Dimostrazione di Ramanujan
Qualcuno conosce la dimostrazione di Ramanujan che $1+2+3+4+5+6+7+...=-1/12$?
Grazie
Grazie
Risposte
"ottusangolo":
O.K.
Hilbert la prendo come una sorta di " scusa" e mi basta !
Guarda, prendila pure come ti pare. E se non ti basta, mh... fattela bastare!
O.K.
Hilbert la prendo come una sorta di " scusa" e mi basta !
I matematici in gamba sono del resto spesso orgogliosi e presuntuosetti,
difetti deprecabili nelle persone normali ,ma ampiamente perdonabili in cotali,rari ,soggetti!
Dunque se d'ora in poi mi limiterò a dare una sbirciata ai quesiti più interessanti,
senza intervenire, non sarà perchè irrimediabilmente offeso ma ,ahimè,
perchè l'età non più verde impone altri cimenti!
Un saluto a tutti!
Hilbert la prendo come una sorta di " scusa" e mi basta !
I matematici in gamba sono del resto spesso orgogliosi e presuntuosetti,
difetti deprecabili nelle persone normali ,ma ampiamente perdonabili in cotali,rari ,soggetti!
Dunque se d'ora in poi mi limiterò a dare una sbirciata ai quesiti più interessanti,
senza intervenire, non sarà perchè irrimediabilmente offeso ma ,ahimè,
perchè l'età non più verde impone altri cimenti!
Un saluto a tutti!
Ok, .
DavidHilbert:
[quote=ottusangolo]Per Hilbert; dopo la tua risposta concordo;io, non avevo capito te, e tu non hai capito me! Niente di grave,capita.
oggi si scopre che la genialità della sua notazione è né più né meno direttamente proporzionale all'ostinata ottusaggine di chi non la comprende.[/quote]
Parmi di notare una sottile quanto inopportuna allusione in quella" ostinata ottusaggine"!
A meno che non sia autoriferita. Altrimenti se così non fosse potrei risponderti,
limitatamente alla questione in corso, oh bella il logaritmo che rimprovera all'esponenziale
di andare troppo lentamente.
Per chi non lo avesse capito preciso:
La storiella è puramente di mia fantasia , e che sia uno scherzo lo si dovrebbe capire dal
dio uno e dozzino.Vero è però la religiosità di Ramunajan e l'ateismo di Hardy.
Chiaramente il tutto è paradossale e stavo facendo dell'ironia proprio su chi ha potuto
credere che Ramanujan potesse aver detto una tale assurdità. Non solo ho anche dato
un indizio per la soluzione dell'equivoco parlando appunto di (-1/12) usato per inf. ecc,
una questione di simboli appunto e come tali arbitrari!
A qualche illustre matematico la storiella scommetto piacerà, tra questi purtroppo non c'é
Hilbert.
"ottusangolo":
Per Hilbert; dopo la tua risposta concordo;io, non avevo capito te, e tu non hai capito me! Niente di grave,capita.
Continuiamo a non capirci, temo... Ramanujan ha usato la scrittura $1 + 2 + 3 + ...$ per indicare simbolicamente $\zeta(-1)$. E' scontato che Ramj fosse ben saputo del fatto che, per altri sensi, $1 + 2 + 3 + ...$ indica una serie ovviamente divergente. Benedetto Iddio, cosa c'è di così assurdo in tutto questo?
Non potete voi forse usare la lettera $\pi$ per indicare indifferentemente una nota costante numerica e un piano dello spazio geometrico? Ebbene, Ramanujan fe' lo stesso con il simbolo $1 + 2 + 3 + ...$ E oggi si scopre che la genialità della sua notazione è né più né meno direttamente proporzionale all'ostinata ottusaggine di chi non la comprende.
"ottusangolo":
Per i pochi che invece pensavano si stessero facendo più o meno delle chiacchiere,
per quanto argute e dilettevoli,
propongo una spiegazione al fatto che su alcuni testi viene riportato che la somma
infinita 1+2+3... è -1/12 e che questo sia stato dim. da Ramanujan!
Ordunque Ramanujan, come noto, era molto religioso mentre Hardy un ateo incallito...
Una storia curiosa e per niente inverosimile, ma è una tua idea o si hanno delle prove al riguardo?
Ciao ciao!
Salve a tutti!
Per Hilbert; dopo la tua risposta concordo;io, non avevo capito te, e tu non hai capito me!
Niente di grave,capita.
Per i pochi che invece pensavano si stessero facendo più o meno delle chiacchiere,
per quanto argute e dilettevoli,
propongo una spiegazione al fatto che su alcuni testi viene riportato che la somma
infinita 1+2+3... è -1/12 e che questo sia stato dim. da Ramanujan!
Ordunque Ramanujan, come noto, era molto religioso mentre Hardy un ateo incallito,
che mal tollerava qualunque riferimento a Dio, figuriamoci nella matematica. Quando
ebbe tra le mani gli appunti di Ramanujan, a differenza di altri matematici che, da quell'assurdo risultato, giudicarono Ramanujan un pazzo, Hardy capì di trovarsi di fronte
ad un genio e che (-1/12) stava per +inf (si notino le parentesi che aveva opportunamente usato per distinguere +inf. dal numero -1/12 e poi tolte da qualche divulgatore che si credeva più furbo di Ramanujan.)Chiese quindi perchè mai non avesse usato il noto simbolo per inf.
Ramanujan rispose che non lo conosceva ( la sua formazione era del tutto autodidatta) e
che aveva scelto 1/12 perchè l'infinito gli ricordava Dio e nel suo credo Dio era uno e dozzino,
un po' come per i cattolici che è uno e trino.Il segno meno poi era un segno di umiltà,
perchè Dio non pensasse che con quella matematca divina volesse raggiungere la piena
conoscenza, che appunto appartiene solo all'Essere supremo.
Ovviamente Hardy, di fronte a tanta religiosità, andò su tutte le furie, e diffuse la maldicenza,
giunta purtroppo fino ad oggi, che quello fosse il metodo escogitato da Ramanujan per calcolare la funzione Z di Riemann in -1.
E con queste cavolate, promesso,bando per sempre alle ciance!
Per Hilbert; dopo la tua risposta concordo;io, non avevo capito te, e tu non hai capito me!
Niente di grave,capita.
Per i pochi che invece pensavano si stessero facendo più o meno delle chiacchiere,
per quanto argute e dilettevoli,
propongo una spiegazione al fatto che su alcuni testi viene riportato che la somma
infinita 1+2+3... è -1/12 e che questo sia stato dim. da Ramanujan!
Ordunque Ramanujan, come noto, era molto religioso mentre Hardy un ateo incallito,
che mal tollerava qualunque riferimento a Dio, figuriamoci nella matematica. Quando
ebbe tra le mani gli appunti di Ramanujan, a differenza di altri matematici che, da quell'assurdo risultato, giudicarono Ramanujan un pazzo, Hardy capì di trovarsi di fronte
ad un genio e che (-1/12) stava per +inf (si notino le parentesi che aveva opportunamente usato per distinguere +inf. dal numero -1/12 e poi tolte da qualche divulgatore che si credeva più furbo di Ramanujan.)Chiese quindi perchè mai non avesse usato il noto simbolo per inf.
Ramanujan rispose che non lo conosceva ( la sua formazione era del tutto autodidatta) e
che aveva scelto 1/12 perchè l'infinito gli ricordava Dio e nel suo credo Dio era uno e dozzino,
un po' come per i cattolici che è uno e trino.Il segno meno poi era un segno di umiltà,
perchè Dio non pensasse che con quella matematca divina volesse raggiungere la piena
conoscenza, che appunto appartiene solo all'Essere supremo.
Ovviamente Hardy, di fronte a tanta religiosità, andò su tutte le furie, e diffuse la maldicenza,
giunta purtroppo fino ad oggi, che quello fosse il metodo escogitato da Ramanujan per calcolare la funzione Z di Riemann in -1.
E con queste cavolate, promesso,bando per sempre alle ciance!
Evidentemente non ci siamo capiti: that's a kind of joke! Speremus... 
Visto che siamo in tema
mi concedo anch'io una licenza poetica.
Dunque Ramanujan era in ferie;
ma la fervida sua inventiva
s'arrovellava su una serie
a somma parziale sempre positiva.
Azzo, disse,quasi fosse un rutto
Sarò certo un gran burlone
e di questo ne andrò pur fiero
ma mostrar che il tutto
viene men di zero
più che impresa da burlone
parmi opra di co****ne!
mi concedo anch'io una licenza poetica.
Dunque Ramanujan era in ferie;
ma la fervida sua inventiva
s'arrovellava su una serie
a somma parziale sempre positiva.
Azzo, disse,quasi fosse un rutto
Sarò certo un gran burlone
e di questo ne andrò pur fiero
ma mostrar che il tutto
viene men di zero
più che impresa da burlone
parmi opra di co****ne!
"GuillaumedeL'Hopital":
Mi scusi David, era solo per chiarire ad Eakfuor.
Benché non siano dovute, di buon grado accetto le sue scuse, monsieur Guillaume. Diversamente non vorrei che s'offendesse, tutto lì...
Mi scusi David, era solo per chiarire ad Eakfuor.
"GuillaumedeL'Hopital":
Quindi la comunità matematica odierna non accetta questo abuso che rimane solo una licenza poetica.
Ecco, immaginiamo sia detto in veste ufficiale di rappresentante della comunità matematica internazionale. Eppure - se non sbaglio - è stato scritto chiaramente.
"DavidHilbert":
prendendo formalmente in prestito
Basta leggere, che ce vò?!
Quindi la comunità matematica odierna non accetta questo abuso che rimane solo una licenza poetica.
Ma allora, una volta per tutte, è vero o no che $1+2+3+4+5+6+7+8+9+.....=-1/12$??????
per carlo23: basta dire "per $r$ che tende a $1$"
per carlo23: basta dire "per $r$ che tende a $1$"
La zeta di Riemann possiede un prolungamento analitico all'intero piano complesso privato del punto $z = 1$. In particolare, Ramanujan provò che $\zeta(-1) = -\frac{1}{12}$, e più in generale è noto che $\zeta(-n) = -\frac{B_{n+1}}{n+1}$, per ogni intero $n > 0$ (qui $B_n$ denota l'$n$-esimo numero di Bernoulli). Senonché $\zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}$, per ogni $s \in \mathbb{C}$ tale che $\Re(s) > 1$. Così a quel gran burlone di Srinivi venne in mente la felice idea di rappresentare $\zeta(-1)$ prendendo formalmente in prestito la forma assunta dalla $\zeta(\cdot)$ limitamente al semipiano complesso $\Re(s) > 1$. In pratica fece un po' come certi poeti, quando si concedono licenza di alterare gli accenti e inventare nomi nuovi per aggiustare la metrica del verso. Però la matematica Ramanujan - nonostante la numerabilità dei suoi svarioni! - la conosceva anche fin troppo bene - diversamente da tanta gente che c'è in giro e che ha persino l'ardire di opinarlo. Ecco perché egli si potè concedere a suo tempo quest'abuso e oggi voi siete qui a parafrasarlo.
scusate potrei avere delle spiegazioni?
mi sembra di aver capito che ramanuian ha posto $T=infty$ e poi ha dimostrato che $1/4+4*infty=infty$, ora non mi è chiaro l'ultimo passaggio, cioè che $T=infty=-1/12$ ,cioè voglio dire che secondo ma $1/4+infty=infty$ si tratta di un'identità davvero banale. Cmq noi non sappiamo che cosa c'è all'infinito quindi boh! potreste spiegarvi meglio?
mi sembra di aver capito che ramanuian ha posto $T=infty$ e poi ha dimostrato che $1/4+4*infty=infty$, ora non mi è chiaro l'ultimo passaggio, cioè che $T=infty=-1/12$
,cioè voglio dire che secondo ma $1/4+infty=infty$ si tratta di un'identità davvero banale. Cmq noi non sappiamo che cosa c'è all'infinito quindi boh! potreste spiegarvi meglio?
he he he
anche senza chiederti cosa siano punti ed insiemi...
cosa significa che i punti hanno una direzione?
anche senza chiederti cosa siano punti ed insiemi...
cosa significa che i punti hanno una direzione?
"Giusepperoma":
scusate, una curiosita':
chi mi sa spiegare cos'e' una retta?
Un insieme di punti con la stessa orientazione, non mi chiedere cos'è un insieme però, ne cos'è un punto...
scusate, una curiosita':
chi mi sa spiegare cos'e' una retta?
chi mi sa spiegare cos'e' una retta?
"miik.bor":
io sto per caso dicendo che la matematica deve chiudere i battenti? è un bellissimo edificio! pero un po lontano dal mondo (a parte alcune sue sfere) e che poggia su un terreno molto instabile. alcune cose sono un pò ridicole: ci si ostina a cercare dimostrazioni quando si hanno miliardi di prove (vedi l'ipotesi di riemann... secondo te è falsa?) quando poi gli assiomi su cui si basa non hanno nemmeno 1 dimostrazione.
a proposito dell'ipotesi di riemann, rimanendo all'interno dell'edificio matematica, secondo me (e non solo me) oltre ad essere sicuro che è vera nessuno lo dimostrerà direttamente. lo faranno dimostrando che è indimostrabile: infatti se cosi fosse, falsa non potrebbe essere, poichè presuppone uno zero fuori la retta di riemann che ne dimostrerebbe la falsità.
e non essendo falsa è vera...
mmhm, il fatto è che attualmente non si conosce strumento migliore della matematica per descrivere il mondo, come diceva Erdos "Ci vorranno milioni di anni prima di cominciare a capirci qualcosa"...
Per l'ipotesi di Riemann non sarei così sicuro, un tempo credevamo la terra piatta e al centro dell'universo, il tempo assoluto...
Ciao!
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo