Triangolo rettangolo.
a-b = 1 cateto maggiore – cateto minore = 1
p = semiperimetro
p-c = 1 semiperimetro – ipotenusa = 1
a = ?
b = ?
p = semiperimetro
p-c = 1 semiperimetro – ipotenusa = 1
a = ?
b = ?
Risposte
Nel nostro triangolo rettangolo abbiamo ora
(c-b)*(p-a) = 7,92
A/2p = 0,8
Determinare il valore di a; e di b .
Anticipatamente ringrazio per la collaborazione.
(c-b)*(p-a) = 7,92
A/2p = 0,8
Determinare il valore di a; e di b .
Anticipatamente ringrazio per la collaborazione.
Invio la soluzione dell’ultimo problema sul triangolo rettangolo.
Come al solito uso esclusivamente MathCad, scrivendo solo le
prime equazioni (mentre tutto il resto e’ opera del calcolatore, ed
io mi sono limitato a pilotare l’esecuzione e sistemare le posizioni).
Sottolineo che mi sembra piu’ importante imparare ad usare bene
il calcolatore (in questo caso MathCad) piuttosto che continuare a
destreggiarsi con varianti dello stesso problema e segnalo che
cerco di introdurre questa pratica con un nuovo ciclo di posts
(vedi topic “Il serbatoio bucato”).
G.Schgör
Come al solito uso esclusivamente MathCad, scrivendo solo le
prime equazioni (mentre tutto il resto e’ opera del calcolatore, ed
io mi sono limitato a pilotare l’esecuzione e sistemare le posizioni).
Sottolineo che mi sembra piu’ importante imparare ad usare bene
il calcolatore (in questo caso MathCad) piuttosto che continuare a
destreggiarsi con varianti dello stesso problema e segnalo che
cerco di introdurre questa pratica con un nuovo ciclo di posts
(vedi topic “Il serbatoio bucato”).
G.Schgör
In un tiangolo rettangolo sono noti:
(c+b)*(c-a) = 200
(c+a)*(c-b) = 18
a = ?
b = ?
(c+b)*(c-a) = 200
(c+a)*(c-b) = 18
a = ?
b = ?
Riguardo la mia ultima richiesta di risoluzione del problema inviato il 14.01.05, desidererei sapere se il quesito che ho posto è mancante di dati noti o ci sono ostacoli alla risoluzione dello stesso.In attesa di vostre comunicazioni saluto tutti.
quote:
Originally posted by powermax
In un tiangolo rettangolo sono noti:
(c+b)*(c-a) = 200
(c+a)*(c-b) = 18
a = ?
b = ?
Dunque partiamo da una semplice considerazione: c rappresenta l' ipotenusa del triangolo e a e b i suoi cateti, se così non fosse infatti almeno uno dei due prodotti risulterebbe negativo; sussiste di conseguenza la nota relazione:
c²=a²+b²
procediamo come segue
(c+b)*(c-a)*(c+a)*(c-b)=200*18
(c²-a²)(c²-b²)=3600
(a²+b²-a²)(a²+b²-b²)=3600
a²b²=3600
ab=60
(c+b)*(c-a)+(c+a)*(c-b)=18+200
2c²-2ab=218
a²+b²-ab=109
a²+b²-2ab=109-60
a²+b²-2ab=49
(a-b)²=49
a-b=7
a=7+60/a
a²-7a-60=0
risolvendo l' equazione si ha:
a=12
b=5
c=13
Ciao a tutti ho un nuovo problema da porvi ed in attesa che mi rispondiate voglio ringraziarvi per la collaborazione, per l'impegno e per la gentile attenzione che avete sempre prestato ad ogni mia richiesta di risoluzione.
Nel nostro sempre più famoso triangolo rettangolo abbiamo questa volta come dati noti i seguenti:
(a+b)*(p-c)= 93
(c-a)*(c-b)= 18
Deterninare come al solito il valore di:
a=?
b=?
c=?
A presto da powermax
Nel nostro sempre più famoso triangolo rettangolo abbiamo questa volta come dati noti i seguenti:
(a+b)*(p-c)= 93
(c-a)*(c-b)= 18
Deterninare come al solito il valore di:
a=?
b=?
c=?
A presto da powermax
Buonasera a tutti...per motivi familiari non ho avuto la possibilità di accedere in internet e nella fattispecie di entrare nel forum di matematicamente...ho notato che a quasi un mese dalla mia proposta di risoluzione dell'ultimo ed ennesimo quesito sul triangolo rettangolo non vi è stata sinora nessuna replica e dunque nessuna risoluzione...come già fatto in passato vi chiedo se nella mia richiesta vi sia la mancanza di qualche altro dato indispensabile per la risoluzione...se cosi non fosse ancora una volta vi chiedo un pò di sforzo e d'impegno per trovar la soluzione...nuovamente vi ringrazio per la collaborazione...a presto
powermax
powermax
Non avendo ricevuto ancora nessuna risposta, ma rimanendo dell'avviso che qualsiasi problema relativo al triangolo rettangolo sia risolvibile, dati due termini noti, non sapendo dove rivolgermi vi prego di comunicarmi altri siti o forum dove poter ottenere la risoluzione dell'ultimo quesito posto.
Anticipatamente ringrazio per la collaborazione.
Anticipatamente ringrazio per la collaborazione.
Se proprio insisti, il risultato e'
a=7 b=24 c=25
Ma posso chiederti a che ti serve?
a=7 b=24 c=25
Ma posso chiederti a che ti serve?
Già, a cosa ti serve? E' una curiosità anche mia. Ciao
Ecco la soluzione con Maple:
a>0;b>0;c:=sqrt(a^2+b^2);
0 < a
0 < b
2 2 1/2
c := (a + b )
> p:=(a+b+c)/2;
2 2 1/2
(a + b )
p := a/2 + b/2 + ------------
2
> eq1:=(a+b)*(p-c)=93;
/ 2 2 1/2\
| (a + b ) |
eq1 := (a + b) |a/2 + b/2 - ------------| = 93
\ 2 /
> eq2:=(c-a)*(c-b)=18;
2 2 1/2 2 2 1/2
eq2 := ((a + b ) - a) ((a + b ) - b) = 18
> ris:=solve({eq1,eq2},{a,b});
ris := {a = 24, b = 7}, {a = 7, b = 24}
> evalf(c);
25
>
a>0;b>0;c:=sqrt(a^2+b^2);
0 < a
0 < b
2 2 1/2
c := (a + b )
> p:=(a+b+c)/2;
2 2 1/2
(a + b )
p := a/2 + b/2 + ------------
2
> eq1:=(a+b)*(p-c)=93;
/ 2 2 1/2\
| (a + b ) |
eq1 := (a + b) |a/2 + b/2 - ------------| = 93
\ 2 /
> eq2:=(c-a)*(c-b)=18;
2 2 1/2 2 2 1/2
eq2 := ((a + b ) - a) ((a + b ) - b) = 18
> ris:=solve({eq1,eq2},{a,b});
ris := {a = 24, b = 7}, {a = 7, b = 24}
> evalf(c);
25
>
Scusate, ma giuro che il file originale è formattato correttamente mentre qui è arrivato illeggibile. Mah...
Per vedere la soluzione formattata correttamente è sufficiente cliccare su QUOTE. In quel modo i caratteri di formattazione sono nuovamente al loro posto.
Ricopio il testo con la giusta formattazione
Ecco la soluzione con Maple:
a>0;b>0;c:=sqrt(a^2+b^2);
0 < a
0 < b
2 2 1/2
c := (a + b )
> p:=(a+b+c)/2;
2 2 1/2
(a + b )
p := a/2 + b/2 + ------------
2
> eq1:=(a+b)*(p-c)=93;
/ 2 2 1/2\
| (a + b ) |
eq1 := (a + b) |a/2 + b/2 - ------------| = 93
\ 2 /
> eq2:=(c-a)*(c-b)=18;
2 2 1/2 2 2 1/2
eq2 := ((a + b ) - a) ((a + b ) - b) = 18
> ris:=solve({eq1,eq2},{a,b});
ris := {a = 24, b = 7}, {a = 7, b = 24}
> evalf(c);
25
>
Mille grazie JvloIvk!
Rispondo al simpaticissimo g.schgor che ancora una volta si è dedicato e prodigato nel comunicarmi il risultato del mio quesito.
Sicuramente la tua risposta al mio quesito cosi come mi è giunta non mi serve a nulla, con i soli risultati sicuramente non ottengo ciò che è mio desiderio...ovvero imparare, imparare ed ancora una volta umilmente imparare...
Ringrazio invece di cuore l'amico Nekao, se mi permetti, che è stato davvero molto prezioso e generoso con inviandomi la risoluzione con tutti i passaggi matematici del caso...utili e fondamentali per i miei studi...saluto e ringrazio anche JvloIvk per la fattiva collaborazione
....a presto powermax...
Sicuramente la tua risposta al mio quesito cosi come mi è giunta non mi serve a nulla, con i soli risultati sicuramente non ottengo ciò che è mio desiderio...ovvero imparare, imparare ed ancora una volta umilmente imparare...
Ringrazio invece di cuore l'amico Nekao, se mi permetti, che è stato davvero molto prezioso e generoso con inviandomi la risoluzione con tutti i passaggi matematici del caso...utili e fondamentali per i miei studi...saluto e ringrazio anche JvloIvk per la fattiva collaborazione
....a presto powermax...
Vedi, powermax, la mia meraviglia e' che il
tipo di problema che tu poni e' sempre lo stesso:
la soluzione di un sistema di equazioni.
Ora questo puo' essere risolto, con grande pazienza,
per 'sostituzione', fino ad arrivare ad un'espressione
ad una sola variabile (quindi risolvibile direttamente)
e poi 'tornare indietro' per calcolare tutte le altre.
Una volta capito il procedimento, la soluzione rimane
quind un puro esercizio di algebra (cioe' non e' piu'
un 'ragionamento' sul problema).
Ecco, io mi chiedo, ma ne vale la pena, quando un calcolatore
puo' fare rapidamente e senza errori tutto questo lavoro?
A mio avviso e' come fare le operazioni numeriche 'a mano'
anziche' usare la calcolatrice.
Io sono del parere che sarebbe piu' 'utile' ai fini dell'apprendimento
della matematica affrontare problemi diversi e sempre piu' complicati,
dedicandosi alla parte piu' 'concettuale dei problemi stessi,
(cioe' l'impostazione del sistema di equazioni) piuttosto che fare
pazientamente tutti i passaggi algebrici.
Questo e' il succo del discorso che vado facendo in questi Forums:
l'uso del calcolatore non per fare meno matematica, ma anzi per
dedicare piu' tempo alla parte concettuale.
Non ti ho inviato la soluzione, perche' in realta' io ho
semplicemente riportato le tue equazioni in un una struttura
Given...Find di Mathcad, e quella mi ha fornito direttamante
i risultati.....
G.Schgör
tipo di problema che tu poni e' sempre lo stesso:
la soluzione di un sistema di equazioni.
Ora questo puo' essere risolto, con grande pazienza,
per 'sostituzione', fino ad arrivare ad un'espressione
ad una sola variabile (quindi risolvibile direttamente)
e poi 'tornare indietro' per calcolare tutte le altre.
Una volta capito il procedimento, la soluzione rimane
quind un puro esercizio di algebra (cioe' non e' piu'
un 'ragionamento' sul problema).
Ecco, io mi chiedo, ma ne vale la pena, quando un calcolatore
puo' fare rapidamente e senza errori tutto questo lavoro?
A mio avviso e' come fare le operazioni numeriche 'a mano'
anziche' usare la calcolatrice.
Io sono del parere che sarebbe piu' 'utile' ai fini dell'apprendimento
della matematica affrontare problemi diversi e sempre piu' complicati,
dedicandosi alla parte piu' 'concettuale dei problemi stessi,
(cioe' l'impostazione del sistema di equazioni) piuttosto che fare
pazientamente tutti i passaggi algebrici.
Questo e' il succo del discorso che vado facendo in questi Forums:
l'uso del calcolatore non per fare meno matematica, ma anzi per
dedicare piu' tempo alla parte concettuale.
Non ti ho inviato la soluzione, perche' in realta' io ho
semplicemente riportato le tue equazioni in un una struttura
Given...Find di Mathcad, e quella mi ha fornito direttamante
i risultati.....
G.Schgör
@G.Schgör
condivido totalmente la tua osservazione. Gli strumenti devono essere un valido supporto alle eventuali difficoltà tecniche di calcolo ma non potranno mai sostituirsi al ragionamento che è il vero aspetto affascinante della risoluzione dei problemi.
Colgo l'occasione per fare a tutti i miei migliori auguri di Buona Pasqua
condivido totalmente la tua osservazione. Gli strumenti devono essere un valido supporto alle eventuali difficoltà tecniche di calcolo ma non potranno mai sostituirsi al ragionamento che è il vero aspetto affascinante della risoluzione dei problemi.
Colgo l'occasione per fare a tutti i miei migliori auguri di Buona Pasqua
Sono qui di nuovo a chiedervi la soluzione o le soluzioni, ovviamente se ne esiste la possibilità in base alle vostre attuali conoscenze,del seguente problema relativo al triangolo rettangolo (Già risolto da Pitagora quindi ovviamente con diversi percorsi matematici).
ipotenusa c =5
cateto minore a =3
calcolare il valore del cateto b.
Confidando sempre nella vostra cortese e paziente collaborazione, in attesa di una vostra comunicazione, colgo l'occasione per salutarvi tutti.
ipotenusa c =5
cateto minore a =3
calcolare il valore del cateto b.
Confidando sempre nella vostra cortese e paziente collaborazione, in attesa di una vostra comunicazione, colgo l'occasione per salutarvi tutti.
Ma ci prendi in giro?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo