Razionali e irrazionali
Dimostrare che esistono due nemeri irrazionali a e b, tali che a^b sia razionale.
Platone
Platone
Risposte
siete sicuri che con metodi non elementari non si possa? se con metodi non elementari si riesce a trisecare angoli e a quadrare cerchi, si potrà anche scrivere e su una retta no?
ah si? e come si fa a quadrare il cerchio? potresti postare qualcosa al riguardo?
...constato con estremo disappunto che a qualcuno piace ragionare d'aria fritta! Quando si dice che un numero reale $x$ è "costruibile", s'intende che, a partire da un segmento assegnato di lunghezza unitaria, è possibile costruirne un altro di lunghezza pari ad $x$ mediante uso esclusivo di riga e compasso. Altro non c'è! Secondo quest'accezione, è fatto noto che $x$ è costruibile sse $x$ è algebrico su $\mathbb{Q}$ ed il suo polinomio minimo in $\mathbb{Q}[x]$ ha grado $g \le 2$.
gaussz:
sentite questa, non so se è giusto, fate voi.
soluzione my self come dico io, venutami in mente ieri sera mentre mangiavo:
IPOTESI:"nessuna combinazione di interi coprimi $a,b$ è tale che $ln(2)=a/b$, pertanto $ln(2)$ è un numero irrazionale che non può essere pensato"
le seguenti tesi occorrono per la dimostrazione:
TESI1: "dati due interi $a,b in Z+$ esiste ed è unico $k in Z$ tale che $2^a+k=2^b$"
TESI2: "se un numero è rappresentabile su una retta orientata coimplica che anche il suo quadrato lo è"
TESI3: "il numero $e$ non è rappresentabile su una retta orientata, pertanto anche il suo quadrato"
DIMOSTRAZIONE (per assurdo):
dati $a,b$ coprimi $in Z+$ t.c. $ln(2)=a/b$ con b>a, allora deve essere che $2^b=e^a$, pertanto per la TESI1 $2^a+k=e^a$ con $k in Z+$ ma anche $2^(2a)+k'=e^(2a)$ ASSURDO per la TESI2 poichè anche k' $in Z+$ e quindi $2^(2a)+k'$ è rappresentabile su una retta mentre $e^(2a)$ no, da cui escaturisce la tesi.
Commento: non ho dimostrato le tesi2,3 ma mi sembrano evidenti.
SCUSATE MA LO SCEMO DEL VILLAGGIO STAVA SOLO PROVANDO IL QUOTE.
ed ora deve postare un altro messaggio per ringraziare, come si deve, HiT...
P.S. Ho letto il sito indicato sulla relatività e mi sono bastate le prime dieci righe.....
per capire quanto sei *****?
E' SEMPRE UN PIACERE SENTIRTI HiTLeuLeR
E CONSTATO CON ESTREMO PIACERE IL TUO DISAPPUNTO!
CON ANCOR MAGGIORE PIACERE POI CONSTATO COME ALLA CLASSE SI UNISCA
LA PASSIONE PER UNA DISCIPLINA CHE MERITA CERTO PIU' RISPETTO.
E CONSTATO CON ESTREMO PIACERE IL TUO DISAPPUNTO!
CON ANCOR MAGGIORE PIACERE POI CONSTATO COME ALLA CLASSE SI UNISCA
LA PASSIONE PER UNA DISCIPLINA CHE MERITA CERTO PIU' RISPETTO.
"ottusangolo":
E' SEMPRE UN PIACERE SENTIRTI HiTLeuLeR
E CONSTATO CON ESTREMO PIACERE IL TUO DISAPPUNTO!
CON ANCOR MAGGIORE PIACERE POI CONSTATO COME ALLA CLASSE SI UNISCA
LA PASSIONE PER UNA DISCIPLINA CHE MERITA CERTO PIU' RISPETTO.
Beh, insomma non credo che gaussz abbia poco rispetto per la disciplina matematica e ci stia prendendo in giro, sta solo cercando di capirci di più...
Forse io sono troppo tollerrante (sarà dovuto al fatto che vivo in mezzo a persone molto intolleranti, una cosina detta "società")
comunque non credo che il vostro atteggiamento nei confronti di gaussz sia utile, sarebbe molto meglio cercar di chiarire le cose con pazienza e partendo dai fondamentali...
Ciao!
credo che ottusangolo si riferisse a HIiT..
"Giusepperoma":
credo che ottusangolo si riferisse a HIiT..
In effetti può anche darsi che ottusangolo intenda come dici tu, il fatto è che le frasi scritte si fraintendono molto facilmente, poi se si fanno sottointesi e aspetti impliciti.... in tal caso a ottusangolo il responso
Salve! 
E dunque diamo il responso;
I complimenti erano per HiT.., il disappunto, per chi chiacchiera d'aria fritta
(e qui facevo una considerazione generica) e soprattutto per chi pretende
che l'aria fritta sia matematica. ( e qui non fatemi dire a chi pensavo, però parlavo
sempre in generale)Condivido quanto detto da Carlo ma forse non ha seguito la polemica
con Gaussz; pazienza ne ho avuta e chi mi conosce credo mi reputi fin
troppo tollerante e disponibile. Dopotutto ho risposto con ironia, fose talvolta un po' troppo
pungente, ma questo è nel mio stile e sempre meglio comunque di varie offese ricevute.
Mica è bello sentirsi dare del folle ecc,ecc...e tutto per aver tentato di spiegare alcune cose.
E questo è il punto che mi ha irritato (e non è una questione personale) : tutti possiamo sbagliare e dire delle scemenze(io per primo) ma se si vuole imparare bisogna saper
ascoltare , ragionare ,sottoporre a verifica ogni idea. Non imporre la propria opinione,specie
se sbagliata, perchè il bello della matematica e della fisica è che non sono semplici opinioni
( tranne che a livelli altissimi o viceversa bassissimi) E per chi ha conosciuto dei veri geni,
o quasi,( magari tuttora umili e sconosciuti ricercatori a Trieste o altrove) vedere atteggiarsi
a genio chi ancora ha molta strada da fare, francamente irrita.
Ma comuque nulla contro Gaussz, acqua passata e poi meglio la passione che l'indifferenza.
.Azzo come sono stato serio e prolisso!
E dunque diamo il responso;
I complimenti erano per HiT.., il disappunto, per chi chiacchiera d'aria fritta
(e qui facevo una considerazione generica) e soprattutto per chi pretende
che l'aria fritta sia matematica. ( e qui non fatemi dire a chi pensavo, però parlavo
sempre in generale)Condivido quanto detto da Carlo ma forse non ha seguito la polemica
con Gaussz; pazienza ne ho avuta e chi mi conosce credo mi reputi fin
troppo tollerante e disponibile. Dopotutto ho risposto con ironia, fose talvolta un po' troppo
pungente, ma questo è nel mio stile e sempre meglio comunque di varie offese ricevute.
Mica è bello sentirsi dare del folle ecc,ecc...e tutto per aver tentato di spiegare alcune cose.
E questo è il punto che mi ha irritato (e non è una questione personale) : tutti possiamo sbagliare e dire delle scemenze(io per primo) ma se si vuole imparare bisogna saper
ascoltare , ragionare ,sottoporre a verifica ogni idea. Non imporre la propria opinione,specie
se sbagliata, perchè il bello della matematica e della fisica è che non sono semplici opinioni
( tranne che a livelli altissimi o viceversa bassissimi) E per chi ha conosciuto dei veri geni,
o quasi,( magari tuttora umili e sconosciuti ricercatori a Trieste o altrove) vedere atteggiarsi
a genio chi ancora ha molta strada da fare, francamente irrita.
Ma comuque nulla contro Gaussz, acqua passata e poi meglio la passione che l'indifferenza.
.Azzo come sono stato serio e prolisso!
ok Ottusangolo tutto chiarito allora. come tu nel tuo stile sei pungente io nel mio stile mi atteggio a genio (tanto scherzosamente quanto non casualmente e chi vuole indendere intenda) HiTLeuLeR allora sotto questo punto di vista è da criticare molto di più perchè si atteggia a Hitler non lo pensi anche tu?.
riguardo all'problema della molla penso addirittura che ci rientri il tensore energia-impulso degli spazi tempi-curvi non è una cosa semplice... comunque lasciamo stare è troppo complicato (forse però se tu non ti intromettevi potevo strappare qualcos'altro da David_e).
saluti Gaussz
riguardo all'problema della molla penso addirittura che ci rientri il tensore energia-impulso degli spazi tempi-curvi non è una cosa semplice... comunque lasciamo stare è troppo complicato (forse però se tu non ti intromettevi potevo strappare qualcos'altro da David_e).
saluti Gaussz
"gaussz":
ok Ottusangolo tutto chiarito allora. come tu nel tuo stile sei pungente io nel mio stile mi atteggio a genio (tanto scherzosamente quanto non casualmente e chi vuole indendere intenda) HiTLeuLeR allora sotto questo punto di vista è da criticare molto di più perchè si atteggia a Hitler non lo pensi anche tu?.
riguardo all'problema della molla penso addirittura che ci rientri il tensore energia-impulso degli spazi tempi-curvi non è una cosa semplice... comunque lasciamo stare è troppo complicato (forse però se tu non ti intromettevi potevo strappare qualcos'altro da David_e).
saluti Gaussz
Beh, meno male pace fatta... comunque credo che sarebbe molto meglio scambiare opionioni senza atteggiarsi a chi o cosa...
tensore energia-impulso negli sapzio-tempo curvi? Ah, allora vuoi affrontare il problema con la dinamica relativistica, però di do un suggerimento, il tuo è un problema un pò troppo astratto la forza che agisce sulla molla non ha molte condizioni al contorno.
Perchè non affrontare magari un caso specifico prima di passare al caso generale?
Il tuo problema con le molle mi ricorda il mio software, vedi https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=8024
Ciao!
sicuro che il tuo software non contiene virus?(scherzo... )
comunque io sono sicuro che ogni forza si può esprimere in funzione della posizione basti pensare a $F_g=G*(m_1*m_2)/(r^2)$ oppure $F_e=K(q_1*q_2)/(r^2)$ quindi deve essere derivabile e l'accelarezione deve risultare limitata facendo calcoli per questo sono così sicuro, mah lasciamo perdere...
(ora addirittura dai numeri irrazionali siamo passati alla fisica ora capisco perchè li chiamano irazionali...)
)comunque io sono sicuro che ogni forza si può esprimere in funzione della posizione basti pensare a $F_g=G*(m_1*m_2)/(r^2)$ oppure $F_e=K(q_1*q_2)/(r^2)$ quindi deve essere derivabile e l'accelarezione deve risultare limitata facendo calcoli per questo sono così sicuro, mah lasciamo perdere...
(ora addirittura dai numeri irrazionali siamo passati alla fisica ora capisco perchè li chiamano irazionali...)
"gaussz":
[...] come tu nel tuo stile sei pungente io nel mio stile mi atteggio a genio [...] HiTLeuLeR allora sotto questo punto di vista è da criticare molto di più perchè si atteggia a Hitler non lo pensi anche tu? [...]
Temo tu stia prendendo un grosso abbaglio: se proprio dovessi decidere di atteggiarmi a qualcuno, allora lascerei volentieri che quel qualcuno fosse Dio, nessun altro. Parbleu!!!
"HiTLeuLeR":
[quote="gaussz"][...] come tu nel tuo stile sei pungente io nel mio stile mi atteggio a genio [...] HiTLeuLeR allora sotto questo punto di vista è da criticare molto di più perchè si atteggia a Hitler non lo pensi anche tu? [...]
Temo tu stia prendendo un grosso granchio: se proprio dovessi atteggiarmi a qualcuno, allora lascerei volentieri che quel qualcuno fosse Dio, e nessun altro. Parbleu!!![/quote]
Si credo anche io
A proposito per curiosità "HiTLeuLeR" da cosa deriva esattamente, immagino Euler e poi qualcosa altro.
Posso sapere?
"carlo23":
A proposito per curiosità "HiTLeuLeR" da cosa deriva esattamente, immagino Euler e poi qualcosa altro. Posso sapere?
No.
"HiTLeuLeR":
[quote="carlo23"]A proposito per curiosità "HiTLeuLeR" da cosa deriva esattamente, immagino Euler e poi qualcosa altro. Posso sapere?
No.
[/quote]Ah, ho capito, segreto di mondiale
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