Triangolo rettangolo.
a-b = 1 cateto maggiore – cateto minore = 1
p = semiperimetro
p-c = 1 semiperimetro – ipotenusa = 1
a = ?
b = ?
p = semiperimetro
p-c = 1 semiperimetro – ipotenusa = 1
a = ?
b = ?
Risposte
A me sembra il famoso triangolo rettangolo con lati 3,4,5
dove P=6, quindi:
a = 4
b = 3
dove P=6, quindi:
a = 4
b = 3
a= 4 ; b=3 ; c= 5
Camillo
Camillo
Incredibile Camillo, ti ho bruciato per un secondo !
E' vero ! 1 secondo !
Camillo
Camillo
Ok per la soluzione
ma gradirei i passaggi matematici che portano a tale risoluzione.
Ringrazio anticipatamente per la fattiva collaborazione.
ma gradirei i passaggi matematici che portano a tale risoluzione.
Ringrazio anticipatamente per la fattiva collaborazione.
O hai la felice intuizione che differendo i due cateti di 1 , potrebbero valere 2 uno , l'altro 4 e allora l'ipotenusa 5 , verifichi e vedi che hai fatto centro oppure:
hai 3 incognite : a,b,c e devi trovare tre equazioni :
* a-b = 1 è un dato del problema
* calcola p che vale : ( a+b+c)/2 e quindi calcola : p-c = (a+b-c)/2 che poni uguale a 1 ,altro dato del problema e ottieni quindi l'equazione : a+b-c = 2
* infine l'ultima equazione e ricorri a Pitagora ( infatti non abbiamo ancora tenuto conto che è un triangolo rettangolo) e si ha :
a^2+b^2 = c^2
Fai i conti ( considera prima le prime due equazioni)
e arrivi al risultato.
Camillo
hai 3 incognite : a,b,c e devi trovare tre equazioni :
* a-b = 1 è un dato del problema
* calcola p che vale : ( a+b+c)/2 e quindi calcola : p-c = (a+b-c)/2 che poni uguale a 1 ,altro dato del problema e ottieni quindi l'equazione : a+b-c = 2
* infine l'ultima equazione e ricorri a Pitagora ( infatti non abbiamo ancora tenuto conto che è un triangolo rettangolo) e si ha :
a^2+b^2 = c^2
Fai i conti ( considera prima le prime due equazioni)
e arrivi al risultato.
Camillo
Grazie camillo sei stato veramente molto gentile.
Ho un altro dilemma da risolvere....
2p=56
(b-a)-p-c=14
a=?
b=?
anticipatamente ringrazio per la collaborazione e per l'aiuto.
Nell'attesa ringrazio.
Ho un altro dilemma da risolvere....
2p=56
(b-a)-p-c=14
a=?
b=?
anticipatamente ringrazio per la collaborazione e per l'aiuto.
Nell'attesa ringrazio.
"Tre intervistatori si recano a un convegno di matematici e ciascuno di loro intervista i 2000 congressisti che si dividono fra algebristi, geometri e probabilisti. Gli intervistatori ottengono le seguenti risposte:
100 si alla domanda se sono algebristi
540 si alla domanda se sono geometri
1610 si alla domanda se sono probabilisti
Quanti sono i bugiardi?"
Ho l'impressione che il quesito non quadri poichè si può mentire anche dicendo no (per esempio) alla domanda : lei è un algebrista? ed essere invece un algebrista. e così per gli altri.
E' corretta la formulazione del quesito? e se si, quale algoritmo per costruire la risposta.
Ringrazio per la cortese attenzione e per l'eventuale risposta.
Tommaso Iurisci
100 si alla domanda se sono algebristi
540 si alla domanda se sono geometri
1610 si alla domanda se sono probabilisti
Quanti sono i bugiardi?"
Ho l'impressione che il quesito non quadri poichè si può mentire anche dicendo no (per esempio) alla domanda : lei è un algebrista? ed essere invece un algebrista. e così per gli altri.
E' corretta la formulazione del quesito? e se si, quale algoritmo per costruire la risposta.
Ringrazio per la cortese attenzione e per l'eventuale risposta.
Tommaso Iurisci
il tuo problema non si pone in questo caso, quindi il quesito è formulato correttamente, perchè non ci si interroga sui "no" ma solo sui "si", quindi la tua , pur giusta, obiezione, in questo caso non è importante, infatti non accadrà mai quello che tu dici. Ti faccio infatti notare che gli intervistatori registrano solo affermazioni positive!
ora il problema è risolvere il quesito...ora ci penso eh! [;)]
ciao ciao
il vecchio
ora il problema è risolvere il quesito...ora ci penso eh! [;)]
ciao ciao
il vecchio
dunque...riflettendoci un po'...mi pare un po' poco chiaro il testo...direi che i numeri riportati sono la somma dei risultati ottenuti dai tre intervistatori...ma allora in tutto dovrei avere 6000 risposte!! questo significa che ci sono stati 750 no...ma allora forse dovrei riprendere la tua obiezione?...mah...
e poi che sinifica mentire? che mente sempre a tutte le domande? o solo a quelle gli pare? per esempio, se io sono algebrista, posso dire di essere algebrista, probabilista e geometra? in un caso avrei detto la verità e in due sarei stato un bugiardo!! in molti giochi il bugiardo mente sempre... ma in questo caso non è esplicito..
in definitiva direi che le tue obiezioni sulla formulazione del quesito sono + che leggittime!
questa è la mia opinione...magari aspettiamo qualche voce più autorevole del Forum
ciao
il vecchio
e poi che sinifica mentire? che mente sempre a tutte le domande? o solo a quelle gli pare? per esempio, se io sono algebrista, posso dire di essere algebrista, probabilista e geometra? in un caso avrei detto la verità e in due sarei stato un bugiardo!! in molti giochi il bugiardo mente sempre... ma in questo caso non è esplicito..
in definitiva direi che le tue obiezioni sulla formulazione del quesito sono + che leggittime!
questa è la mia opinione...magari aspettiamo qualche voce più autorevole del Forum
ciao
il vecchio
Conoscendo in un triangolo rettangolo:
2p=56
(b-a)-p-c=14
Quali sono i valori di:
a=?
b=?
anticipatamente ringrazio per la collaborazione e per l'aiuto.
2p=56
(b-a)-p-c=14
Quali sono i valori di:
a=?
b=?
anticipatamente ringrazio per la collaborazione e per l'aiuto.
Visto che nessuno risponde all'ultimo quesito,
ho provato a risolvere il problema ottenendo
a=8 , b=15 , c=17.
Permettetemi pero' di chiedere dove' la difficolta'?
Ho considerato come prima equazione quella data,
nella seconda ho sostituito p con (a+b+c)/2 e,
visto che il triangolo e' rettangolo, ho applicato
il teorema di Pitagora per scrivere la terza.
Quindi per esplicitazione e sostituzione ho
ricavato le 3 incognite.
Posso aggiungere che, utilizzando ormai da molti anni
il calcolo simbolico di MathCad, ho ottenuto i
risultati in pochi minuti (non piu' di 3 o 4).
Purtroppo non posso riportare nel post la pagina
di MathCad come "oggetto", ma la tengo a disposizione
di eventuali interessati come "allegato" di e-mail.
ho provato a risolvere il problema ottenendo
a=8 , b=15 , c=17.
Permettetemi pero' di chiedere dove' la difficolta'?
Ho considerato come prima equazione quella data,
nella seconda ho sostituito p con (a+b+c)/2 e,
visto che il triangolo e' rettangolo, ho applicato
il teorema di Pitagora per scrivere la terza.
Quindi per esplicitazione e sostituzione ho
ricavato le 3 incognite.
Posso aggiungere che, utilizzando ormai da molti anni
il calcolo simbolico di MathCad, ho ottenuto i
risultati in pochi minuti (non piu' di 3 o 4).
Purtroppo non posso riportare nel post la pagina
di MathCad come "oggetto", ma la tengo a disposizione
di eventuali interessati come "allegato" di e-mail.
Non vale cambiare le carte in tavola!
La mia risposta del 29/11 si riferiva
ai dati originali di powermax del 10/11.
Con la riedizione del 18/12, i dati sono cambiati,
quindi anche la soluzione. Ora e' a=7 , b=24 , c=25.
Vale pero' lo stesso discorso sull'utilita'
di usare MathCad per il calcolo simbolico.
La mia risposta del 29/11 si riferiva
ai dati originali di powermax del 10/11.
Con la riedizione del 18/12, i dati sono cambiati,
quindi anche la soluzione. Ora e' a=7 , b=24 , c=25.
Vale pero' lo stesso discorso sull'utilita'
di usare MathCad per il calcolo simbolico.
In un tiangolo rettangolo sono noti:
c=ipotenusa
a=cateto minore
b=cateto maggiore
(c+b)*(c-a)= 400
Area = 30
Determinare i valori di a; b; c
c=ipotenusa
a=cateto minore
b=cateto maggiore
(c+b)*(c-a)= 400
Area = 30
Determinare i valori di a; b; c
Ti ho risposto nell'altro topic. Non c'è bisogno di postare due volte lo stesso messaggio.
Chiedo scusa a fireball innanzitutto per il fatto di aver inserito un nuovo quesito sia all'interno del forum del triangolo rettangolo e sia all'interno di un nuovo forum, non me ne voglia nessuno ma non sono ancora sufficientemente pratico di queste cose; inoltre chiedo scusa per il fatto che erroneamente ho digitato il 4 anzichè il 2.
Di conseguenza è necessario comunicare nuovamente il mio quesito con i nuovi dati.
In un tiangolo rettangolo sono noti:
c=ipotenusa
a=cateto minore
b=cateto maggiore
(c+b)*(c-a)= 200
Area = 30
Determinare i valori di a; b; c
Di conseguenza è necessario comunicare nuovamente il mio quesito con i nuovi dati.
In un tiangolo rettangolo sono noti:
c=ipotenusa
a=cateto minore
b=cateto maggiore
(c+b)*(c-a)= 200
Area = 30
Determinare i valori di a; b; c
Un po' di impegno powermax. Il procedimento è quello di fireball. Basta cambiare 400 con 200 e svolgere soltanto i calcoli.
Ciao, Ermanno.
Ciao, Ermanno.
Ok. Copio l'intera soluzione di fire cambiando i valori (fire non denunciarmi per i diritti!):
Innanzitutto va supposto che siano a, b, c > 0
(1/2)*ab = 30 ==> a = 60/b
c = sqrt(3600/b² + b²) = sqrt(b^4 + 3600)/b
Sostituendo a e c nella relazione (c+b)*(c-a)= 400 si ha:
(sqrt(b^4 + 3600)/b + b)*(sqrt(b^4 + 3600)/b - 60/b) = 400
Risolvendo si trova:
b = 12
a = 60/b = 60/12 = 5
c = sqrt(12^4 + 3600)/12 = 156/12 = 13
Ciao, Ermanno.
Innanzitutto va supposto che siano a, b, c > 0
(1/2)*ab = 30 ==> a = 60/b
c = sqrt(3600/b² + b²) = sqrt(b^4 + 3600)/b
Sostituendo a e c nella relazione (c+b)*(c-a)= 400 si ha:
(sqrt(b^4 + 3600)/b + b)*(sqrt(b^4 + 3600)/b - 60/b) = 400
Risolvendo si trova:
b = 12
a = 60/b = 60/12 = 5
c = sqrt(12^4 + 3600)/12 = 156/12 = 13
Ciao, Ermanno.
Ci mancherebbe altro [:D]...
Già il fatto che hai detto "copio l'intera soluzione di fire"
significa che sai che quella roba l'ho scritta io! [:D][;)]
Già il fatto che hai detto "copio l'intera soluzione di fire"
significa che sai che quella roba l'ho scritta io! [:D][;)]
quote:
Originally posted by powermax
non me ne voglia nessuno ma non sono ancora sufficientemente pratico di queste cose
OK, non c'è proprio nessun problema! [;)]
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