Domanda sui fondamenti della matematica
Salve leggendo qualche libro che parla del pensiero (in generale) nel novecento, mi sono ritrovato a leggere parti che riguardano della "crisi delle fondamenta" e mi è venuto un dubbio: attualmente esiste una teoria, o si sta costruendo una teoria, per fondare la matematica, che sia rigorosa come la teoria assiomatica degli insiemi, ma non sia "limitata" dai teoremi di incompletezza?
Se non vi reca disturbo, potreste rispondere alla mia domanda?
Se non vi reca disturbo, potreste rispondere alla mia domanda?
Risposte
[ot]@Indrjo Dedej:volendo tralasciare il fatto che non intendevo dire che la filosofia non servisse, infatti penso che le varie mosse fatte nell'epistemologia siano importantissime, quello a cui mi riferivo era l'uso della filosofia per discutere di un presupposto logico dopo che la stessa base matematica fosse stata filosoficamente accertata (e qui mi ha risposto fmnq). Per quanto riguarda il libro che mi hai consigliato è proprio il libro divulgativo che lessi e che accennava ad alcune cose che ritenevo molto interessanti e che con Godel Escher Bach sono riaffiorate, ma che non avevo mai capito bene (forse perché non elementari nella loro natura, forse perché mancava un'impostazione formale, forse entrambi).[/ot]
[ot]Ogni volta che si discute di CT
Si scherza, ovviamente
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Si scherza, ovviamente
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Giusto per curiosità, secondo voi all'università Federico II di Napoli, a matematica si fa teoria delle categorie?
"mklplo":
Giusto per curiosità, secondo voi all'università Federico II di Napoli, a matematica si fa teoria delle categorie?
AHAHAHAHAHHHAHAHHHAHAHAHAHAHAHAAHAHA!
no.
[ot]Allora penso che dovrò studiarmela da solo o dopo la triennale e dopo la magistrale.
Secondo voi è meglio dopo la triennale o dopo la magistrale?
p.s:so che è leggermente presto, dato che mancano 4 anni nel primo caso, 6 anni nel secondo, però è solo per curiosità.[/ot]
Secondo voi è meglio dopo la triennale o dopo la magistrale?
p.s:so che è leggermente presto, dato che mancano 4 anni nel primo caso, 6 anni nel secondo, però è solo per curiosità.[/ot]
@mklplo
Se ti fidi, compra "La mente nuova dell'imperatore" di Penrose. Non per il suo taglio filosofico diretto a supportare l'idea che la coscienza emerga da un punto di vista quantistico (e assai confuso) imbevuto nel neoplatonismo. Francamente l'ultimo capitolo si può saltare a piè pari...come accade spesso in tante altre opere filosofico-scientifiche senza che il libro ne risenta.
Credimi, non ho mai visto spiegare i concetti matematici (e le dimostraziuoni stesse!) in modo verbale e così preciso e completo come fece Penrose (e ne ho letti fin troppi di saggi in vita mia).
In particolare Penrose parla del teorema di Goedel, del teorema di Alonzo Church e ne mostra l'equivalenza formale.
Ma poi ci sono anche la macchina di Turing (descritta come non la troverai da nessun'altra parte) e tanti altri concetti.
Come introduzione divulgativa alla matematica ed ai concetti avanzati (sebbene specifici e scelti opportunamente per rafforzare la tesi principale) è semplicemente fantastica.
Se ti fidi, compra "La mente nuova dell'imperatore" di Penrose. Non per il suo taglio filosofico diretto a supportare l'idea che la coscienza emerga da un punto di vista quantistico (e assai confuso) imbevuto nel neoplatonismo. Francamente l'ultimo capitolo si può saltare a piè pari...come accade spesso in tante altre opere filosofico-scientifiche senza che il libro ne risenta.
Credimi, non ho mai visto spiegare i concetti matematici (e le dimostraziuoni stesse!) in modo verbale e così preciso e completo come fece Penrose (e ne ho letti fin troppi di saggi in vita mia).
In particolare Penrose parla del teorema di Goedel, del teorema di Alonzo Church e ne mostra l'equivalenza formale.
Ma poi ci sono anche la macchina di Turing (descritta come non la troverai da nessun'altra parte) e tanti altri concetti.
Come introduzione divulgativa alla matematica ed ai concetti avanzati (sebbene specifici e scelti opportunamente per rafforzare la tesi principale) è semplicemente fantastica.
@Bokonon:grazie per il suggerimento, provvederò a recuperare il testo.
"arnett":
[ot][quote="gugo82"]“Fondamenta” sono quelle dei palazzi. Si dice fondamenti.
Quelle dei palazzi sono le fondazioni, le fondamente sono solo a Venezia.[/ot][/quote]
[ot]Click.
Mai limitarsi al primo risultato su google...
[/ot]"mklplo":
Giusto per curiosità, secondo voi all'università Federico II di Napoli, a matematica si fa teoria delle categorie?
Ora non so. Ai tempi miei, per lo più l'Algebra napoletana era sul versante Teoria dei Gruppi.
Ad ogni buon conto, se vuoi fare Matematica seriamente, lascia stare Napoli.
Pensa a prepararti per l'ammissione in Normale (se hai un po' di tempo); o comunque, prova a Pisa, Padova, Roma o Trieste.
"gugo82":
Ora non so. Ai tempi miei, per lo più l'Algebra napoletana era sul versante Teoria dei Gruppi.
Ad ogni buon conto, se vuoi fare Matematica seriamente, lascia stare Napoli.
Pensa a prepararti per l'ammissione in Normale (se hai un po' di tempo); o comunque, prova a Pisa, Padova, Roma o Trieste.
@gugo82:perchè dici che a Napoli matematica non si fa seriamente? I problemi sono i programmi, i professori o gli esami?
Ma perché è così se pretendi un certo livello: devi andartene altrove. Purtroppo è così, piaccia o non piaccia.
[ot]@Indrjo Dedej:il punto è in cosa l'università di Napoli non è allo stesso livello di quelle di altre città?[/ot]
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