Il dilemma delle cariche
Al momento a scuola stiamo studiando l'elettromagnetismo...
Come sapete, in un conduttore di forma sferica, le cariche si dispongono sulla superficie... All'inizio il ragionamento filava, perchè ho subito pensato che si disponessero il più lontano possibile l'una dall'altra, quindi in punti diametralmente opposti.
Però, supponiamo che questo sia lo spessore della sfera (immaginatelo curvo
):
---------------------
+ + + + + + +
---------------------
Le cariche si dispongono ad una distanza L l'una dall'altra...
Tuttavia mi sorge la domanda: perchè invece non si dispongono così?
---------------------
+ + + +
+ + +
---------------------
In questo modo sarebbero più distanti l'una dall'altra, perchè si disporrebbero sull'ipotenusa di un ipotetico triangolo rettangolo, invece che su un cateto come nel primo caso...
Dato che ogni carica è sicuramente più vicina alle due che ha "ai lati" rispetto a quella diametralmente opposta, dovrebbero influire di più, come forza di repulsione, le sue due vicine e quindi questa disposizione mi parrebbe più logica.
O__O Vi prego qualcuno mi spieghi dove sbaglio!
^_^ Grazie!
Paola
Come sapete, in un conduttore di forma sferica, le cariche si dispongono sulla superficie... All'inizio il ragionamento filava, perchè ho subito pensato che si disponessero il più lontano possibile l'una dall'altra, quindi in punti diametralmente opposti.
Però, supponiamo che questo sia lo spessore della sfera (immaginatelo curvo
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Le cariche si dispongono ad una distanza L l'una dall'altra...
Tuttavia mi sorge la domanda: perchè invece non si dispongono così?
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In questo modo sarebbero più distanti l'una dall'altra, perchè si disporrebbero sull'ipotenusa di un ipotetico triangolo rettangolo, invece che su un cateto come nel primo caso...
Dato che ogni carica è sicuramente più vicina alle due che ha "ai lati" rispetto a quella diametralmente opposta, dovrebbero influire di più, come forza di repulsione, le sue due vicine e quindi questa disposizione mi parrebbe più logica.
O__O Vi prego qualcuno mi spieghi dove sbaglio!
^_^ Grazie!
Paola
Risposte
quote:
Originally posted by karl
La spiegazione potrebbe essere questa.
La configurazione a cariche alterne non e'
una configurazione di equilibrio perche'
ogni carica sottostante e' soggetta ad una forza
verticale ,diretta verso basso
che e' la risultante delle forze repulsive generate
dalle due cariche sovrastanti (a sinistra e a destra)
supposte fisse.Lo e' invece la configurazione
con le cariche disposte con continuita' sulla sup.
della sfera.Infatti in tal caso ogni carica e'
soggetta a due forze uguali ed opposte da parte
delle due cariche disposte ai lati (sempre
a sinistra e a destra),potendosi supporre trascurabile
la curvatura della sfera a causa della vicinaza delle
cariche stesse.
No Karl, la faccenda della repulsione tra cariche non funzia, pensa ad un dipolo o anche solo ad un oggetto accuminato, le cariche si vanno a concentrare in prossimità della punta, sembra che le cariche fuggano dalla massa del conduttore ignorando apparentemente la legge di coulomb.
quote:
Originally posted by Luca77
...Poi vorrei dire che posso anche essere incompetente, ma per rispondere alla domanda sono andato a ripassare i miei appunti di fisica 2, e anche il libro di testo: Mencuccini, Fisica generale 2. La mia risposta deriva da questo ripasso, quindi se la vuoi contestare sei pregato di contattare direttamente l'autore del testo sopra citato, o se vuoi il mio ex-prof. di fisica generale. Fammi sapere che ti do' il suo numero di telefono.
Fai tu una cosa, fai una tesina legge di Faraday e postala, per fare lezione di elettromagnetismo bisogna conoscerlo e su questa terra non lo conosce nessuno.
Volevo precisare che il server non si e' ribellato, ma dal momento che ho un braccio rotto, sono costretto a scrivere con la sinistra, e mi e' scappato il dito sul tasto sbagliato.
Poi vorrei dire che posso anche essere incompetente, ma per rispondere alla domanda sono andato a ripassare i miei appunti di fisica 2, e anche il libro di testo: Mencuccini, Fisica generale 2. La mia risposta deriva da questo ripasso, quindi se la vuoi contestare sei pregato di contattare direttamente l'autore del testo sopra citato, o se vuoi il mio ex-prof. di fisica generale. Fammi sapere che ti do' il suo numero di telefono.
Luca.
Poi vorrei dire che posso anche essere incompetente, ma per rispondere alla domanda sono andato a ripassare i miei appunti di fisica 2, e anche il libro di testo: Mencuccini, Fisica generale 2. La mia risposta deriva da questo ripasso, quindi se la vuoi contestare sei pregato di contattare direttamente l'autore del testo sopra citato, o se vuoi il mio ex-prof. di fisica generale. Fammi sapere che ti do' il suo numero di telefono.
Luca.
Luca, si ribella pure il server:-)
Ragazzi, qui c'è una ragazza che ha fatto una domanda di elettromagnetismo la cui risposta ufficiale è "non lo sappiamo".
Se tu domandi ad un ingegnere: "Perche i gravi gravitano?"
Lui ti risponderà: "Per la legge di Newton".
Se lo domandi ad un fisico ti rispnderà: "Lo spazio è curvo... i gravitoni... non è colpa mia certamente"
Un matimatico semplicemente ti risponderà: "Non lo so!"
Lo disse proprio il buon Luca che i matematici dubitano ciò che i fisici sanno e a questo punto ti chiedo Luca:
Tu credi di disporre delle competenze necessarie per dare lezioni di elettromagnetismo? Se la risposta è no suggerisco a te ad Admin di cancellare i tuoi interventi a proposito, qui si sta facendo scuola a studenti seri.
Ragazzi, qui c'è una ragazza che ha fatto una domanda di elettromagnetismo la cui risposta ufficiale è "non lo sappiamo".
Se tu domandi ad un ingegnere: "Perche i gravi gravitano?"
Lui ti risponderà: "Per la legge di Newton".
Se lo domandi ad un fisico ti rispnderà: "Lo spazio è curvo... i gravitoni... non è colpa mia certamente"
Un matimatico semplicemente ti risponderà: "Non lo so!"
Lo disse proprio il buon Luca che i matematici dubitano ciò che i fisici sanno e a questo punto ti chiedo Luca:
Tu credi di disporre delle competenze necessarie per dare lezioni di elettromagnetismo? Se la risposta è no suggerisco a te ad Admin di cancellare i tuoi interventi a proposito, qui si sta facendo scuola a studenti seri.
Io avrei dato la stessa spiegazione di Luca.
questo produrrebbe un movimento di cariche.
2)in superficie il campo va calcolato con il teorema di Gauss.
3) e' un conduttore. le cariche vanno in superficie.
Luca.
2)in superficie il campo va calcolato con il teorema di Gauss.
3) e' un conduttore. le cariche vanno in superficie.
Luca.
1) Non l'ho deciso io, ma si dimostra esattamente come ho detto: se all'interno ci fosse un campo elettrico, q
Luca risponde: "in condizioni di equilibrio, all'interno di un conduttore il campo elettrico deve essere nullo, altrimenti cio' produrrebbe un movimento di cariche, quindi non ci possono essere cariche all'interno del conduttore"
???
1)Cioè mi dici che dev'essere così e basta, ho capito bene? Tu
stabilisci che all'interno del conduttore il campo elettrico
dev'essere neutro e basta...
2)In superfice invece il campo può essere come ci pare?
3)E in caso di una piramide piena di ferro elettrizzata positivamente
le cariche dove si dispongo no e perchè?
Spero che tu sia così gentila da rispondere punto per punto o che tu non risponda affatto.
???
1)Cioè mi dici che dev'essere così e basta, ho capito bene? Tu
stabilisci che all'interno del conduttore il campo elettrico
dev'essere neutro e basta...
2)In superfice invece il campo può essere come ci pare?
3)E in caso di una piramide piena di ferro elettrizzata positivamente
le cariche dove si dispongo no e perchè?
Spero che tu sia così gentila da rispondere punto per punto o che tu non risponda affatto.
La questione e' legata al campo elettrico: in condizioni di equilibrio, all'interno di un conduttore il campo elettrico deve essere nullo, altrimenti cio' produrrebbe un movimento di cariche, quindi non ci possono essere cariche all'interno del conduttore. Ne segue che le cariche libere scappano tutte in superficie; inoltre il campo elettrico in superficie non puo' avere componente tangenziale, poiche' cio' produrrebbe una ridistribuzione delle cariche. In definitiva, in condizioni di equilibrio, in un qualunque conduttore la carica netta e' in superficie, dove il campo elettrico risulta ortogonale alla superficie stessa.
Luca.
Luca.
Credo che la questione sia un po' piu´ complessa. La risposta proposta da Karl non tiene conto che la forza verticale (la risultante delle forze repulsive generate dalle due cariche adiacenti) potrebbe essere compensata dalla forza repulsiva generata da tutte le altre cariche (d'altra parte e' anche la forza che tiene le cariche 'appiccicate' alla parete della sfera).
In realta' una disposizione come quella proposta da prime_number e' in linea di principio accettabile, ma del tutto inverosimile. Faccio un esempio:
supponiamo di avere un conduttore sferico di 1 m di raggio con 1 C di carica.
Sapendo che 1 C e' circa 6.24*10^18 volte la carica di un elettrone, questo significa che se avessimo tutte le cariche disposte sulla superficie, ogni elettrone avrebbe a disposizione un quadratino di circa 10^-9 m di lato. Considerando che le dimensioni di un atomo sono dell'ordine di 10^-10, direi che questa soluzione non e' accettabile.
Dunque le cariche non si dispongono 'strettamente' sulla superficie e la soluzione proposta da prime_number potrebbe essere accettabile, se non fosse che le cose sono un po' diverse da quello che e' scritto sui libri di scuola.
Gli elettroni infatti non sono cariche inchiodate in un punto e anzi scorrazzano qua e la allegramente per il conduttore. Quello delle cariche puntiformi e' una schematizzazione che serve a far capire come si comportano macroscopicamente le cariche elettriche, ma sono del tutto inadeguate per una trattazione microscopica.
Senza andare a scomodare la meccanica quantistica si puo' dare una risposta alle tue curiosita' anche mediante metodi classici e con un po' di sforzo (un bel po' e non e' il mio) e qualche approssimazione potresti arrivare a concludere che la probabilita' di trovare una carica elettrica in funzione del raggio e' una funzione del tipo gaussiana centrata in r0 (raggio della sfera) e una sigma (scarto quadratico medio) molto piccola.
Un saluto a tutti.
In realta' una disposizione come quella proposta da prime_number e' in linea di principio accettabile, ma del tutto inverosimile. Faccio un esempio:
supponiamo di avere un conduttore sferico di 1 m di raggio con 1 C di carica.
Sapendo che 1 C e' circa 6.24*10^18 volte la carica di un elettrone, questo significa che se avessimo tutte le cariche disposte sulla superficie, ogni elettrone avrebbe a disposizione un quadratino di circa 10^-9 m di lato. Considerando che le dimensioni di un atomo sono dell'ordine di 10^-10, direi che questa soluzione non e' accettabile.
Dunque le cariche non si dispongono 'strettamente' sulla superficie e la soluzione proposta da prime_number potrebbe essere accettabile, se non fosse che le cose sono un po' diverse da quello che e' scritto sui libri di scuola.
Gli elettroni infatti non sono cariche inchiodate in un punto e anzi scorrazzano qua e la allegramente per il conduttore. Quello delle cariche puntiformi e' una schematizzazione che serve a far capire come si comportano macroscopicamente le cariche elettriche, ma sono del tutto inadeguate per una trattazione microscopica.
Senza andare a scomodare la meccanica quantistica si puo' dare una risposta alle tue curiosita' anche mediante metodi classici e con un po' di sforzo (un bel po' e non e' il mio) e qualche approssimazione potresti arrivare a concludere che la probabilita' di trovare una carica elettrica in funzione del raggio e' una funzione del tipo gaussiana centrata in r0 (raggio della sfera) e una sigma (scarto quadratico medio) molto piccola.
Un saluto a tutti.
La spiegazione potrebbe essere questa.
La configurazione a cariche alterne non e'
una configurazione di equilibrio perche'
ogni carica sottostante e' soggetta ad una forza
verticale ,diretta verso basso
che e' la risultante delle forze repulsive generate
dalle due cariche sovrastanti (a sinistra e a destra)
supposte fisse.Lo e' invece la configurazione
con le cariche disposte con continuita' sulla sup.
della sfera.Infatti in tal caso ogni carica e'
soggetta a due forze uguali ed opposte da parte
delle due cariche disposte ai lati (sempre
a sinistra e a destra),potendosi supporre trascurabile
la curvatura della sfera a causa della vicinaza delle
cariche stesse.
[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/conf.bmp[/img]
La configurazione a cariche alterne non e'
una configurazione di equilibrio perche'
ogni carica sottostante e' soggetta ad una forza
verticale ,diretta verso basso
che e' la risultante delle forze repulsive generate
dalle due cariche sovrastanti (a sinistra e a destra)
supposte fisse.Lo e' invece la configurazione
con le cariche disposte con continuita' sulla sup.
della sfera.Infatti in tal caso ogni carica e'
soggetta a due forze uguali ed opposte da parte
delle due cariche disposte ai lati (sempre
a sinistra e a destra),potendosi supporre trascurabile
la curvatura della sfera a causa della vicinaza delle
cariche stesse.
[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/conf.bmp[/img]
Sì volevo scrivere così fireball... Grazie della correzione...
^_^
Paola
Grazie della correzione...^_^
Paola
Forse volevi postare questo messaggio...
PS: Noto che anche tu fai il V anno di liceo!!!
Anche noi stiamo facendo l'elettromagnetismo...
Suggerimento: se vuoi postare un messaggio che venga visualizzato
sul forum esattamente come lo hai scritto, devi racchiudere il testo
tra ['code] e ['/code] , senza gli apici (') naturalmente.
P.S. by WonderP. Mi sono permesso di modificare l'impaginazione di questo post per una migliore visione.
Al momento a scuola stiamo studiando l'elettromagnetismo...
Come sapete, in un conduttore di forma sferica, le cariche si
dispongono sulla superficie... All'inizio il ragionamento filava,
perchè ho subito pensato che si disponessero il più lontano
possibile l'una dall'altra, quindi in punti diametralmente opposti.
Però, supponiamo che questo sia lo spessore della sfera (immaginatelo curvo :D ):
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Le cariche si dispongono ad una distanza L l'una dall'altra...
Tuttavia mi sorge la domanda: perchè invece non si dispongono così?
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In questo modo sarebbero più distanti l'una dall'altra, perchè si
disporrebbero sull'ipotenusa di un ipotetico triangolo rettangolo,
invece che su un cateto come nel primo caso...
Dato che ogni carica è sicuramente più vicina alle due che ha "ai
lati" rispetto a quella diametralmente opposta, dovrebbero influire
di più, come forza di repulsione, le sue due vicine e quindi questa
disposizione mi parrebbe più logica.
O__O Vi prego qualcuno mi spieghi dove sbaglio!
^_^ Grazie!
Paola
PS: Noto che anche tu fai il V anno di liceo!!!
Anche noi stiamo facendo l'elettromagnetismo...
Suggerimento: se vuoi postare un messaggio che venga visualizzato
sul forum esattamente come lo hai scritto, devi racchiudere il testo
tra ['code] e ['/code] , senza gli apici (') naturalmente.
P.S. by WonderP. Mi sono permesso di modificare l'impaginazione di questo post per una migliore visione.
Domanda molto intelligente, evidentemente le cariche non tendono ad allontanarsi tra loro... ma allora secondo quale logica si dispongono?
Ok mi accorgo ora che il post non è venuto scritto come volevo... Nel secondo disegno le cariche volevo che fossero alternate, /\/\/\/\ <-- circa così per intenderci ^_^
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