Il dilemma delle cariche
Al momento a scuola stiamo studiando l'elettromagnetismo...
Come sapete, in un conduttore di forma sferica, le cariche si dispongono sulla superficie... All'inizio il ragionamento filava, perchè ho subito pensato che si disponessero il più lontano possibile l'una dall'altra, quindi in punti diametralmente opposti.
Però, supponiamo che questo sia lo spessore della sfera (immaginatelo curvo
):
---------------------
+ + + + + + +
---------------------
Le cariche si dispongono ad una distanza L l'una dall'altra...
Tuttavia mi sorge la domanda: perchè invece non si dispongono così?
---------------------
+ + + +
+ + +
---------------------
In questo modo sarebbero più distanti l'una dall'altra, perchè si disporrebbero sull'ipotenusa di un ipotetico triangolo rettangolo, invece che su un cateto come nel primo caso...
Dato che ogni carica è sicuramente più vicina alle due che ha "ai lati" rispetto a quella diametralmente opposta, dovrebbero influire di più, come forza di repulsione, le sue due vicine e quindi questa disposizione mi parrebbe più logica.
O__O Vi prego qualcuno mi spieghi dove sbaglio!
^_^ Grazie!
Paola
Come sapete, in un conduttore di forma sferica, le cariche si dispongono sulla superficie... All'inizio il ragionamento filava, perchè ho subito pensato che si disponessero il più lontano possibile l'una dall'altra, quindi in punti diametralmente opposti.
Però, supponiamo che questo sia lo spessore della sfera (immaginatelo curvo
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+ + + + + + +
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Le cariche si dispongono ad una distanza L l'una dall'altra...
Tuttavia mi sorge la domanda: perchè invece non si dispongono così?
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In questo modo sarebbero più distanti l'una dall'altra, perchè si disporrebbero sull'ipotenusa di un ipotetico triangolo rettangolo, invece che su un cateto come nel primo caso...
Dato che ogni carica è sicuramente più vicina alle due che ha "ai lati" rispetto a quella diametralmente opposta, dovrebbero influire di più, come forza di repulsione, le sue due vicine e quindi questa disposizione mi parrebbe più logica.
O__O Vi prego qualcuno mi spieghi dove sbaglio!
^_^ Grazie!
Paola
Risposte
sono quasi completamente d'accordo, karl:
[1] - a sentimento direi però che l'addensamento della carica si deve alla maggior curvatura, non alla minor superficie (qui sì che la matematica mi sarebbe d'aiuto!)
[2] - ho letto spesso che un sacco di fulmini parte da terra verso la nube; come si faccia a provarlo, poi, non so.
[3] - e poi: la maggior intensità del campo (cioè l'addensarsi delle linee equipotenziali) la vedrei addirittura sganciata dal concetto di densità di carica;
dati due corpi conduttori di forma opportuna, uno a potenziale 100 V e l'altro a zero io posso (come qualsiasi studente delle scuole medie) disegnare grossolanamente su carta quadrettata l'andamento delle linee equipotenziali, con sola valutazione sistematica di medie aritmetiche locali (quadretto per quadretto, reiterando più volte la passata)
[qui i matematici, per questo tipo di campo, parlerebbero di gradienti e di Laplaciani lasciando di stucco i liceali ...]
[3.1] - cerco di spiegarmi: si disegni in pianta una pera metallica a 100 V ad asse orizzontale in mezzo ad un piatto isolante con bordo metallico a 0 V; è evidente che tra i due le linee equipotenziali si addenseranno in corrispondenza della punta, non foss'altro che per "ristrettezza di spazio sul disegno".
ebbene, secondo me, questo addensamento delle "curve di livello" è indipendente dalla densità della carica: dipende solo dalle condizioni al contorno (forma e potenziale delle due superfici metalliche);
semmai, come ipotizzavo in [1] anche la densità di carica dipende dalla forma della superficie.
[3.2] - a occhio direi che si può fare lo stesso esercizio per un campo newtoniano; se sì, a che cosa paragoneremmo l'addensamento delle cariche elettriche (che pur esiste, non sto negando questo!)
[3.3] - e lo stesso esercizio si fa sicuramente con una membrana di gomma e -immagino- anche con una iridescente bolla di sapone; entrambe , con un bordo a quota 100 mm e l'altro a zero, ignorerebbero che cosa c'è realmente "dentro" o "sulla" la pera.
non sono convintissimo, fatemi sapere che ne pensate: mi sento come se avessi addosso una giacchetta che tira da qualche parte
tony
p.s. il [3.1] non era un'istigazione a ... farsi una pera [:)]
quote:
... essendo la densita' di carica piu' grande sulle punte (perche'
qui' vi e' una superficie minore a parita' di carica),
il campo elettrico( per il teorema di Coulomb) e' piu
intenso ... [karl]
[1] - a sentimento direi però che l'addensamento della carica si deve alla maggior curvatura, non alla minor superficie (qui sì che la matematica mi sarebbe d'aiuto!)
quote:
Si e' mai visto un fulmine partire
da un albero ? o non e' proprio viceversa ? [karl]
[2] - ho letto spesso che un sacco di fulmini parte da terra verso la nube; come si faccia a provarlo, poi, non so.
[3] - e poi: la maggior intensità del campo (cioè l'addensarsi delle linee equipotenziali) la vedrei addirittura sganciata dal concetto di densità di carica;
dati due corpi conduttori di forma opportuna, uno a potenziale 100 V e l'altro a zero io posso (come qualsiasi studente delle scuole medie) disegnare grossolanamente su carta quadrettata l'andamento delle linee equipotenziali, con sola valutazione sistematica di medie aritmetiche locali (quadretto per quadretto, reiterando più volte la passata)
[qui i matematici, per questo tipo di campo, parlerebbero di gradienti e di Laplaciani lasciando di stucco i liceali ...]
[3.1] - cerco di spiegarmi: si disegni in pianta una pera metallica a 100 V ad asse orizzontale in mezzo ad un piatto isolante con bordo metallico a 0 V; è evidente che tra i due le linee equipotenziali si addenseranno in corrispondenza della punta, non foss'altro che per "ristrettezza di spazio sul disegno".
ebbene, secondo me, questo addensamento delle "curve di livello" è indipendente dalla densità della carica: dipende solo dalle condizioni al contorno (forma e potenziale delle due superfici metalliche);
semmai, come ipotizzavo in [1] anche la densità di carica dipende dalla forma della superficie.
[3.2] - a occhio direi che si può fare lo stesso esercizio per un campo newtoniano; se sì, a che cosa paragoneremmo l'addensamento delle cariche elettriche (che pur esiste, non sto negando questo!)
[3.3] - e lo stesso esercizio si fa sicuramente con una membrana di gomma e -immagino- anche con una iridescente bolla di sapone; entrambe , con un bordo a quota 100 mm e l'altro a zero, ignorerebbero che cosa c'è realmente "dentro" o "sulla" la pera.
non sono convintissimo, fatemi sapere che ne pensate: mi sento come se avessi addosso una giacchetta che tira da qualche parte
tony
p.s. il [3.1] non era un'istigazione a ... farsi una pera [:)]
Non voglio finire sconfitto come lo Scommettitore.
Cos'e', non trovi le parole?
quote:
Originally posted by Luca77
Se la Matematica e' un trucco...
Luca a te lo spiego dopo, non ti preoccupare, ho notato un nuovo iscritto, un altro ricercatore! Benvenuto Moreno!
Se la Matematica e' un trucco allora tutta la Scienza lo e', poiche' tutta la Scienza e' basata sulla Matematica. So senz'altro che ce l'hai con me, caro cannigo, tesla, nic... non so piu' come chiamarti. E' tutta invidia per caso? Quando a scuola prendevo bei voti, tutti mi prendevano in giro: mi sembra di essere tornato a quei tempi, ed era tutta invidia.
Io continuero' a rispondere a domande e questioni per le quali ritengo di essere in grado di rispondere. Evidentemente qualcun'altro non lo e', in fin dei conti non ho trovato molte tue risposte corrette a domande poste: se le persone chiedono qualcosa e' perche' vogliono una risposta, credo.
Luca.
Io continuero' a rispondere a domande e questioni per le quali ritengo di essere in grado di rispondere. Evidentemente qualcun'altro non lo e', in fin dei conti non ho trovato molte tue risposte corrette a domande poste: se le persone chiedono qualcosa e' perche' vogliono una risposta, credo.
Luca.
quote:
Originally posted by prime_number
Ad un abaco? sniff sniff... Non mi smontare la matematica così ;(
Temo che dopo questa tua affermazione il topic cadrà nel diverbio tra fisici e matematici (temo che dovrò schierarmi dalla parte degli ultimi, ihih 8) )...
Paola
Forse la vis retorica mi ha un po' preso la mano:-)
quote:
Originally posted by tesla
...la legge che sottostà a quel fenomeno.
Curioso come qualcosa che sta sotto possa essere inteso sia come la base sia come l'oggetto, in realtà sono i fenomeni che sottostanno alle leggi ma è vero anche che sotto sotto c'è sempre il trucco.
Ad un abaco? sniff sniff... Non mi smontare la matematica così ;(
Temo che dopo questa tua affermazione il topic cadrà nel diverbio tra fisici e matematici (temo che dovrò schierarmi dalla parte degli ultimi, ihih 8) )...
Paola
Temo che dopo questa tua affermazione il topic cadrà nel diverbio tra fisici e matematici (temo che dovrò schierarmi dalla parte degli ultimi, ihih 8) )...
Paola
quote:
Originally posted by prime_number
Sì in effetti sono molto sconfortata dal termine "funzione gaussiana" [:D]
Non farti impressionare, Paola, la matematica alla fine si riduce ad un abaco, i fisici quando non capiscono un fenomeno lo studiano e cercano un modello matematico che si avvicini il più possibile ai riscontri sperimentali, una volta trovato un buon compromesso lo spacciano per legge fisica ma non è l'arzigogolo matematico la legge che sottostà a quel fenomeno.
quote:
Originally posted by GIOVANNI IL CHIMICO
La risposta al tuo quesito è molto semplice usando certi concetti matematici....un pò più difficile con altri...
Sì in effetti sono molto sconfortata dal termine "funzione gaussiana" [:D]
Certo, prime number, ma mi sembra interessante, sopratutto se fai la V scientifico iniziare a capire le differenze e i limiti dei vari "registri linguistici" propri della fisica...
La risposta al tuo quesito è molto semplice usando certi concetti matematici....un pò più difficile con altri...
Per tesla, con la minuscola perchè così è il tuo nick, la teoria dei numeri c'entra poco, quella dei campi vettoriali e delle funzioni in R^n sì...
E' un peccato che le tue affermazioni si rivolgano sempre contro di te...alla lunga deve essere frustrante...
La risposta al tuo quesito è molto semplice usando certi concetti matematici....un pò più difficile con altri...
Per tesla, con la minuscola perchè così è il tuo nick, la teoria dei numeri c'entra poco, quella dei campi vettoriali e delle funzioni in R^n sì...
E' un peccato che le tue affermazioni si rivolgano sempre contro di te...alla lunga deve essere frustrante...
Mi sembra che stiate finendo a litigare su questioni di linguaggio e conoscenze più che sul problema reale...
Ognuno usa gli strumenti che ha no? ^_^
Ognuno usa gli strumenti che ha no? ^_^
Tesla con la t maiuscola affarmeva che non esiste nulla come l'elettrone e affermava anche che la matematica non è molto affidabile: "la relatività è un insieme di imbrogli coperto da un bellissimo mantello matematico" - Nikola Tesla.
Invito nuovamente i moderatori a cancellare i post fuorvianti di chi nulla spaendo si ostina ad intevenire in questioni di teoria dei numeri, calcolo combninatorio ed elettromagnetismo, costoro non devono sentirsi obbligati a rispondere, se una cosa non la sanno basta che stiano zitti.
PS
Non mi riferisco a Karl.
Invito nuovamente i moderatori a cancellare i post fuorvianti di chi nulla spaendo si ostina ad intevenire in questioni di teoria dei numeri, calcolo combninatorio ed elettromagnetismo, costoro non devono sentirsi obbligati a rispondere, se una cosa non la sanno basta che stiano zitti.
PS
Non mi riferisco a Karl.
Per Pachito .
Non mi sono dimenticato delle altre cariche
perche' queste ,essendo "molto" lontane non influiscono
piu' di tanto.Ricordiamoci che il raggio d'influenza
di una carica elementare e' piuttosto piccolo .
La differenza tra forze coloumbiane e forze gravitazionali
e' anche questa.(forze elettriche=forze intense ma di corto
raggio d'azione;forze gravitazionali:viceversa)
Tutto questo supponendo valida la legge di Coulomb
anche a livello intramolecolare (non certo a livello
intratomico).
Quanto al fatto delle cariche che sfuggono dalle
punte ,si tratta di una "leggenda metropolitana".
Le cariche non sfuggono affatto:e' solo che ,essendo
la densita' di carica piu' grande sulle punte (perche'
qui' vi e' una superficie minore a parita' di carica),
il campo elettrico( per il teorema di Coulomb) e' piu
intenso e cio' richiama cariche dall'ambiente
producendo la caratteristica scintillazione.
Una prova? Si e' mai visto un fulmine partire
da un albero ? o non e' proprio viceversa ?
Eppure un albero e' una punta rispetto all'ambiente
circostante.
Pertanto ritengo valida la mia interpretazione,aldila' delle acrobazie verbali che spesso sembrano sostituire la sostanza
delle cose.
karl.
Non mi sono dimenticato delle altre cariche
perche' queste ,essendo "molto" lontane non influiscono
piu' di tanto.Ricordiamoci che il raggio d'influenza
di una carica elementare e' piuttosto piccolo .
La differenza tra forze coloumbiane e forze gravitazionali
e' anche questa.(forze elettriche=forze intense ma di corto
raggio d'azione;forze gravitazionali:viceversa)
Tutto questo supponendo valida la legge di Coulomb
anche a livello intramolecolare (non certo a livello
intratomico).
Quanto al fatto delle cariche che sfuggono dalle
punte ,si tratta di una "leggenda metropolitana".
Le cariche non sfuggono affatto:e' solo che ,essendo
la densita' di carica piu' grande sulle punte (perche'
qui' vi e' una superficie minore a parita' di carica),
il campo elettrico( per il teorema di Coulomb) e' piu
intenso e cio' richiama cariche dall'ambiente
producendo la caratteristica scintillazione.
Una prova? Si e' mai visto un fulmine partire
da un albero ? o non e' proprio viceversa ?
Eppure un albero e' una punta rispetto all'ambiente
circostante.
Pertanto ritengo valida la mia interpretazione,aldila' delle acrobazie verbali che spesso sembrano sostituire la sostanza
delle cose.
karl.
Mi permetto di fare una osservazione "metodologica":
Tesla, prime number ed altri fanno riferimento alla formulazione delle leggi dell'elettromagnetismo che si trova nei libri di scuola, che per quanto vere e precise sono un po limitative, mentre Luca fa riferimento alle leggi integrali e differenziali del campo elettromagnetico, che sono strumenti dimostrativi molto potenti e permettono una comprensione dinamica e globale del fenomeno, da qui le considerazioni sulla nullità del campo all'interno del conduttore, sull'esistenza di componenti tangenziali e normali del flusso del campo attraverso una superficie, tuttavia per padroneggiarle bisogna conoscere un certo "quantitativo" di matematica, tra cui i teoremi di gauss, strokes, gauss-green, il significato matematico di flusso e di divergenza, di rotore, di integrale di superficie, di linea, di volume....
Nulla di trascendente, ma al livello di analisi II ...
Tesla, prime number ed altri fanno riferimento alla formulazione delle leggi dell'elettromagnetismo che si trova nei libri di scuola, che per quanto vere e precise sono un po limitative, mentre Luca fa riferimento alle leggi integrali e differenziali del campo elettromagnetico, che sono strumenti dimostrativi molto potenti e permettono una comprensione dinamica e globale del fenomeno, da qui le considerazioni sulla nullità del campo all'interno del conduttore, sull'esistenza di componenti tangenziali e normali del flusso del campo attraverso una superficie, tuttavia per padroneggiarle bisogna conoscere un certo "quantitativo" di matematica, tra cui i teoremi di gauss, strokes, gauss-green, il significato matematico di flusso e di divergenza, di rotore, di integrale di superficie, di linea, di volume....
Nulla di trascendente, ma al livello di analisi II ...
La legge di Coulomb e' corretta, ed e' usando essa che si dimostra che le cariche scappano in superficie. Inoltre in superficie il campo e' solo normale uscente, altrimenti se vi fosse una componente tangenziale, questa indurrebbe un movimento di cariche lungo la superficie fino a che le cariche non sono ferme.
Luca.
Luca.
Come già dissi in un altro post, bisognerebbe parlare di fisica solo se si è in grado di usare il suo linguaggio, cioè la matematica....chi non sa fare ciò, si astenga...
quote:
Originally posted by fireball
P.S. by WonderP. Mi sono permesso di modificare l'impaginazione di questo post per una migliore visione.
OK Wonder, non c'è problema, hai fatto benissimo [;)]
Scusatemi se mi intrometto ma se prima avevo le idee molto confuse sulla natura dell'elettricità e del magnetismo, adesso le mie misere nozioni di fisica sono collassate del tutto. Ahimè sono ormai lontani i tempi in cui studiavo fisica all'università.
Mi pare di aver capito da quanto detto da tesla che la distribuzione delle cariche su di un conduttore vìolino la legge di Coulomb. E' mai possibile? Mi pare una follia. Se fosse vero non sarebbe la dimostrazione che la legge di Coulomb è sbagliata? E non se n'è mai accorto nessuno? Non ci posso credere!
Attendo con ansia che qualcuno mi illumini [:)]
Mi pare di aver capito da quanto detto da tesla che la distribuzione delle cariche su di un conduttore vìolino la legge di Coulomb. E' mai possibile? Mi pare una follia. Se fosse vero non sarebbe la dimostrazione che la legge di Coulomb è sbagliata? E non se n'è mai accorto nessuno? Non ci posso credere!
Attendo con ansia che qualcuno mi illumini [:)]
quote:
Originally posted by Luca77
inoltre il campo elettrico in superficie non puo' avere componente tangenziale, poiche' cio' produrrebbe una ridistribuzione delle cariche.
Innanzitutto voglio ringraziarvi per l'interesse alla domanda...
Ne approfitto per farne un'altra... Come ha detto Pachto gli e- sono liberi di girare in un conduttore... E le cariche positive? Anche loro? Io sapevo solo degli e-...
Luca riguardo alla tua affermazione sopra citata... Non ho capito bene il perchè... Forse non riesco semplicemente a figurarmelo...[:I]
Paola ^ ^
Caro Tesla, io potrei anche preparare una tesina sull'argomento, ma se non posso usare un linguaggio matematico appropriato, rimarrebbe qualcosa di qualitativo.
Nel dirti che il campo elettrico all'interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico e' nullo, avrei potuto dimostrartelo dicendoti che basta minimizzare l'energia potenziale, e quindi il potenziale elettrico, e dal momento che il gradiente del potenziale elettrico e', a meno del segno, il campo elettrico, avere un minimo interno del potenziale coincide con l'avere un punto critico del potenziale, e quindi una configurazione che annulla il campo elettrico interno.
Ma chi avrebbe capito? Ritengo che dire semplicemente che il campo elettrico deve essere nullo altrimenti c'e' movimento di cariche, mi pare una cosa piu' accessibile a che esige una pronta risposta, che poi e' la ragione fisica del perche' il campo elettrico e' nullo all'interno.
Sono poi d'accordo con te nel dire che nessuno conosce l'elettrodinamica veramente; ma in realta' nessuno conosce la fisica veramente fino in fondo: la Scienza e' incompleta, ci spiega il "come", non il "perche'".
Luca.
Nel dirti che il campo elettrico all'interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico e' nullo, avrei potuto dimostrartelo dicendoti che basta minimizzare l'energia potenziale, e quindi il potenziale elettrico, e dal momento che il gradiente del potenziale elettrico e', a meno del segno, il campo elettrico, avere un minimo interno del potenziale coincide con l'avere un punto critico del potenziale, e quindi una configurazione che annulla il campo elettrico interno.
Ma chi avrebbe capito? Ritengo che dire semplicemente che il campo elettrico deve essere nullo altrimenti c'e' movimento di cariche, mi pare una cosa piu' accessibile a che esige una pronta risposta, che poi e' la ragione fisica del perche' il campo elettrico e' nullo all'interno.
Sono poi d'accordo con te nel dire che nessuno conosce l'elettrodinamica veramente; ma in realta' nessuno conosce la fisica veramente fino in fondo: la Scienza e' incompleta, ci spiega il "come", non il "perche'".
Luca.
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