Qual è la parte della matematica che ti interessa di più?

[franced]

Io sono per l'algebra lineare, l'analisi complessa, l'analisi numerica e la probabilità..

Voto per quest'ultima.

[giggi19991]

Solo un opzione? Troppo poco.

La cosa che preferisco sono le eq. differenziale alle derivate parziali e le loro applicazioni. Quindi la cosa include fisica matematica analisi reale, complessa e funzionale e numerica.

[vict85]

"Deckard":[quote="vict85"]Si, hai ragione :p... Comunque penso sia collegato al fatto che nell'informatica ci sono sia parti più serie che parti molto meno serie. Inoltre le parti serie sono spesso ignorate dai programmatori.

A parte questa distinzione arbitraria tra "parti serie" e "parti meno serie" (ehi, voglio diventare un informatico teorico quindi sotto sotto sono d'accordo con te! )[/quote]

Mi riferivo principalmente alla serietà metodologica. Ci sono articoli su giornali di informatica sul OOP e simili che semplificati si riducono a "l'OOP è bello (o brutto) perché lo è" (delle chiacchere da bar condite insomma) e poi ci sono studiosi seri. I primi generalmente sopravvivono facendo altro. Campiamoci la stessa cosa avviene anche in economia e settori simili. Non era mia intenzione insultare l'informatica.

[Deckard1]

"vict85":Si, hai ragione :p... Comunque penso sia collegato al fatto che nell'informatica ci sono sia parti più serie che parti molto meno serie. Inoltre le parti serie sono spesso ignorate dai programmatori.

A parte questa distinzione arbitraria tra "parti serie" e "parti meno serie" (ehi, voglio diventare un informatico teorico quindi sotto sotto sono d'accordo con te! ), per forza che queste "parti serie" sono ignorate dai programmatori, sarebbe altrimenti affermare che un ingegnere perché utilizza come strumento la matematica debba conoscere assolutamente i teoremi di incompletezza o, che ne so, cosa sia un ultrafiltro.

Normale che "abbia la possibilità" come tu dici, visto che l'informatica è matematica.

Sono totalmente in disaccordo. Il fatto che l'informatica teorica abbia molto in comune con la matematica e la logica matematica in primis non significa che essa ne sia un sottoinsieme proprio. Insomma, non nego che la teoria della calcolabilità possa stare nell'intersezione tra matematica e informatica, tuttavia penso che siano due discipline distinte anche se con molti tratti in comune.

[vict85]

"oldman":Nella sua opera (De Interpretatione) Aristotele definisce il giudizio come un discorso al quale si addice di essere vero o falso.
Nel calcolo delle proposizioni della “logica bivalente” i valori sono soltanto due: vero, falso.
Ed è questa logica binaria (la logica booleana che è una vera e propria algebra), che ha permesso lo sviluppo portentoso nel campo del calcolo elettronico, a cui mi riferivo come legame stretto con tutti i “linguaggi”.
Certamente i mondi della logica sono infiniti e dipendenti dai valori imposti (logiche polivalenti), ma rimanendo nel campo della logica bivalente mi sembra che il calcolo delle classi e la sillogistica aristotelica siano alla base della teoria degli insiemi e non viceversa.
Sugli studi più avanzati della logica, che affermi non siano conosciuti altro che dai logici, mi piacerebbe sapere se riguardano la “logica del continuo” (logica fuzzy). Sarebbe interessante approfondire questo filone.

Per quanto riguarda la logica fuzzy ci sono delle eccezioni: http://fs.gallup.unm.edu//Vasantha-book9.pdf

Comunque volevo soltanto dire che al di la di una, spesso creata dall'esperienza, serie di identità logiche i matematici in altri settori (tranne quelli più vicini alla logica come l'informatica teorica o la teoria degli insiemi) usano poco la logica matematica come fonte di conoscenze. Diciamo che è un uso inconscio.

[vict85]

"Rggb":s/Ultimamente/da sempre

Normale che "abbia la possibilità" come tu dici, visto che l'informatica è matematica. Anzi, mi stupisco sia stata esclusa dal sondaggio; è un errore comune considerarla una disciplina "diversa" o comunque non facente parte della matematica.

In mancanza, voto Teoria dei Numeri

PS. Si chiama "algebra Booleana", anche se non è un'algebra...

Si, hai ragione :p... Comunque penso sia collegato al fatto che nell'informatica ci sono sia parti più serie che parti molto meno serie. Inoltre le parti serie sono spesso ignorate dai programmatori.

Effettivamente manca...

[oldman1]

"vict85":
Beh, i collegamenti sono molteplici al di là della logica. Il dibattito sulle fondamenta della matematica è aperto, parte della logica può essere definita a partire dalla teoria degli insiemi per esempio e il lambda calculus usa una logica diversa da quella standard. Lo stesso mio prof di logica nelle sue dispense ha scritto che un matematico professionista non abituato ad usare la logica matematica si troverebbe a fare errori se lo costringessero a seguirla troppo rigidamente. Inoltre le dimostrazioni sarebbero più lunghe e senza aumentare la facilità di lettura (in alcuni casi anzi la renderebbero più difficoltosa). In pratica la logica che si usa nelle altre materie non è molto diversa da quella aristotelica. La maggior parte dei metodi avanzati della logica non li conosce nessuno (tranne i logici). "Ultimamente" anche gli informatici se ne interessano perché la logica booleana ha forti connessioni con il funzionamento dei computer ed inoltre la teoria sui linguaggi di programmazione e sugli algoritmi usa massicciamente la logica. Tutto sommato penso che ormai un logico matematico abbia più probabilità di incontrare un informatico che un altro matematico.

Nella sua opera (De Interpretatione) Aristotele definisce il giudizio come un discorso al quale si addice di essere vero o falso.
Nel calcolo delle proposizioni della “logica bivalente” i valori sono soltanto due: vero, falso.
Ed è questa logica binaria (la logica booleana che è una vera e propria algebra), che ha permesso lo sviluppo portentoso nel campo del calcolo elettronico, a cui mi riferivo come legame stretto con tutti i “linguaggi”.
Certamente i mondi della logica sono infiniti e dipendenti dai valori imposti (logiche polivalenti), ma rimanendo nel campo della logica bivalente mi sembra che il calcolo delle classi e la sillogistica aristotelica siano alla base della teoria degli insiemi e non viceversa.
Sugli studi più avanzati della logica, che affermi non siano conosciuti altro che dai logici, mi piacerebbe sapere se riguardano la “logica del continuo” (logica fuzzy). Sarebbe interessante approfondire questo filone.

[Rggb1]

"vict85":"Ultimamente" anche gli informatici se ne interessano perché la logica booleana ha forti connessioni con il funzionamento dei computer ed inoltre la teoria sui linguaggi di programmazione e sugli algoritmi usa massicciamente la logica. Tutto sommato penso che ormai un logico matematico abbia più probabilità di incontrare un informatico che un altro matematico.

s/Ultimamente/da sempre

Normale che "abbia la possibilità" come tu dici, visto che l'informatica è matematica. Anzi, mi stupisco sia stata esclusa dal sondaggio; è un errore comune considerarla una disciplina "diversa" o comunque non facente parte della matematica.

In mancanza, voto Teoria dei Numeri

PS. Si chiama "algebra Booleana", anche se non è un'algebra...

[vict85]

"oldman":[quote="vict85"] mah... a livelli alti la teoria delle categorie è più presente. La logica la vedono come collante solo i logici, gli altri utilizzano solo la sua versione naif. Anche perché i metodi della logica sono generalmente troppo inefficienti (dimostrazioni spesso lunghe e tediose) quando vengono usati su oggetti matematici di altri settori. In ogni caso più che legante direi che ne sono la fondamenta: la parti della matematica sono molto collegate tra loro e indipendentemente dalla logica. Non penso che si siano due settori della matematica che non si incontrino di tanto in tanto...

Sono d'accordo con te nel dire che la logica sia la fondamenta della matematica e quindi deduco (logicamente parlando) che tutte le parti della matematica siano collegate tra loro proprio dalla logica.
Non credi che ogni linguaggio (e in modo particolare quello matematico) debba essere "guidato" dalla logica per non cadere in contraddizioni e ambiguità?? [/quote]

Beh, i collegamenti sono molteplici al di là della logica. Il dibattito sulle fondamenta della matematica è aperto, parte della logica può essere definita a partire dalla teoria degli insiemi per esempio e il lambda calculus usa una logica diversa da quella standard. Lo stesso mio prof di logica nelle sue dispense ha scritto che un matematico professionista non abituato ad usare la logica matematica si troverebbe a fare errori se lo costringessero a seguirla troppo rigidamente. Inoltre le dimostrazioni sarebbero più lunghe e senza aumentare la facilità di lettura (in alcuni casi anzi la renderebbero più difficoltosa). In pratica la logica che si usa nelle altre materie non è molto diversa da quella aristotelica. La maggior parte dei metodi avanzati della logica non li conosce nessuno (tranne i logici). "Ultimamente" anche gli informatici se ne interessano perché la logica booleana ha forti connessioni con il funzionamento dei computer ed inoltre la teoria sui linguaggi di programmazione e sugli algoritmi usa massicciamente la logica. Tutto sommato penso che ormai un logico matematico abbia più probabilità di incontrare un informatico che un altro matematico.

[poncelet]

"Phaedrus":Spero che l'opzione "Odio la matematica" sia ironica...

Un brevissimo off topic:

Apprezzo decisamente il tuo avatar.

[oldman1]

"vict85": mah... a livelli alti la teoria delle categorie è più presente. La logica la vedono come collante solo i logici, gli altri utilizzano solo la sua versione naif. Anche perché i metodi della logica sono generalmente troppo inefficienti (dimostrazioni spesso lunghe e tediose) quando vengono usati su oggetti matematici di altri settori. In ogni caso più che legante direi che ne sono la fondamenta: la parti della matematica sono molto collegate tra loro e indipendentemente dalla logica. Non penso che si siano due settori della matematica che non si incontrino di tanto in tanto...

Sono d'accordo con te nel dire che la logica sia la fondamenta della matematica e quindi deduco (logicamente parlando) che tutte le parti della matematica siano collegate tra loro proprio dalla logica.
Non credi che ogni linguaggio (e in modo particolare quello matematico) debba essere "guidato" dalla logica per non cadere in contraddizioni e ambiguità??

[vict85]

"oldman":Logica matematica perché mi sembra che sia il "legante" per tutte le parti della Matematica.

mah... a livelli alti la teoria delle categorie è più presente. La logica la vedono come collante solo i logici, gli altri utilizzano solo la sua versione naif. Anche perché i metodi della logica sono generalmente troppo inefficienti (dimostrazioni spesso lunghe e tediose) quando vengono usati su oggetti matematici di altri settori. In ogni caso più che legante direi che ne sono la fondamenta: la parti della matematica sono molto collegate tra loro e indipendentemente dalla logica. Non penso che si siano due settori della matematica che non si incontrino di tanto in tanto...

Comunque a parte la ragione che ti spinge a studiarla ammetto che alcune questioni possano essere interessanti di loro.

[oldman1]

Logica matematica perché mi sembra che sia il "legante" per tutte le parti della Matematica.

[Raptorista1]

Ancora ne conosco poca, ma l'analisi numerica mi stuzzica assai

[Alexp1]

Io ho votato per Geometria 'moderna' (nel senso di Geometria Differenziale che manca nell'elenco).

[goblinblue]

Fisica matematica,
tuttavia se fosse stata possibile una scelta multipla avrei aggiunto algebra, analisi matematica reale e topologia.
By...

[vict85]

"3.1415":[quote="vict85"]Sulla derivata è solo questione di tenere in conto tutto ma per limiti e integrali dipende da che limiti e che integrali ti mette. In 10 giorni secondo me nessuno, partendo da 0, impara a calcolare qualsiasi integrale. Dite così adesso ma in fin dei conti nel primo esame di analisi li avete fatti per mesi...

certamente , ma non ho fatto solo derivate , limiti e integrali ....se il programma si fosse ridotto solo a quelli mi sarei semplificato la vita di molto .
aggiungiti dentro pure tutta la teoria su derivate e integrali con relativi teoremi , lo sviluppo in serie di funzioni , le equazioni differenziali , successioni e serie con relativi teoremi di convergenze , richiami di teoria degli insiemi e i numeri complessi .

leggere le aspettative di un novellino del liceo credo faccia sorridere un po' tutti .[/quote]

Si, abbastanza... E' solo che ogni tanto sento qualcuno che dice che "per passare analisi I gli sono bastate le cose del liceo" anche se conoscendoli sai che avranno passato un intero semestre a fare esercizi .

[Sk_Anonymous]

"vict85":Sulla derivata è solo questione di tenere in conto tutto ma per limiti e integrali dipende da che limiti e che integrali ti mette. In 10 giorni secondo me nessuno, partendo da 0, impara a calcolare qualsiasi integrale. Dite così adesso ma in fin dei conti nel primo esame di analisi li avete fatti per mesi...

certamente , ma non ho fatto solo derivate , limiti e integrali ....se il programma si fosse ridotto solo a quelli mi sarei semplificato la vita di molto .
aggiungiti dentro pure tutta la teoria su derivate e integrali con relativi teoremi , lo sviluppo in serie di funzioni , le equazioni differenziali , successioni e serie con relativi teoremi di convergenze , richiami di teoria degli insiemi e i numeri complessi .

leggere le aspettative di un novellino del liceo credo faccia sorridere un po' tutti .

[legendre]

Tutta la matematica dalla A alla Z.Sarebbe bello masticare un po' di tutto.Credo che se approfondisci anche per caso un particolare ramo ti ci appassioni comunque.

[vict85]

Sulla derivata è solo questione di tenere in conto tutto ma per limiti e integrali dipende da che limiti e che integrali ti mette. In 10 giorni secondo me nessuno, partendo da 0, impara a calcolare qualsiasi integrale. Dite così adesso ma in fin dei conti nel primo esame di analisi li avete fatti per mesi...

[j18eos]

OUT OF SELF: In fin dei conti, e così devo dire, questo m'ha insegnato l'esercitat* del corso di analisi matematica I con grave danno personale per gli esami di analisi matematica successivi; in pratica ho dovuto fare tutta la pratica di analisi matematica I non trattata. Per cui sì alle battutine simpatiche ma non le si metta in pratica.