://www.****.it/lezioni/algebra- ... ropri.html
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.jpg
http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.pdf
?

Inizialmente temevo che fosse un'altra differenza fra paesi, come lo 0 positivo e negativo in Francia ma non altrove, o l'effettiva non-esistenza dei numeri misti in Italia/Francia/Spagna/Portogallo ma più matematici italiani mi dicono che no, in Italia l'insieme vuoto non è un sottoinsieme improprio di altri insiemi.

Come spiegare l'esistenza di questi esempi strani?
Ci sono veramente scuole medie / licei / università in Italia e/o altrove che usano questa definizione alternativa?

Per me, e a quanto pare, quasi tutti, la solita definizione è tale che
come dice qui:

https://mathworld.wolfram.com/ProperSubset.html

L'insieme vuoto è un sottoinsieme proprio di qualsiasi insieme non-vuoto.

Vediamo se qualcuno dice "Ma che dici? La definizione che dichiari alternativa è normalissima!"