è normale non capire la fisica?
La matematica è rigorosa, niente è lasciato al caso e con molta volontà si può partire dalla base fino ad arrivare al concetto, avendo in testa un quadro completo (parlo del liceo).
Fisica sarà credo la mia scelta il prossimo anno ma quella classica proprio non mi entra in testa, ad esempio l'elettromagnetismo che stiamo facendo è una delle cose più mostruose e schifose che abbia mai visto; Non capisco a che serve non capisco da dove cascano fuori le centinaia di formule che ci sono, ad esempio le circuitazioni, i flussi, formule che si miaschiano con altre senza spiegare il perchè, eppure ho la media del 9.
L'università sarà peggio? se non capisco le cose a sto livello non ho speranze dopo cosa dite?
Fisica sarà credo la mia scelta il prossimo anno ma quella classica proprio non mi entra in testa, ad esempio l'elettromagnetismo che stiamo facendo è una delle cose più mostruose e schifose che abbia mai visto; Non capisco a che serve non capisco da dove cascano fuori le centinaia di formule che ci sono, ad esempio le circuitazioni, i flussi, formule che si miaschiano con altre senza spiegare il perchè, eppure ho la media del 9.
L'università sarà peggio? se non capisco le cose a sto livello non ho speranze dopo cosa dite?
Risposte
Sono d'accordo con Lorenzo Pantieri la matematica è molto più precisa nei suoi enunciati , c' è poi da dire il vero: la fisica senza la matematica , non esisterebbe neanche
Se guardi sul Landau, Teoria dei Campi, ci sono vari esempi di soluzioni del moto di una particella in un campo EM, anche in condizioni relativistiche. Fino a che non ci sono urti o non si considerano questioni quantistiche mi sembra che la teoria classica funzioni bene.
E' un bell'esempio di teoria fisica-matematica. Poi che la realtà non sia il modello, ma che il modello ne sia solo una parziale rappresentazione mi sembra implicito.
D'altra parte si fa un gran uso del modello del gas perfetto e quello si che spesso è indifendibile.
E' un bell'esempio di teoria fisica-matematica. Poi che la realtà non sia il modello, ma che il modello ne sia solo una parziale rappresentazione mi sembra implicito.
D'altra parte si fa un gran uso del modello del gas perfetto e quello si che spesso è indifendibile.
"Lorenzo Pantieri":
[quote="david_e"]Poi non capisco questa insistenza sulla "perfezione" delle Maxwell: da quello che ho capito non sono leggi fondamentali della natura e non descrivono nemmeno tutti i fenomeni classici (nel senso di non-quantistici). Provate ad esempio a calcolare il moto di una particella carica non di prova in un campo usando le Maxwell... (senza quindi trascurare il campo elettro-magnetico generato dalla particella in moto).
Qui non sono d'accordo, ma magari è solo una questione di termini. Le equazioni di Maxwell descrivono perfettamente tutti i fenomeni dell'elettromagnetismo classico, visto che, per definizione, l'elettromagnetismo classico è quella teoria che si basa sulle equazioni di Maxwell.
Quanto al non saper calcolare esattamente, partendo dalle equazioni di Maxwell, la soluzione di un problema complesso, non ci piove: le equazioni di Maxwell (come tutte le equazioni della fisica-matematica) si sanno risolvere esattamente solo in pochissimi casi notevoli, dotati di particolare semplicità e simmetria. E' un problema assolutamente generale, questo.
[/quote]
No qui non è questione di non saper risolvere le Maxwell, ma il problema è più profondo, in questo caso le Maxwell "collassano": non presentano nessuna soluzione ed è impossibile, anche ammettendo di saper risolvere sempre e comunque le Maxwell per via analitica, ricavare il moto di una particella carica in un campo qualora si tenga conto dell'interazione della particella con il campo prodotto da essa stessa. L'unico modo per venirne fuori è cambiare modello matematico, ad esempio rifarsi alla teoria quantistica dei campi (o all'approssimazione di Schroedinger). Ovviamente poi trovare la soluzione non è affatto semplice, ma almeno esiste e si può sperare di tirarne fuori un'approssimazione numerica. Le Maxwell quindi sono a loro volta un'approssimazione della realtà, non una legge fondamentale.
*** EDIT ***
Poi se per EM "classico" si intende ciò che è risolvibile con la Maxwell allora... ma per me il moto di una particella carica in un campo è un problema classico...
"david_e":
A parte il fatto che, per risolvere un problema pratico, è sempre meglio trovare una soluzione approssimata in 10 minuti che non trovarne una nel caso di massima generalità, ma in tempo infinito
D'accordo, naturalmente.
"david_e":
l'unico problema che vedo nella fisica "da liceo" è che, non potendo svolgere la teoria generale, diventa difficile capire quanto e come si sia approssimato il problema e come mai certe proprietà valgono anche in casi più generali (che è poi quello che interessa nelle applicazioni)...
Secondo me questo non è un problema solo della "fisica del liceo", ma di tutta la fisica.
"david_e":
Poi non capisco questa insistenza sulla "perfezione" delle Maxwell: da quello che ho capito non sono leggi fondamentali della natura e non descrivono nemmeno tutti i fenomeni classici (nel senso di non-quantistici). Provate ad esempio a calcolare il moto di una particella carica non di prova in un campo usando le Maxwell... (senza quindi trascurare il campo elettro-magnetico generato dalla particella in moto).
Qui non sono d'accordo, ma magari è solo una questione di termini. Le equazioni di Maxwell descrivono perfettamente tutti i fenomeni dell'elettromagnetismo classico, visto che, per definizione, l'elettromagnetismo classico è quella teoria che si basa sulle equazioni di Maxwell.
Quanto al non saper calcolare esattamente, partendo dalle equazioni di Maxwell, la soluzione di un problema complesso, non ci piove: le equazioni di Maxwell (come tutte le equazioni della fisica-matematica) si sanno risolvere esattamente solo in pochissimi casi notevoli, dotati di particolare semplicità e simmetria. E' un problema assolutamente generale, questo. Per esempio, mi pare di ricordare che già il problema di $n$ corpi che interagiscono attraverso l'attrazione gravitazionale (il sistema solare, per esempio) non sia risolubile esattamente per via analitica. L'equazione di Schroedinger si sa risolvere esattamente in pochissimi casi (oscillatore armonico, buca, rotatore e pochissimi altri): già trattare l'atomo di Elio per via analitica è impossibile se non introdcendo ipotesi semplificatrici (non parliamo neanche di atomi e molecole ancora più complessi).
Comunque per queste cose c'è sempre il computer, che permette di avere soluzioni approssimate.
Ciao,
L.
"Marco83":
Loenzo, mi pare ovvio che la matematica sia molto più rigorosa di ogni altra scienza.
La matematica non si cura affatto di spiegare nulla di cio che ci sta intorno, pertanto puo partire dalle ipotesi che gli pare e arrivre dove gli pare, sul puro piano della coerenza.
...
Certo, condivido.
A parte il fatto che, per risolvere un problema pratico, è sempre meglio trovare una soluzione approssimata in 10 minuti che non trovarne una nel caso di massima generalità, ma in tempo infinito 
, l'unico problema che vedo nella fisica "da liceo" è che, non potendo svolgere la teoria generale, diventa difficile capire quanto e come si sia approssimato il problema e come mai certe proprietà valgono anche in casi più generali (che è poi quello che interessa nelle applicazioni)...
Poi non capisco questa insistenza sulla "perfezione" delle Maxwell: da quello che ho capito non sono leggi fondamentali della natura e non descrivono nemmeno tutti i fenomeni classici (nel senso di non-quantistici). Provate ad esempio a calcolare il moto di una particella carica non di prova in un campo usando le Maxwell... (senza quindi trascurare il campo elettro-magnetico generato dalla particella in moto).
, l'unico problema che vedo nella fisica "da liceo" è che, non potendo svolgere la teoria generale, diventa difficile capire quanto e come si sia approssimato il problema e come mai certe proprietà valgono anche in casi più generali (che è poi quello che interessa nelle applicazioni)...Poi non capisco questa insistenza sulla "perfezione" delle Maxwell: da quello che ho capito non sono leggi fondamentali della natura e non descrivono nemmeno tutti i fenomeni classici (nel senso di non-quantistici). Provate ad esempio a calcolare il moto di una particella carica non di prova in un campo usando le Maxwell... (senza quindi trascurare il campo elettro-magnetico generato dalla particella in moto).
Loenzo, mi pare ovvio che la matematica sia molto più rigorosa di ogni altra scienza.
La matematica non si cura affatto di spiegare nulla di cio che ci sta intorno, pertanto puo partire dalle ipotesi che gli pare e arrivre dove gli pare, sul puro piano della coerenza.
Le gia citate equazioni di Maxwell sono un "miracolo matematico", finchè s'è scoperto che in certi casi non è che andassero poi tanto bene...
Il matematico a questo punto dice: beh, ma se ci mettiamo nelle condizioni espresse dalle ipotesi iniziali, esse valgono! Il fisico lo guarda, strabuzza gli occhi e gli dice che se riesce lui a convincere madre natura a stare nelle condizioni di validità delle equazioni di Maxwell, gli paga da bere...
Un esempio classico l'ho visto quando mi sono imbattuto nella necessità di scrivere un codice ad elementi finiti per un problema non lineare.
Tutti i bellissimi paper matematici cominciavano con:
supponendo che i parametri alpha, beta, gamma e quant'altro siano costanti positive fissate che soddifino i seguenti criteri, allora bla bla bla...
dico bla bla bla perchè a quel punto uno poteva prendere le altre 6 pagine e pulirsici il c... Ovvio che la loro trattazione era perfetta e coerente, se la suonavano e se la cantavano!
Un fisico invece, volente o nolente deve scontrarsi con la dura realtà, che è quello che è, e di cui nessuno ci ha enunciato gli assiomi.
Il metodo del fisico, anche nelle sue teorie più raffinate è quello del "facciamo questa ipotesi, vediamo dove mi porta e vediamo se causa qualche problema". Finchè tutto va bene, la teoria sta in piedi. Quando qualcosa va storto, la teoria ha scoperto i sui limiti di validità.
Io vedo bene un'analogia:
il matematico è come chi corre in un'immensa pianura: una volta che sta attento a mettere un piede davanti all'altro, va via tranquillo.
il fisico è in un labirinto da cui non sa da che parte è entrato, e cerca di trovarne la via d'uscita.
La matematica non si cura affatto di spiegare nulla di cio che ci sta intorno, pertanto puo partire dalle ipotesi che gli pare e arrivre dove gli pare, sul puro piano della coerenza.
Le gia citate equazioni di Maxwell sono un "miracolo matematico", finchè s'è scoperto che in certi casi non è che andassero poi tanto bene...
Il matematico a questo punto dice: beh, ma se ci mettiamo nelle condizioni espresse dalle ipotesi iniziali, esse valgono! Il fisico lo guarda, strabuzza gli occhi e gli dice che se riesce lui a convincere madre natura a stare nelle condizioni di validità delle equazioni di Maxwell, gli paga da bere...
Un esempio classico l'ho visto quando mi sono imbattuto nella necessità di scrivere un codice ad elementi finiti per un problema non lineare.
Tutti i bellissimi paper matematici cominciavano con:
supponendo che i parametri alpha, beta, gamma e quant'altro siano costanti positive fissate che soddifino i seguenti criteri, allora bla bla bla...
dico bla bla bla perchè a quel punto uno poteva prendere le altre 6 pagine e pulirsici il c... Ovvio che la loro trattazione era perfetta e coerente, se la suonavano e se la cantavano!
Un fisico invece, volente o nolente deve scontrarsi con la dura realtà, che è quello che è, e di cui nessuno ci ha enunciato gli assiomi.
Il metodo del fisico, anche nelle sue teorie più raffinate è quello del "facciamo questa ipotesi, vediamo dove mi porta e vediamo se causa qualche problema". Finchè tutto va bene, la teoria sta in piedi. Quando qualcosa va storto, la teoria ha scoperto i sui limiti di validità.
Io vedo bene un'analogia:
il matematico è come chi corre in un'immensa pianura: una volta che sta attento a mettere un piede davanti all'altro, va via tranquillo.
il fisico è in un labirinto da cui non sa da che parte è entrato, e cerca di trovarne la via d'uscita.
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Il totale riduzionismo ai principi minimi è al di là da venire, aggiungerei per fortuna, ma la teoria dell'elettromagnetismo nel vuoto, con oggetti senza proprietà quantistiche, come si fa alle superiori si può spiegare tutta, almeno concettualmente, partendo dalle equazioni di maxwell e di lorentz! Le difficoltà di integrazione sono un'altra faccenda, non confondiamo il calcolo con la fisica.
Tra l'altro con i moderni calcolatori la molecular dynamics sta facendo notevoli passi in avanti nella direzione della simulazione di comportamenti complessi partendo da principi primi.
Mah... sarà. Sta di fatto che un libro di fisica (anche buono; anche universitario) è pieno zeppo di queste approssimazioni, ipotesi ad hoc, modelli più o meno arbitrari, ipotesi semplificatrici, grandezze misurate sperimentalmente perché non si potrebbe ricavarle altrimenti...
Penso che questo possa contribuire non poco all'impressione di confusione e di mancanza di rigore che generano il disagio che lamenta Giulio: sono curioso di sapere che cosa ne pensa!
"Maxos":
La Fisica è sempre approssimata
Per favore.....
L'ha detto Feynmann (adesso non trovo la citazione, ma se ti interessa cerco meglio; peraltro è una frase che credo sia condivisa da qualche altro fisico).
A meno che tu non ne sappia di più...
Il totale riduzionismo ai principi minimi è al di là da venire, aggiungerei per fortuna, ma la teoria dell'elettromagnetismo nel vuoto, con oggetti senza proprietà quantistiche, come si fa alle superiori si può spiegare tutta, almeno concettualmente, partendo dalle equazioni di maxwell e di lorentz! Le difficoltà di integrazione sono un'altra faccenda, non confondiamo il calcolo con la fisica.
Tra l'altro con i moderni calcolatori la molecular dynamics sta facendo notevoli passi in avanti nella direzione della simulazione di comportamenti complessi partendo da principi primi.
Tra l'altro con i moderni calcolatori la molecular dynamics sta facendo notevoli passi in avanti nella direzione della simulazione di comportamenti complessi partendo da principi primi.
La Fisica è sempre approssimata
Per favore.....
Se il rigore non c'è nel discorso, c'è nella materia.
Se il rigore non c'è nella materia vuol dire che c'è un problema di sostanza, come nel caso del cattivo rapporto tra meccanica quantistica e probabilità.
Semmai il rapporto tra realtà sensibile e modello matematico è approssimativo.
Ma questo è il presupposto per rendere logicamente possibile la Fisica, sennò si troverebbero immediatamente migliaia di controesempi.
Non certo la disciplina, che è esatta almeno quanto la matematica di cui ha la forma.
Se poi vogliamo dire che alcuni insegnanti (scarsi) di Fisica fanno degli strafalcioni matematici e non curano la precisione, diciamo una cosa vera ma poco significativa.
Un buon discepolo è in grado di cogliere il baco laddove il maestro glissa.
Per favore.....
Se il rigore non c'è nel discorso, c'è nella materia.
Se il rigore non c'è nella materia vuol dire che c'è un problema di sostanza, come nel caso del cattivo rapporto tra meccanica quantistica e probabilità.
Semmai il rapporto tra realtà sensibile e modello matematico è approssimativo.
Ma questo è il presupposto per rendere logicamente possibile la Fisica, sennò si troverebbero immediatamente migliaia di controesempi.
Non certo la disciplina, che è esatta almeno quanto la matematica di cui ha la forma.
Se poi vogliamo dire che alcuni insegnanti (scarsi) di Fisica fanno degli strafalcioni matematici e non curano la precisione, diciamo una cosa vera ma poco significativa.
Un buon discepolo è in grado di cogliere il baco laddove il maestro glissa.
"spassky":
Esempio : prendi la formula di Laplace per il campo magnetico.
Al liceo non ti possono piazzare la formula di Laplace perchè non sai nulla di integrali di linea o di geometria, e dunque si fanno casi semplici ( e irrealistici....) come il campo magnetico di un filo rettilineo infinito, quello del solenoide, quello della spira circolare...
Ah. E davvero, una volta che sai la formula di Laplace, riesci a risolvere casi che vanno (molto) al di là del filo rettilineo infinito, del solenoide e della spira circolare?
Ciao,
L.
"GIOVANNI IL CHIMICO":
L'elettromagnetismo è una teoria molto elegante, e in linea di principio tutto può essere ricondotto alle equazioni di Maxwell e alla forza di Lorentz.
Se non riesci a vederne la semplicità e la bellezza, aggiungerei l'apparente completrezza, è dovuto al fatto che alle superiori non si possono avere le conoscenze matematiche necessarie a manipolare queste equazioni, per tale motivo si ricorre ad una sfilza di formulette da imparare a memoria.
Uhm... ho qualche riserva su questo. Davvero riusciresti a ricavare la costante dielettrica relativa dell'ebanite o del vetro partendo dalle equazioni di Maxwell? Davvero riusciresti a spiegare, che so, la (complicatissima) curva tensione-corrente in un gas partendo da principi primi?
Non credo che nessuno ci riuscirebbe! Sono allora necessarie delle ipotesi semplificative (che hanno tutte un certo grado di arbitrarietà) per andare avanti. Anche da qui, forse, nasce quel senso di disagio di Giulio, di non "avere tutto sotto controllo".
Sbaglio?
L.
"Giulio.Bergamini":
La matematica è rigorosa, niente è lasciato al caso e con molta volontà si può partire dalla base fino ad arrivare al concetto, avendo in testa un quadro completo (parlo del liceo).
Fisica sarà credo la mia scelta il prossimo anno ma quella classica proprio non mi entra in testa, ad esempio l'elettromagnetismo che stiamo facendo è una delle cose più mostruose e schifose che abbia mai visto; Non capisco a che serve non capisco da dove cascano fuori le centinaia di formule che ci sono, ad esempio le circuitazioni, i flussi, formule che si miaschiano con altre senza spiegare il perchè, eppure ho la media del 9.
L'università sarà peggio? se non capisco le cose a sto livello non ho speranze dopo cosa dite?
Guarda, permettimi una piccola cosiderazione da laureato in matematica e in fisica. Agli occhi di un matematico, la fisica è imprecisa e non rigorosa, c'è poco da fare. Un esempio su tutti: il modo con cui Dirac introduce la "funzione delta". Dirac introduce quella funzione non curandosi del rigore (certi suoi ragionamenti fanno rizzare i capelli a un matematico), ma badando "al sodo", con grande efficacia. E pensa che Dirac è stato uno dei fisici teorici più attratti dalla matematica e più rigorosi!
http://www.lorenzopantieri.net/LaTeX_fi ... uzioni.pdf
Prendi un (buon!) testo di matematica: gli assiomi sono eplicitati con chiarezza, le definizioni sono date una volta per tutte, la struttura ipotesi-tesi-dimostrazione è impeccabile. Prendi un testo di fisica: questo rigore formale, semplicemente, non c'è. Alla fisica interessa la spiegazione dei fenomeni naturali, non il rigore in quanto tale. E la fisica è la scienza più "matematizzata" che ci sia! La chimica e l'economia sono molto meno matematizzate della fisica, la biologia non lo è quasi per nulla.
Insomma, se ami il rigore e la precisione sopra ogni cosa, se ti danno fastidio le approssimazioni concettuali (memento: la fisica è sempre approssimata), anche minime, se vuoi avere la sicurezza di poter risalire a ritroso nei concetti, fino ad arrivare ai loro fondamenti, se di un ragionamento ti piace seguire tutti i passaggi, nessuno escluso... beh, forse la fisica non fa per te: rischi di sbagliare indirizzo!
In ogni caso, in bocca al lupo per il tuo futuro!
Ciao,
L.
Bisogna andare gradi per gradi io come ribadisco penso che per le scuole superiori questo sia sufficiente se uno vuole imparare qualcosa di più è scontato che deve continuore gli studi dopo le superiori
Non è questione di difficoltà, è questione che ci sono molti enunciati della fisica che si possono esprimere in maniera sufficientemente generale ed elegante solo con una certa matematica.
Altrimenti si ricade sempre nel caso particolare della superficie sferica, del filo infinito, del circuito rettangolare etc etc
Altrimenti si ricade sempre nel caso particolare della superficie sferica, del filo infinito, del circuito rettangolare etc etc
"Cia9999":
hai ragione sicuramente la fisica senza la matematica non si riuscirebbe a capire devi pensare però che alle superiori non si fanno degli argomenti così "mostruosi" per cui c'è bisogno di una matematica che mira a specificare ogni particolare.
certo se uno è un appassionato e vuole conoscere qualcosa di più degli argomenti svolti in classe deve avere presente una robusta bese di matematica ,ma credimi le cose che si fanno alle scuole superiori non sono così difficili da richiedere una matematica avanzata
Non ho detto che son difficili.
Ho solo detto che spesso nella foga di semplificare si rischia di dar vita a numerose formule che possono paradossalmente rendere più ostica la materia. Quando invece con una buona base matematica si può ridurre il numero di formule e capire comunque il concetto di base senza complicazioni e moltiplicazioni abnormi di formule.
E questo perchè le formulette della fisica del liceo sono delle emanazioni di formule più generali ( e minori in numero) che una buona base matematica può permetterti di capire.
That's all...
hai ragione sicuramente la fisica senza la matematica non si riuscirebbe a capire devi pensare però che alle superiori non si fanno degli argomenti così "mostruosi" per cui c'è bisogno di una matematica che mira a specificare ogni particolare.
certo se uno è un appassionato e vuole conoscere qualcosa di più degli argomenti svolti in classe deve avere presente una robusta bese di matematica ,ma credimi le cose che si fanno alle scuole superiori non sono così difficili da richiedere una matematica avanzata
certo se uno è un appassionato e vuole conoscere qualcosa di più degli argomenti svolti in classe deve avere presente una robusta bese di matematica ,ma credimi le cose che si fanno alle scuole superiori non sono così difficili da richiedere una matematica avanzata
"Cia9999":
Secondo me non è vero anche se ammetto che a volte i professori ti spiegano da cani gli argomenti ,non è il motivo per non capirli , sicuramente sifarà un pò più fatica , ma si può sempre studiarseli per proprio conto
certo la matematica delle superiori è molto limitata, ma secondo me, basta, per quelle minime formulette che i professori spiegano
Parlando con un fisico mio amico che sta facendo la SICSI per insegnare nelle scuole, è capitato di parlare dell'argomento.
La didattica della fisica non è facile, specie alle superiori.
Mentre nelle medie inferiori ci si focalizza, giustamente, sul fenomeno senza formalismi, in un liceo scientifico la didattica deve necessariamente far intravedere il ruolo della matematica nella modellizzazione fisica.
Mi veniva detto altresì, che spesso è più facile comprendere taluni fenomeni con qualche lapidaria equazione e una solida base di matematica, che spezzettare e semplificare fino all'inverosimile un formalismo.
Esempio : prendi la formula di Laplace per il campo magnetico.
Al liceo non ti possono piazzare la formula di Laplace perchè non sai nulla di integrali di linea o di geometria, e dunque si fanno casi semplici ( e irrealistici....) come il campo magnetico di un filo rettilineo infinito, quello del solenoide, quello della spira circolare...
Ciononostante secondo me, con una buona base matematica e un po' di intuizione fisica è molto più comoda la formula "difficile" che le varie formulette semplificate e "masticate"...
Secondo me non è vero anche se ammetto che a volte i professori ti spiegano da cani gli argomenti ,non è il motivo per non capirli , sicuramente sifarà un pò più fatica , ma si può sempre studiarseli per proprio conto
certo la matematica delle superiori è molto limitata, ma secondo me, basta, per quelle minime formulette che i professori spiegano
certo la matematica delle superiori è molto limitata, ma secondo me, basta, per quelle minime formulette che i professori spiegano
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo