Com'è la Matematica vista dagli ingegneri?
Da quando ho messo penna in questo forum mi sono imbattuto in diversi ingegneri (o soprattutto aspiranti tali) che chiedono consigli su come risolvere questo o quell'esercizio.
Di tanto in tanto, però, ne spunta fuori qualcuno che pone questioni più interessanti: non cerca spiegazioni tecniche, bensì chiede di sapere perchè la Matematica funziona in un certo modo, oppure afferma che tutto si riduce alle quattro operazioni od ancora che alcuni concetti sono troppo astratti dalla realtà per poter essere compresi affondo senza l'ausilio di esempi pratici...
La mia posizione piuttosto formalista riguardo la Matematica è nota a chi ha seguito le ultime discussioni aperte in questa sezione.
Perciò ora giro queste domande a voi, cari ingegneri:
Cosa pensate della Matematica (della sua struttura interna, della sua astrazione...)?
Perchè essa funziona nel descrivere la realtà?
Perchè funziona nel costruire nuove realtà (ad esempio quella virtuale di Internet)?
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
Tutte domande impegnative!
Però mi farebbe piacere sapere se le opinioni di matematici ed ingegneri riguardo la Matematica sono davvero tanto distanti.
Spero rispondiate numerosi.
Di tanto in tanto, però, ne spunta fuori qualcuno che pone questioni più interessanti: non cerca spiegazioni tecniche, bensì chiede di sapere perchè la Matematica funziona in un certo modo, oppure afferma che tutto si riduce alle quattro operazioni od ancora che alcuni concetti sono troppo astratti dalla realtà per poter essere compresi affondo senza l'ausilio di esempi pratici...
La mia posizione piuttosto formalista riguardo la Matematica è nota a chi ha seguito le ultime discussioni aperte in questa sezione.
Perciò ora giro queste domande a voi, cari ingegneri:
Cosa pensate della Matematica (della sua struttura interna, della sua astrazione...)?
Perchè essa funziona nel descrivere la realtà?
Perchè funziona nel costruire nuove realtà (ad esempio quella virtuale di Internet)?
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
Tutte domande impegnative!
Però mi farebbe piacere sapere se le opinioni di matematici ed ingegneri riguardo la Matematica sono davvero tanto distanti.
Spero rispondiate numerosi.
Risposte
Ma che cos’è la matematica per un ingegnere? Per l’ingegnere la matematica è un mezzo non il fine, è semplicemente uno strumento che gli consentesi risolvere in modo relativamente facile ed economico problemi concreti. Un ingegnere quando analizza un teorema, un’equazione non deve riconoscere una cosa astratta, ma deve vedere un trave, un ingranaggio, una fune e cosi via; se così non fosse sarebbe un cattivo ingegnere e se lavorasse in un’azienda, a fine mese accanto alla busta paga, troverebbe la lettera di licenziamento. Ovviamente questo modo di agire è in antitesi con matematica, ma ogni disciplina ha le sue categorie, il suo modo d’essere, la matematica è altra cosa dell’ingegneria.
Come imparare la matematica? La matematica deve esse insegnata solo dai matematici e nella sua essenza, cioè nella forma astratta. Si può utilizzare con proprietà una materia solo se si conosce la sua natura, i surrogati accolgono applausi ma alla fine sono più dannosi che utili. Queste idee ‘reazionarie’ erano a base dell’ordinamento del passato dove il fisico, l’ingegnere e il matematico avevano il biennio iniziale completamente identico, poi ognuno sceglieva la strada che gli era più congeniale. Le varie riforme (?) hanno cancellato tutto ciò, comunque noto con soddisfazione che dal prossimo anno qualche università comincia a tornare indietro; era ora, a maltrattare la Matematica erano già sufficienti i fisici e gli ingegneri non c’era alcun bisogno della collaborazione dei matematici.
Come imparare la matematica? La matematica deve esse insegnata solo dai matematici e nella sua essenza, cioè nella forma astratta. Si può utilizzare con proprietà una materia solo se si conosce la sua natura, i surrogati accolgono applausi ma alla fine sono più dannosi che utili. Queste idee ‘reazionarie’ erano a base dell’ordinamento del passato dove il fisico, l’ingegnere e il matematico avevano il biennio iniziale completamente identico, poi ognuno sceglieva la strada che gli era più congeniale. Le varie riforme (?) hanno cancellato tutto ciò, comunque noto con soddisfazione che dal prossimo anno qualche università comincia a tornare indietro; era ora, a maltrattare la Matematica erano già sufficienti i fisici e gli ingegneri non c’era alcun bisogno della collaborazione dei matematici.
Sì, rendi l'idea, ma la coerenza è più importante della completezza per tutti, non solo per gli ingegneri. Invero che oggi le teorie assiomatiche sono incomplete.
Credo che, per il ruolo che la matematica svolge nell'ingegneria, la coerenza sia più importante della completezza: è sempre meglio dire, "esistono teoremi non dimostrabili", piuttosto che dire "Esistono teoremi contraddittori entrambi dimostrabili"... Ecco per gli ingegneri la seconda sarebbe devastante...non so se rendo l'idea...
Non credo che gugo82 si riferiva a quello, è ovvio che gli assiomi sono convenzioni; la cosa che però deve essere vera è la coerenza della teoria assiomatica, oltre eventualmente alla completezza. Purtroppo una teoria completa e coerente non esiste (Goedel). I matematici sperano che le teorie oggi in uso siano coerenti, visto che non sono complete e fino ad'ora non hanno dato problemi. In questo la Matematica è un'opinione.
Vabbè... scopro io il vaso di Pandora...
Che assiomi e postulati sono opinioni ( o se preferisci convenzioni), ma il resto è pressochè inopinabile..
Che assiomi e postulati sono opinioni ( o se preferisci convenzioni), ma il resto è pressochè inopinabile..
Ok finora tutte risposte politically correct: nessuno si è sbilanciato, nessuno ha espresso un qualche giudizio (a parte pink.flamingo che pare entusiasta; a proposito, auguroni per la laurea!).
Lo so che non conoscete a fondo teorie molto astratte (altrimenti non sareste ingegneri!), ma quello che avete visto studiando Analisi ed Algebra Lineare vi avrà pur spinto a farvi un'idea un po' più precisa della materia, o no?
Tanto per gettare un sasso nello stagno: cosa mi rispondereste se affermassi che, contrariamente a ciò che si dice, la Matematica è un'opinione?
Forza, ingegneri, siate più audaci!
Fate lavorare l'ingegno ed entrate nel merito della questione, altrimenti il thread diverrà inutile e scarsamente interessante.
Lo so che non conoscete a fondo teorie molto astratte (altrimenti non sareste ingegneri!), ma quello che avete visto studiando Analisi ed Algebra Lineare vi avrà pur spinto a farvi un'idea un po' più precisa della materia, o no?
Tanto per gettare un sasso nello stagno: cosa mi rispondereste se affermassi che, contrariamente a ciò che si dice, la Matematica è un'opinione?
Forza, ingegneri, siate più audaci!
Fate lavorare l'ingegno ed entrate nel merito della questione, altrimenti il thread diverrà inutile e scarsamente interessante.
"gugo82":
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
anche io voto per le trasformate.
C'è poco da fare : le prospettive sono diverse...
L'interesse applicativo degli ingegneri porta a privilegiare il saper fare un integrale, piuttosto che capire rigorosamente tutto quello che ci sta dietro alla misurabilità di un insieme...
E' ovvio che non si può fare approfonditamente tutto, sennò che differenza ci sarebbe tra ing e matematici?( E quando i primi si laureerebbero?)
E' poi, come han detto prima, è importante anche saper ricercare da sé...
E' difficile trovare un aspetto della matematica che più di altri sia, ingegneristicamente parlando, più utile degli altri...
Ma se proprio sono costretto a scegliere, opto per l'analisi complessa ( in toto... anche se mi stanno simpatiche le trasformate di Laplace)
L'interesse applicativo degli ingegneri porta a privilegiare il saper fare un integrale, piuttosto che capire rigorosamente tutto quello che ci sta dietro alla misurabilità di un insieme...
E' ovvio che non si può fare approfonditamente tutto, sennò che differenza ci sarebbe tra ing e matematici?( E quando i primi si laureerebbero?)
E' poi, come han detto prima, è importante anche saper ricercare da sé...
E' difficile trovare un aspetto della matematica che più di altri sia, ingegneristicamente parlando, più utile degli altri...
Ma se proprio sono costretto a scegliere, opto per l'analisi complessa ( in toto... anche se mi stanno simpatiche le trasformate di Laplace)
Cosa pensate della Matematica (della sua struttura interna, della sua astrazione...)?
Perchè essa funziona nel descrivere la realtà?
Perchè funziona nel costruire nuove realtà (ad esempio quella virtuale di Internet)?
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
Ciao a tutti...essendo una neolaureata in ingegneria dò il mio parere:
1) La matematica è meravigliosa anche se il taglio ingegneristico insegnato all'università non consente di comprenderla in profondità sentendosi quindi poco padroni dei concetti
2)Funziona perchè è una scienza esatta...la realtà non lo è, ma se viene modellizata lo può diventare
3)Funziona proprio perchè tali realtà vengono costruite e quindi hanno alla base delle ipotesi che risulteranno essere sempre vere
4)Una cosa molto utile è la risoluzione degli integrali per serie
Poi ho adottato molto le equazioni differenziali e gli integrali doppi, specie questo ultimi per momenti d'inerzia e baricentri
Ciao!
Perchè essa funziona nel descrivere la realtà?
Perchè funziona nel costruire nuove realtà (ad esempio quella virtuale di Internet)?
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
Ciao a tutti...essendo una neolaureata in ingegneria dò il mio parere:
1) La matematica è meravigliosa anche se il taglio ingegneristico insegnato all'università non consente di comprenderla in profondità sentendosi quindi poco padroni dei concetti
2)Funziona perchè è una scienza esatta...la realtà non lo è, ma se viene modellizata lo può diventare
3)Funziona proprio perchè tali realtà vengono costruite e quindi hanno alla base delle ipotesi che risulteranno essere sempre vere
4)Una cosa molto utile è la risoluzione degli integrali per serie
Poi ho adottato molto le equazioni differenziali e gli integrali doppi, specie questo ultimi per momenti d'inerzia e baricentri
Ciao!
"codino75":
per come e' stata insegnata a me, la matematica a ingegneria viene proposta senza basi profonde, e senza basi profonde non si puo' andare troppo lontano, cioe' rimane sempre una sensazione di non averne la piena padronanza.
Sono stato più fortunato di te, evidentemente. Comunque, a livello universitario bisognerebbe approfondire anche in modo autonomo...
per come e' stata insegnata a me, la matematica a ingegneria viene proposta senza basi profonde, e senza basi profonde non si puo' andare troppo lontano, cioe' rimane sempre una sensazione di non averne la piena padronanza.
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