Matematici e ingegneri.....che non sanno fare i conti
Ciao a tutti,
Nella mia vita mi è capitato di incontrare matematici e ingegneri molto in gamba, con un ottimo percorso accademico e professionale che tuttavia non sono capaci di fare a mente calcoli relativamente semplici.
Dicendo che non sono capaci, intendo dire che ci mettono più tempo di una persona normale e meno istruita, oppure spesso commettono errori sciocchi.
Le persone che non hanno frequentato questi corsi di laurea pensano che il laureato in discipline STEM abbia determinate "abilità quantitative". Quando si trovano davanti una persona (magari laureata con 110 e lode in un'università prestigiosa) che ha difficoltà a fare conti banali, di solito trovano la scena molto buffa.
Cosa ne pensate di questo fenomeno?
E' grave che queste persone abbiano questa sorta di deficit?
Quanto sono importanti le abilità aritmetiche nell'epoca dei computer?
P.S. uno di questi matematici di cui vi parlavo insegna matematica in una scuola superiore
Nella mia vita mi è capitato di incontrare matematici e ingegneri molto in gamba, con un ottimo percorso accademico e professionale che tuttavia non sono capaci di fare a mente calcoli relativamente semplici.
Dicendo che non sono capaci, intendo dire che ci mettono più tempo di una persona normale e meno istruita, oppure spesso commettono errori sciocchi.
Le persone che non hanno frequentato questi corsi di laurea pensano che il laureato in discipline STEM abbia determinate "abilità quantitative". Quando si trovano davanti una persona (magari laureata con 110 e lode in un'università prestigiosa) che ha difficoltà a fare conti banali, di solito trovano la scena molto buffa.
Cosa ne pensate di questo fenomeno?
E' grave che queste persone abbiano questa sorta di deficit?
Quanto sono importanti le abilità aritmetiche nell'epoca dei computer?
P.S. uno di questi matematici di cui vi parlavo insegna matematica in una scuola superiore
Risposte
"anonymous_f3d38a":
Okay, ma difficilmente una persona farà un calcolo del genere senza aiutarsi con carta e penna (o senza un editor) ...
Ma ne sei sicuro?
Comunque, sono intervenuto nella discussione solo perché sembrava che ai Matematici i numeri facciano schifo e i conti poi ... non parliamone!
Solo i concetti, solo l'astrazione ... però poi tutti a prendersela col categorista di turno
Cordialmente, Alex
"gabriella127":
Ok, ora copio-incollo qui le 300 pagine del seguito del libro
Non è necessario, la risposta è "I don't know"
Poche righe dopo scrive questo "To me the definition of a group is far clearer and more important and more beautiful than the Cauchy integral formula."
Questo l'ho postato solo per generare un flame tra analisti e algebristi
Cordialmente, Alex
"gugo82":
Vallo a spiegare quando ti portano il conto al tavolo e c'è il solito simpaticone che te lo passa dicendo: "Tu che sei matematico, vedi un po' quanto dobbiamo pagare a testa!"
Io sono uscito poche volte e tutte le volte che è capitato ci è voluto un po' a spiegare la differenza tra essere una calcolatrice e studiare Matematica. Inoltre non so se è così per tutti ma i modi in cui si divide il conto mi ha sempre lasciato allibito, incomincia uno come mette un resto maggiore, poi un altro di meno, poi altre decine di cose strane e non si sa bene come si raggiunge la cifra desiderata.
"axpgn":
[quote="gabriella127"]Ricordo anche l'inizio della autobiografia di Paul Halmos, che dice: "A me piacciono più le parole dei numeri. Allora perché sono diventato un matematico?"
E il resto? Non puoi lasciarci così in sospeso ...
[/quote]Ok, ora copio-incollo qui le 300 pagine del seguito del libro
"axpgn":
Per esempio questa $24*(sin(x))^7+250*(cos(x))^7+375*(sin(x))(cos(x))^6+300(sin(x))^2(cos(x))^5+450(sin(x))^3(cos(x))^4+120(sin(x))^4(cos(x))^3+180(sin(x))^5(cos(x))^2+16(sin(x))^6cos(x)=0$
equivale a questa
$(2(sin(x))^2+5(cos(x))^2)^3(3sin(x)+2cos(x))=0 $
che è più semplice da risolvere
Okay, ma difficilmente una persona farà un calcolo del genere senza aiutarsi con carta e penna (o senza un editor).
Te dirai, bhé che differenza c'è? I raccoglimenti e le varie operazioni vanno comunque pensate!
E' vero, ma molte persone (tra cui il professore di matematica che citavo prima) non sanno fare i conti totalmente a mente, ma se gli dai un foglio e una penna già si trovano molto meglio.
"gabriella127":
Ricordo anche l'inizio della autobiografia di Paul Halmos, che dice: "A me piacciono più le parole dei numeri. Allora perché sono diventato un matematico?"
E il resto? Non puoi lasciarci così in sospeso ...
Ho letto diverso tempo fa che una ricerca di neuroscienze aveva trovato che le abilità matematiche erano legate all'area linguistica del cervello, più che all'area 'che fa i conti' (scusate l'espressione cretina, ma non mi ricordo la terminologia). Sarebbe interessante sapere di altre ricerche nel campo.
Ricordo anche l'inizio della autobiografia di Paul Halmos, che dice: "A me piacciono più le parole dei numeri. Allora perché sono diventato un matematico?"
Ricordo anche l'inizio della autobiografia di Paul Halmos, che dice: "A me piacciono più le parole dei numeri. Allora perché sono diventato un matematico?"
"anonymous_f3d38a":
Sbaglio forse?
Sì, nel senso che anche se hai a che fare con funzioni trigonometriche, logaritmi o roba più esotica, sapersi destreggiare bene con i conti, aiuta, oh, se aiuta ...
Per esempio questa $24*(sin(x))^7+250*(cos(x))^7+375*(sin(x))(cos(x))^6+300(sin(x))^2(cos(x))^5+450(sin(x))^3(cos(x))^4+120(sin(x))^4(cos(x))^3+180(sin(x))^5(cos(x))^2+16(sin(x))^6cos(x)=0$
equivale a questa
$(2(sin(x))^2+5(cos(x))^2)^3(3sin(x)+2cos(x))=0 $
che è più semplice da risolvere
Cordialmente, Alex
P.S.: E non gli credere, nessuno di coloro che ti danno ragione ha difficoltà con i conti. Neppure j18eos
"j18eos":
P.S.: @anonymous_f3d38a \(\forall x\in\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}\).
eh bhé
"@melia":
Scusami, ma avevo capito che ti riferissi alle abilità di calcolo aritmetico
Mi riferivo proprio a quelle infatti!
Mi riferivo al fare i conti con i numeri
"@melia":
Semplificare una frazione algebrica $ (x+5)/10 $ in $ x/2 $ non è un errore di calcolo, ma non distinguere una somma da un quoziente.
100% d'accordo
Scusami, ma avevo capito che ti riferissi alle abilità di calcolo aritmetico. In quell'ambito io preferisco che i miei studenti sappiano riconoscere la correttezza dell'ordine di grandezza della soluzione, piuttosto che calcolare la terza cifra decimale di una divisione.
I miei studenti parlano in generale di errori di calcolo, ma per me sbagliare il segno del coefficiente angolare di una retta è un errore ben più grave del mero errore di calcolo, significa non capire il significato di coefficiente angolare. Semplificare una frazione algebrica $(x+5)/10$ in $x/2$ non è un errore di calcolo, ma non distinguere una somma da un quoziente. E potrei farti mille mila esempi, una ventina solo dall'ultimo compito in classe.
I miei studenti parlano in generale di errori di calcolo, ma per me sbagliare il segno del coefficiente angolare di una retta è un errore ben più grave del mero errore di calcolo, significa non capire il significato di coefficiente angolare. Semplificare una frazione algebrica $(x+5)/10$ in $x/2$ non è un errore di calcolo, ma non distinguere una somma da un quoziente. E potrei farti mille mila esempi, una ventina solo dall'ultimo compito in classe.
Io sto bisticciato coi conti, ma non coi ragionamenti, a differenza di molte\i "non matematici"!
P.S.: @anonymous_f3d38a \(\forall x\in\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}\).
P.S.: @anonymous_f3d38a \(\forall x\in\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}\).
Io quando parlo di conti mi riferisco solamente alle abilità aritmetiche, non mi riferisco a fare a mente
$(sin^2(x))/(cos^3(x))= (tan^2(x))/(cos(x))$
Sbaglio forse?
$(sin^2(x))/(cos^3(x))= (tan^2(x))/(cos(x))$
Sbaglio forse?
"anonymous_f3d38a":
mmm... il dover rilevare legami e pattern è legato con le capacità di calcolo solo in una "nicchia" di problemi che vengono affrontati in un corso di laurea in Matematica, Informatica, Ingegneria, ecc.
Una "nicchia"? Forse non te ne rendi conto ma i "conti" li fai in continuazione ... o pensi che consista solo in $2+3$?
Poi, come detto, dipende dal contesto operativo, chi più, chi meno ... inoltre non dimenticare che prima di arrivare ad un certo livello dove magari si fanno pochissimi conti, c'è stata precedentemente tutta una strada dove ne hai dovuto fare parecchi per giungere all'obiettivo ...
"anonymous_f3d38a":
C'è da dire inoltre che abbiamo ogni giorno a disposizione computer, cellulari, calcolatrici...
E quindi?
Secondo te quando gugo fa certe razionalizzazioni usa la calcolatrice? Quando @melia "vede" il risultato di un radicale doppio ha usato il pc?
Cordialmente, Alex
"gugo82":
Vallo a spiegare quando ti portano il conto al tavolo e c'è il solito simpaticone che te lo passa dicendo: "Tu che sei matematico, vedi un po' quanto dobbiamo pagare a testa!"
Esempio perfetto
"axpgn":
il saper "vedere" una scomposizione od un raccoglimento oppure "rilevare" certi legami o pattern in una serie permette di arrivare alla metà più facilmente e velocemente (o di arrivarci anziché no), tanto per fare degli esempi.
mmm... il dover rilevare legami e pattern è legato con le abilità aritmetiche solo in una "nicchia" di problemi che vengono affrontati in un corso di laurea in Matematica, Informatica, Ingegneria, ecc.
Uno può essere lentissimo a fare i conti a mente, e allo stesso tempo essere rapidissimo a visualizzare nella propria mente una funzione piuttosto contorta leggendo semplicemente la sua definizione.
Oppure può essere rapidissimo a calcolare un limite perché pur essendo lento a fare i conti è rapido nel destreggiarsi tra le varie formule matematiche e tra i vari legami che esistono tra le funzioni.
"anonymous_f3d38a":
[quote="Luca.Lussardi"]Il punto è che ad un matematico non serve saper fare i conti a mente meglio di una qualsiasi altra persona
Concordo.[/quote]
Io meno
Lasciando perdere i "grandi" (come Eulero e Gauss, tanto per dirne due) che hanno fatto certe "scoperte" anche grazie alle loro doti non comuni nel fare i conti ed essendo pure chiaro che l'importanza o meno di tale capacità dipende dal settore di cui ci si occupa, il saper "vedere" una scomposizione od un raccoglimento oppure "rilevare" certi legami o pattern in una serie permette di arrivare alla metà più facilmente e velocemente (o di arrivarci anziché no), tanto per fare degli esempi.
È un po' come la leggenda che Einstein non era bravo in Matematica
Cordialmente, Alex
"Luca.Lussardi":
Il punto è che ad un matematico non serve saper fare i conti a mente meglio di una qualsiasi altra persona, e come tutte le cose se non si tengono allenate si perdono.
Vallo a spiegare quando ti portano il conto al tavolo e c'è il solito simpaticone che te lo passa dicendo: "Tu che sei matematico, vedi un po' quanto dobbiamo pagare a testa!"
"Luca.Lussardi":
Il punto è che ad un matematico non serve saper fare i conti a mente meglio di una qualsiasi altra persona
Concordo.
Chiaramente ogni laureato STEM è consapevole di ciò... Tuttavia, nell'immaginario collettivo italiano[nota]Mi riferisco alla maggior parte delle persone che ho incontrato e che non sono laureate o che non sono laureate in discipline STEM[/nota], la matematica viene associata innanzitutto all'aritmetica.
Anche se il saper fare i conti è un'abilità quasi superflua nella nostra epoca, se uno risulta poco capace nel saper fare ciò, viene quasi deriso da persone meno istruite
.Forse questo è dovuto all'attuale spiegazione della matematica nelle scuole elementari e medie.. non saprei.
Il punto è che ad un matematico non serve saper fare i conti a mente meglio di una qualsiasi altra persona, e come tutte le cose se non si tengono allenate si perdono.
Come no!
Quando ero piccola i salumieri e i fruttivendoli si contraddistinguevano dal block notes e dalla matita sull'orecchio!
Quando ero piccola i salumieri e i fruttivendoli si contraddistinguevano dal block notes e dalla matita sull'orecchio!
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