Strategia vincente?
Uno scacchista del mio circolo afferma che Von Newman ha dimostrato che negli scacchi esiste una strategia vincente che consenta al bianco di vincere sempre (naturalmente è solo un teorema di esistenza, non dice quale è), comunque non fidandomi troppo delle conoscence del mio con-circolano chiedo a voi, anche perchè non ne avevo mai sentito parlare e mi sembra interessante...
Risposte
Ho tardato a vedere questo post 
Io non conosco teoremi riguardo gli scacchi, ma sono quasi propenso a credere che a gioco corretto il nero vince. Naturalmente non lo credo fermamente. Sono troppo assorbito dalla psicologia del gioco per poter giudicare.
Mi dispiacerebbe se fosse vero ciò che dice il tuo amico. Ma ce ne vuole di tempo per risolvere gli scacchi... (tra parentesi, sapevate che la dama è stata risolta?)
Io non conosco teoremi riguardo gli scacchi, ma sono quasi propenso a credere che a gioco corretto il nero vince. Naturalmente non lo credo fermamente. Sono troppo assorbito dalla psicologia del gioco per poter giudicare.
Mi dispiacerebbe se fosse vero ciò che dice il tuo amico. Ma ce ne vuole di tempo per risolvere gli scacchi... (tra parentesi, sapevate che la dama è stata risolta?)
volevi dire il bianco?
comunque la dama è stata risolta nel senso che c'è la strategia vincente e si sa qual è (l'avevo sentito).
Negli scacchi dicevo una cosa diversa, e cioè che è stato dimostrato che esiste una strategia vincente (non era ovvio che ci fosse), ma non che si sappia qual è (altrimenti il gioco sarebbe teoricamente morto).
Poi non è questione di credere o non credere... o l'hanno dimostrato o no...
comunque la dama è stata risolta nel senso che c'è la strategia vincente e si sa qual è (l'avevo sentito).
Negli scacchi dicevo una cosa diversa, e cioè che è stato dimostrato che esiste una strategia vincente (non era ovvio che ci fosse), ma non che si sappia qual è (altrimenti il gioco sarebbe teoricamente morto).
Poi non è questione di credere o non credere... o l'hanno dimostrato o no...
Zermelo's Theorem' has become a matter of mathematical folklore, certainly in the English-speaking world (Schwalbe and Walker, 1997). Throughout literature in the last century, variations of the theorem appeared in several forms. Some claimed that Zermelo proved something that he did not, namely that Chess, or sometimes a more general class of game, was determinate (e.g. Aumann, 1989, p.1). Others claim he used a method of proof, known as 'backwards induction' that was not employed until 1953, by von Neumann and Morgenstern. Ken Binmore (1992) writes, Zermelo used this method way back in 1912 to analyze Chess. It requires starting from the end of the game and then working backwards to its beginning. (p.32)
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/MacQuarrie/Chapters/Ch4.html
"nato_pigro":
volevi dire il bianco?
No no, volevo dire proprio il nero!
Poi non è questione di credere o non credere... o l'hanno dimostrato o no...
Ma c'è una parte di me che ancora non crede ai teoremi anche se sono dimostrati
(e meno male).
"nato_pigro":
Uno scacchista del mio circolo afferma che Von Newman ha dimostrato che negli scacchi esiste una strategia vincente che consenta al bianco di vincere sempre (naturalmente è solo un teorema di esistenza, non dice quale è), comunque non fidandomi troppo delle conoscence del mio con-circolano chiedo a voi, anche perchè non ne avevo mai sentito parlare e mi sembra interessante...
Ho visto questo post grazie alla segnalazione che ne ha fatto Martino qui:
https://www.matematicamente.it/forum/gio ... 29394.html
Allora:
- von Neumann, non Von Newman
- von Neumann non ha dimostrato niente di specifico per gli scacchi. Semmai è il teorema di Zermelo-Kuhn. Il teorema di minmax di von Neumann del 1928 garantisce che B e N hanno strategie ottimanli di gicoo, ma in strategie miste. Invece il teorema di Zermelo-Kuhn lo garantisce per strategie pure
- comunque, il teorema di Z-K non prova affatto che il B abbia una strategie che gli consente di vincere. A tutt'oggi non si sa ancora quale delle due alternative seguenti sia quella buona:
-- il giocatore B ha una strategia che gli garantisce di vincere
-- il giocatore N ha una strategia che gli garantisce di vincere
-- il B ed il N hanno entrambi a disposizione una strategie che impedisce all'altro di vincere. Vale a dire, hanno entrambi a disposizione una strategia che gli garantisce almeno il pareggio
"anonymous_be1147":
Zermelo's Theorem' has become a matter of mathematical folklore ... variations of the theorem appeared in several forms. Some claimed that Zermelo proved something that he did not
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Projects/MacQuarrie/Chapters/Ch4.html
Ottima citazione, quella di stan.
In effetti sono emerse controversie sul contenuto preciso del risultato di Zermelo (purtroppo gli WASP non sanno le lingue straniere...). Tanto è vero che è stato pubblicato recentemente un articolo di "chiarimento" sulla rivista Games and Economic Behavior:
Zermelo and the Early History of Game Theory, di Ulrich Schwalbe e Paul Walker, Games and Economic Behavior 34, 123–137 (2001).
Questo articolo contiene anche una traduzione dal tedesco all'inglese dell'articolo originario.
Vedasi:
http://www.econ.canterbury.ac.nz/person ... lo-geb.pdf
Sono stupito che questo articolo sia sfuggito alle maglie della "censura" (leggasi, diritti d'autore...). Non pensavo che fosse liberamente accessibile.
Ogni tanto mi capita di leggere una formulazione del problema del gioco degli scacchi.
Ogni volta mi sembra di capirla ma poi subito dopo me la dimentico.
Prendo dal libro di Lucchetti - non se la prenda Fioravante se faccio pubblicità al suo concorrente
"Nel gioco degli scacchi, può sussistere una (e una sola) alternativa, fra le seguenti tre:
- il bianco può forzare il nero alla sconfitta
- il nero può forzare il bianco alla sconfitta
- entrambi possono forzare al pareggio"
A prima vista sembrerebbe affermare una banalità: ogni partita di scacchi finisce con la vittoria del bianco, con la vittoria del nero o pari.
Lucchetti commenta: il teorema afferma che esiste un comportamento razionale dei giocatori, che se adottato, porta ogni partita a finire allo stesso modo: o vince sempre il bianco, o vince sempre il nero, o finisce sempre in pareggio.
Il qualche modo, da come ho capito io, significa che il gioco degli scacchi è come quello della dama, del nim, del tris, cioè se i giocatori giocano con attenzione e razionalità le partite finiscono sempre allo stesso modo. Solo che a tutt'oggi non sappiamo qual è l'esito del gioco.
Il valore del teorema dovrebbe essere in senso negativo, cioè sappiamo che il gioco degli scacchi non è come quello della morra cinesa in cui si sa che tra due giocatori attenti e razionali l'esito del gioco rimane sempre incerto.
Io non ho letto il lavoro originale, se valenti matematici hanno dubbi sul senso del teorema figuratevi io.
Ogni volta mi sembra di capirla ma poi subito dopo me la dimentico.
Prendo dal libro di Lucchetti - non se la prenda Fioravante se faccio pubblicità al suo concorrente
"Nel gioco degli scacchi, può sussistere una (e una sola) alternativa, fra le seguenti tre:
- il bianco può forzare il nero alla sconfitta
- il nero può forzare il bianco alla sconfitta
- entrambi possono forzare al pareggio"
A prima vista sembrerebbe affermare una banalità: ogni partita di scacchi finisce con la vittoria del bianco, con la vittoria del nero o pari.
Lucchetti commenta: il teorema afferma che esiste un comportamento razionale dei giocatori, che se adottato, porta ogni partita a finire allo stesso modo: o vince sempre il bianco, o vince sempre il nero, o finisce sempre in pareggio.
Il qualche modo, da come ho capito io, significa che il gioco degli scacchi è come quello della dama, del nim, del tris, cioè se i giocatori giocano con attenzione e razionalità le partite finiscono sempre allo stesso modo. Solo che a tutt'oggi non sappiamo qual è l'esito del gioco.
Il valore del teorema dovrebbe essere in senso negativo, cioè sappiamo che il gioco degli scacchi non è come quello della morra cinesa in cui si sa che tra due giocatori attenti e razionali l'esito del gioco rimane sempre incerto.
Io non ho letto il lavoro originale, se valenti matematici hanno dubbi sul senso del teorema figuratevi io.
"Fioravante Patrone":
A tutt'oggi non si sa ancora quale delle due alternative seguenti sia quella buona:
-- il giocatore B ha una strategia che gli garantisce di vincere
-- il giocatore N ha una strategia che gli garantisce di vincere
-- il B ed il N hanno entrambi a disposizione una strategie che impedisce all'altro di vincere. Vale a dire, hanno entrambi a disposizione una strategia che gli garantisce almeno il pareggio
Due?
"Noi siamo matematici e i conti li lasciamo agli ingegneri", diceva sempre il mio professore di algebra.
"Admin":
Ogni tanto mi capita di leggere una formulazione del problema del gioco degli scacchi.
Ogni volta mi sembra di capirla ma poi subito dopo me la dimentico.
Prendo dal libro di Lucchetti - non se la prenda Fioravante se faccio pubblicità al suo concorrente
"Nel gioco degli scacchi, può sussistere una (e una sola) alternativa, fra le seguenti tre:
- il bianco può forzare il nero alla sconfitta
- il nero può forzare il bianco alla sconfitta
- entrambi possono forzare al pareggio"
A prima vista sembrerebbe affermare una banalità: ogni partita di scacchi finisce con la vittoria del bianco, con la vittoria del nero o pari.
Lucchetti commenta: il teorema afferma che esiste un comportamento razionale dei giocatori, che se adottato, porta ogni partita a finire allo stesso modo: o vince sempre il bianco, o vince sempre il nero, o finisce sempre in pareggio.
Il qualche modo, da come ho capito io, significa che il gioco degli scacchi è come quello della dama, del nim, del tris, cioè se i giocatori giocano con attenzione e razionalità le partite finiscono sempre allo stesso modo. Solo che a tutt'oggi non sappiamo qual è l'esito del gioco.
Il valore del teorema dovrebbe essere in senso negativo, cioè sappiamo che il gioco degli scacchi non è come quello della morra cinesa in cui si sa che tra due giocatori attenti e razionali l'esito del gioco rimane sempre incerto.
Io non ho letto il lavoro originale, se valenti matematici hanno dubbi sul senso del teorema figuratevi io.
allora con l'ultima tua frase allora non ho capito una cosa...
il teorema di zermelo afferma che:
o il bianco può forzare il nero alla sconfitta
o il nero può forzare il bianco alla sconfitta
o entrambi possono forzare al pareggio
ma non dice quale di queste sia quelle corretta, dice solo che il gioco degli scacchi è determinato
oppure non si è bene riuscito a capire quale delle 3 alternative è affermata nel teorema?
"Admin":Non mi lamento... Però potevi guardare quello che avevo scritto nel post sopra
Prendo dal libro di Lucchetti - non se la prenda Fioravante se faccio pubblicità al suo concorrente
"Admin":Esatto.
Il qualche modo, da come ho capito io, significa che il gioco degli scacchi è come quello della dama, del nim, del tris, cioè se i giocatori giocano con attenzione e razionalità le partite finiscono sempre allo stesso modo. Solo che a tutt'oggi non sappiamo qual è l'esito del gioco.
"Admin":No, i dubbi derivano da scarsa dimestichezza degli as con il tedesco.
Il valore del teorema dovrebbe essere in senso negativo, cioè sappiamo che il gioco degli scacchi non è come quello della morra cinesa in cui si sa che tra due giocatori attenti e razionali l'esito del gioco rimane sempre incerto.
Io non ho letto il lavoro originale, se valenti matematici hanno dubbi sul senso del teorema figuratevi io.
Che il teorema garantisca che è possibile una ed una sola delle tre alternative che avevo/avevi descritto sopra non è messo in dubbio da nessuno.
Solo che:
- non si sa quale di queste tra alternative sia vera
- e quindi tanto meno si conosce la strategia ottimale (vedasi: https://www.matematicamente.it/forum/-vp ... tml#223178 per dettagli)
"nato_pigro":Credo di aver già risposto prima, comunque l'affermazione corretta è quella che ho evidenziato in blu
allora con l'ultima tua frase allora non ho capito una cosa...
il teorema di zermelo afferma che:
o il bianco può forzare il nero alla sconfitta
o il nero può forzare il bianco alla sconfitta
o entrambi possono forzare al pareggio
ma non dice quale di queste sia quelle corretta, dice solo che il gioco degli scacchi è determinato
oppure non si è bene riuscito a capire quale delle 3 alternative è affermata nel teorema?
Be se permettete cito una nota frase ( ma non so di chi sia )
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il bianco
Il ftt è ke questo tizio ha affermato che esiste sempre il modo di vincere a scacchi. Basta che il bianco non commetta errori e approfitti di quelli dell'avversario. Propio per questo ai tornei magistrali dove giocano i GM che conoscono le aperture fino alle 20esime mosse quasi tutte le partite finiscono patte!. Nessuno commette errrori visto che la teoria è stata studia, studiata e studiata, gia sanno la mossa migliore contro quella del loro avversario. Se ci fate caso le sole partite che finiscono con un abbandono sono quelle che escono dalla teoria o vanno in varianti minori e poco studiate 
. Spero di aver fatto capire come la penso :S
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il bianco
Il ftt è ke questo tizio ha affermato che esiste sempre il modo di vincere a scacchi. Basta che il bianco non commetta errori e approfitti di quelli dell'avversario. Propio per questo ai tornei magistrali dove giocano i GM che conoscono le aperture fino alle 20esime mosse quasi tutte le partite finiscono patte!. Nessuno commette errrori visto che la teoria è stata studia, studiata e studiata
, gia sanno la mossa migliore contro quella del loro avversario. Se ci fate caso le sole partite che finiscono con un abbandono sono quelle che escono dalla teoria o vanno in varianti minori e poco studiate . Spero di aver fatto capire come la penso :S
"ConTacto":
Be se permettete cito una nota frase ( ma non so di chi sia )
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il bianco
Il ftt è ke questo tizio ha affermato che esiste sempre il modo di vincere a scacchi. Basta che il bianco non commetta errori e approfitti di quelli dell'avversario. Propio per questo ai tornei magistrali dove giocano i GM che conoscono le aperture fino alle 20esime mosse quasi tutte le partite finiscono patte!. Nessuno commette errrori visto che la teoria è stata studia, studiata e studiata
L'affermazione:
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il bianco
è vera, esattamente come la seguente:
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il nero
o anche questa:
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, mia nonna sarebbe una bicicletta,
per la semplice ragione che la premessa è falsa.
Se lasciamo perdere entità non esistenti, vale il teorema di Zermelo (o Zermelo-Kuhn, se si preferisce) già citato. E, al momento, non si sa se il bianco abbia una strategia vincente.
Osservo che, nel momento in cui venisse scoperto un equilibrio per il gioco degli scaccchi, non avrebbe molto più senso giocarci. Esattamente come succede per il tris.
L'affermazione
Se Dio giocasse contro Dio vincerebbe il bianco è perchè
lui ha il vantaggio del tratto
il nero continuerà con la migliore replica
e anche il bianco e cos'ì via
però il bianco avendo il vantaggio del tratto vince
Se Dio giocasse contro Dio vincerebbe il bianco è perchè
lui ha il vantaggio del tratto
il nero continuerà con la migliore replica
e anche il bianco e cos'ì via
però il bianco avendo il vantaggio del tratto vince
Dimostralo, e ti garantisco che ti faccio pubblicare il tuo risultato su una delle migliori riviste internazionali di TdG.
se potessi parlare con Dio e fargli fare una partita a scacchi lo farei 
"Fioravante Patrone":
[quote="ConTacto"]Be se permettete cito una nota frase ( ma non so di chi sia )
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il bianco
Il ftt è ke questo tizio ha affermato che esiste sempre il modo di vincere a scacchi. Basta che il bianco non commetta errori e approfitti di quelli dell'avversario. Propio per questo ai tornei magistrali dove giocano i GM che conoscono le aperture fino alle 20esime mosse quasi tutte le partite finiscono patte!. Nessuno commette errrori visto che la teoria è stata studia, studiata e studiata
L'affermazione:
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il bianco
è vera, esattamente come la seguente:
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, vincerebbe il nero
o anche questa:
Se Dio giocasse contro Dio a scacchi, mia nonna sarebbe una bicicletta,
per la semplice ragione che la premessa è falsa.
Se lasciamo perdere entità non esistenti, vale il teorema di Zermelo (o Zermelo-Kuhn, se si preferisce) già citato. E, al momento, non si sa se il bianco abbia una strategia vincente.
Osservo che, nel momento in cui venisse scoperto un equilibrio per il gioco degli scaccchi, non avrebbe molto più senso giocarci. Esattamente come succede per il tris [/quote]
Perché falsa, la premessa?
me lo kiedo anche io
"oruam":
Perché falsa, la premessa?
"Dio" non esiste. Ergo, non può giocare contro se stesso.
cerco ke può *-* si sdoppia hahaha stile pokemon *-* 
"ConTacto":Beh voglio dire la mia, e nel contempo "applaudire" il moderatore Fioravante Patrone. Certamente la frase "Se dio giocasse contro dio vincerebbe il bianco" è una tale cazzata che appena l'ho letta ho rotolato sul pavimento mezzora esatta al secondo spaccato.
cerco ke può *-* si sdoppia hahaha stile pokemon *-*
La frase "Il bianco ha il tratto quindi è in vantaggio quindi se non commette errori vince" è degna di questo sillgismo altrettanto "geniale": "Una gallina ha due gambe, io ho due gambe quindi sono una gallina"
Il punto è che NON è sbagliata perchè le PREMESSE sono sbagliate. (Come si vede sopra TUTTE le premesse sono corrette). Si fa una "approssimazione di significato" cioè si interpreta diversamente la parola "gambe". Nel caso specifico l'avere il tratto a priori NON E' DETTO CHE SIA UN VANTAGGIO ( anche se nel gioco pratico la frase è assolutamente e chiaramente verissima) E se si dimostrasse un giorno che il bianco, avendo il tratto perde forzatamente?" Come facciamo a stabilire a priori che muovere per primi è vantaggioso?
Quindi le premesse sono accettabili, IN PARTICOLARE l'idea di dio. E' il ragionamento (?) che fa acqua da ogni lettera. Nel modo di ragonare intuizionista i meno esperti sbagliano spessissimo l'uso dell'implicazione, e non di rado escono cazzate mondiali del tipo che abbiamo visto. E quando si vedono sconfitti dialetticamente la buttano sul ridere, con una preziosissima (?) e finissima (??) battuta come nel quote.
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