Com'è la Matematica vista dagli ingegneri?
Da quando ho messo penna in questo forum mi sono imbattuto in diversi ingegneri (o soprattutto aspiranti tali) che chiedono consigli su come risolvere questo o quell'esercizio.
Di tanto in tanto, però, ne spunta fuori qualcuno che pone questioni più interessanti: non cerca spiegazioni tecniche, bensì chiede di sapere perchè la Matematica funziona in un certo modo, oppure afferma che tutto si riduce alle quattro operazioni od ancora che alcuni concetti sono troppo astratti dalla realtà per poter essere compresi affondo senza l'ausilio di esempi pratici...
La mia posizione piuttosto formalista riguardo la Matematica è nota a chi ha seguito le ultime discussioni aperte in questa sezione.
Perciò ora giro queste domande a voi, cari ingegneri:
Cosa pensate della Matematica (della sua struttura interna, della sua astrazione...)?
Perchè essa funziona nel descrivere la realtà?
Perchè funziona nel costruire nuove realtà (ad esempio quella virtuale di Internet)?
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
Tutte domande impegnative!
Però mi farebbe piacere sapere se le opinioni di matematici ed ingegneri riguardo la Matematica sono davvero tanto distanti.
Spero rispondiate numerosi.
Di tanto in tanto, però, ne spunta fuori qualcuno che pone questioni più interessanti: non cerca spiegazioni tecniche, bensì chiede di sapere perchè la Matematica funziona in un certo modo, oppure afferma che tutto si riduce alle quattro operazioni od ancora che alcuni concetti sono troppo astratti dalla realtà per poter essere compresi affondo senza l'ausilio di esempi pratici...
La mia posizione piuttosto formalista riguardo la Matematica è nota a chi ha seguito le ultime discussioni aperte in questa sezione.
Perciò ora giro queste domande a voi, cari ingegneri:
Cosa pensate della Matematica (della sua struttura interna, della sua astrazione...)?
Perchè essa funziona nel descrivere la realtà?
Perchè funziona nel costruire nuove realtà (ad esempio quella virtuale di Internet)?
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
Tutte domande impegnative!
Però mi farebbe piacere sapere se le opinioni di matematici ed ingegneri riguardo la Matematica sono davvero tanto distanti.
Spero rispondiate numerosi.
Risposte
Per Camillo, concordo in parte con te, tuttavia in Meccanica Quantistica, se fin dalle prime righe della teoria si fa riferimento ad una certa struttura matematica, cioè lo spazio di Hilbert, vuol dire che la matematica sta anche "prima" che inizi la fisica.
L'ingegnere non è ssempre e solo uno scienziato, di solito si occupa di tecnologia.
Se poi i matematici si stizziscono perchè gli ingegneri nel loro lavoro usano la matematica come uno strumento vuol dire che non hanno capito cosa fa un ingegnere.
Se poi i matematici si stizziscono perchè gli ingegneri nel loro lavoro usano la matematica come uno strumento vuol dire che non hanno capito cosa fa un ingegnere.
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Non è un paragone riduttivo, anzi!
La matematica permette di indagare il moto di un fluido, il moto di corpo elastico anche molto complicato, un fenomeno di cristallizzazione, descrivere i fenomeni quantistici o la struttura del cronotopo.
La teoria degli spazi di Hilbert è la base matematica della meccanica quantistica, la teoria delle EDP permette di affrontare importanti problemi propri dei fenomeni di trasporto.
Non sono del tutto d'accordo in quanto quello che dici è più di pertinenza della Fisica che si fa carico di determinare le equazioni ( differenziali o altro ) che descrivono il moto del fluido, del corpo etc .
La matematica arriva dopo, nello stadio di risoluzione dell'equazione , anzi prima di determinazione della esistenza e unicità della soluzione e poi di soluzione numerica in generale.
Io vedo così l'interazione e collaborazione tra ingegneri/fisici/matematici nella risoluzione di problemi ingegneristici complessi:
ingegnere : analisi del problema e primo tentativo di equazioni che descrivano il fenomeno
fisico : affinamento e consolidamento delle equazioni stesse
matematico : studio della esistenza/unicità della soluzione e ricerca della soluzione numerica
feedback a ingegnere che critica i risultati da un punto di vista industriale e quindi anche economico e pone le basi per una realizzazione del progetto /studio o quel che sia .
"La matematica è la regina delle scienze" (Gauss).
Francesco Daddi
Francesco Daddi
Non è un paragone riduttivo, anzi!
Il microscopio permette di vedere la struttura della materia, di conoscere la costituzione di "oggetti" complessi come gli organi dei viventi e tanto altro!
La matematica permette di indagare il moto di un fluido, il moto di corpo elastico anche molto complicato, un fenomeno di cristallizzazione, descrivere i fenomeni quantistici o la struttura del cronotopo.
La teoria degli spazi di Hilbert è la base matematica della meccanica quantistica, la teoria delle EDP permette di affrontare importanti problemi propri dei fenomeni di trasporto.
Per caratterizzare le proprietà di una matrice polimerica c'è bisogno di dati sperimentali ma anche di modelli matematici che nascono dalla meccanica quantistica e dalla mecccanica statistica, ci vogliono dati di volume, pressione, temperatura, così pure ci vogliono spazi delle fasi, funzioni di partizione, integrali etc etc
La matematica per l'ingegnere di processo è una delle freccie nella sua faretra.
Per me è molto di più, ma sto parlando non come ingegnere, ma come appassionato.
Visto che siete matematici, e dunque fate uso della logica, se alla domanda: "Ingegneri: Cos'è per voi la matematica?", si risponde che è uno strumento, è evidente che non si tratta di un giudizio di qualità, di una misura assoluta della importanza della matematica, bensì è un giudizio relativo alla figura dell'ingegnere.
Beninteso, nello specifico io sono un formalista e mi piace la matematica di per sè, per le sue intrinseche peculiarità.
Il microscopio permette di vedere la struttura della materia, di conoscere la costituzione di "oggetti" complessi come gli organi dei viventi e tanto altro!
La matematica permette di indagare il moto di un fluido, il moto di corpo elastico anche molto complicato, un fenomeno di cristallizzazione, descrivere i fenomeni quantistici o la struttura del cronotopo.
La teoria degli spazi di Hilbert è la base matematica della meccanica quantistica, la teoria delle EDP permette di affrontare importanti problemi propri dei fenomeni di trasporto.
Per caratterizzare le proprietà di una matrice polimerica c'è bisogno di dati sperimentali ma anche di modelli matematici che nascono dalla meccanica quantistica e dalla mecccanica statistica, ci vogliono dati di volume, pressione, temperatura, così pure ci vogliono spazi delle fasi, funzioni di partizione, integrali etc etc
La matematica per l'ingegnere di processo è una delle freccie nella sua faretra.
Per me è molto di più, ma sto parlando non come ingegnere, ma come appassionato.
Visto che siete matematici, e dunque fate uso della logica, se alla domanda: "Ingegneri: Cos'è per voi la matematica?", si risponde che è uno strumento, è evidente che non si tratta di un giudizio di qualità, di una misura assoluta della importanza della matematica, bensì è un giudizio relativo alla figura dell'ingegnere.
Beninteso, nello specifico io sono un formalista e mi piace la matematica di per sè, per le sue intrinseche peculiarità.
"franced":
Sì, ok.
Resta il fatto che non posso sentire frasi del tipo "la matematica è un linguaggio, uno strumento, ecc.."
Scusate, ma un laureato in matematica non le può sentire certe cose!
Francesco Daddi
Perchè no ? è solo questione di diversi punti di vista , di differenti angolazioni...
Definirla un linguaggio, uno strumento non è uno sminuire la matematica , indica solo l'uso che ne fa in un certo contesto un operatore= ingegnere .
Capisco che per un laureato in matematica essa sia invece lo scopo ultimo del suo operare, il desiderio di trovare / approfondire teorie nuove , generalizzazioni più spinte di concetto già noti e quant'altro ...
Questo lo dovete dire voi, matematici, e così rovescio la domanda iniziale
.
E non dimentichiamo che l'origine di quelli che sono chiamati "strumenti" matematici sono
nati non per essere usati.
Faccio un esempio: i numeri complessi.
Figuriamoci se nel 1500 in Italia si poteva pensare a tutte quelle applicazioni che li avrebbero
visti protagonisti!
Francesco Daddi
nati non per essere usati.
Faccio un esempio: i numeri complessi.
Figuriamoci se nel 1500 in Italia si poteva pensare a tutte quelle applicazioni che li avrebbero
visti protagonisti!
Francesco Daddi
Sì, ok.
Resta il fatto che non posso sentire frasi del tipo "la matematica è un linguaggio, uno strumento, ecc.."
Scusate, ma un laureato in matematica non le può sentire certe cose!
Francesco Daddi
Resta il fatto che non posso sentire frasi del tipo "la matematica è un linguaggio, uno strumento, ecc.."
Scusate, ma un laureato in matematica non le può sentire certe cose!
Francesco Daddi
"franced":
[quote="GIOVANNI IL CHIMICO"]Da ingegnere che non si sente "solo" tale direi che la matematica è un potente strumento, come può essere il viscosimetro, il teodolite o il microscopio a scansione elettronica, tuttavia pretendere di usarla senza conoscere è una pura follia, così pure incapponirsi a considerare le derivate come divisioni fra differenziali o altre amenità del genere è una pura bestialità.
L'idea che l'ingegnere usa la matematica fregandosene della sua struttura formale è essenzialmente un atteggiamento naif che deve essere contrastato perchè culturalmente sbagliato.
Porta prima o poi a fare delle belinate.
Non avevo mai sentito paragoni tra la matematica e un miscoscopio.
Francesco Daddi[/quote]
Neanch'io avevo mai sentito un paragone simile, certamente molto riduttivo
.Resta il fatto, per me, che la Matematica per l'ingegnere che la usa ( e non sono tutti ) è uno strumento raffinato e potente ma sempre e solo uno strumento, non certo lo scopo finale del suo operare.
A livello personale poi può essere un hobby, una passione, un desiderio di conoscere cose nuove anche difficili e stimolanti , vedere le cose sotto un'ottica diversa e più generale, ma questo è un altro discorso: la domanda era posta a livello professionale .
L'applicazione della Matematica che trovo più interessante e utile è relativa a Serie/Trasformata di Fourier.
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Da ingegnere che non si sente "solo" tale direi che la matematica è un potente strumento, come può essere il viscosimetro, il teodolite o il microscopio a scansione elettronica, tuttavia pretendere di usarla senza conoscere è una pura follia, così pure incapponirsi a considerare le derivate come divisioni fra differenziali o altre amenità del genere è una pura bestialità.
L'idea che l'ingegnere usa la matematica fregandosene della sua struttura formale è essenzialmente un atteggiamento naif che deve essere contrastato perchè culturalmente sbagliato.
Porta prima o poi a fare delle belinate.
Non avevo mai sentito paragoni tra la matematica e un miscoscopio.
Francesco Daddi
Da ingegnere che non si sente "solo" tale direi che la matematica è un potente strumento, come può essere il viscosimetro, il teodolite o il microscopio a scansione elettronica, tuttavia pretendere di usarla senza conoscere è una pura follia, così pure incapponirsi a considerare le derivate come divisioni fra differenziali o altre amenità del genere è una pura bestialità.
L'idea che l'ingegnere usa la matematica fregandosene della sua struttura formale è essenzialmente un atteggiamento naif che deve essere contrastato perchè culturalmente sbagliato.
Porta prima o poi a fare delle belinate.
L'idea che l'ingegnere usa la matematica fregandosene della sua struttura formale è essenzialmente un atteggiamento naif che deve essere contrastato perchè culturalmente sbagliato.
Porta prima o poi a fare delle belinate.
"gugo82":
...Cosa pensate della Matematica (della sua struttura interna, della sua astrazione...)?
Perchè essa funziona nel descrivere la realtà?
Perchè funziona nel costruire nuove realtà (ad esempio quella virtuale di Internet)?
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
Tutte domande impegnative!
Però mi farebbe piacere sapere se le opinioni di matematici ed ingegneri riguardo la Matematica sono davvero tanto distanti.
Spero rispondiate numerosi.
le questioni che poni non si riducono al mero confronto tra mentalità dell'ingegnere e del matematico, che sono due professioni, più che nature distinte dell'essere umano. Le differenze che si riscontrano risiedono, secondo me, nelle diverse finalità che le due professioni perseguono. Io, che sono un ingegnere, non costruirei su ciò un castello più grande di quanto non meriti. E' come voler paragonare il punto di vista su uno scalpello che può avere chi lo usa e chi lo ha realizzato. Saranno necessariamente diversi. Lo scultore, per esempio, si aspetta dallo scalpello certe funzionalità, e si concentrerà sulla sua opera, senza fantasticare troppo sullo scalpello, almeno fino a che non gli porrà dei problemi.
Perchè la matematica funziona nel descrivere la realtà? Beh, su ciò hanno riflettuto menti brillanti che noi possiamo solo scimmiottare. Ciò nonostante, azzardo anche io un'ipotesi, sicuramente non originale. La mia ipotesi è una naturale conseguenza dell'idea che ho del fatto che l'uomo è un importante (almeno per se stesso) prodotto della natura, in cui essa prende coscienza di se stessa, almeno in parte. Con pochi passi si può arrivare, seguendo questa idea, a concludere che la matematica funziona perché è autoreferenziante. In altre parole, descrive il mondo solo perché è una forma espressiva del mondo che descrive se stesso. Il fatto che funzioni sta a dimostrare solo che l'appercezione della natura è corretta. Ciò, ovviamente, secondo me. Chiudo qui perché il mio discorso diverge verso la metafisica, cosa molto pericolosa.
"Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?" Per ciò che mi riguarda non ce n'è una in particolare. Tutti gli strumenti matematici utilizzati dall'ingegnere sono per lui preziosi. Ma non solo quelli matematici. Pensa ad $f=ma$, per esempio...
"e^iteta":
credo che la matematica funzioni proprio perchè noi la creiamo tale.
La questione è molto delicata, spesso è anche difficile intendersi..
Non sono molto convinto della tua affermazione.
Prova a pensare a un triangolo, prendi le sue mediane; loro si incontrano non tanto perché noi
abbiamo "creato" la geometria.. ci deve essere qualcos'altro, no?!
Francesco Daddi
"e^iteta":
La mia visione del rapporto tra matematica e realtà è poco chiara anche a me stesso, ma tenterò di parlarne: credo che la matematica funzioni proprio perchè noi la creiamo tale. I concetti fondamentali quali quello di insieme, di quantità e di proprietà derivano, secondo me, da un'osservazione diretta della realtà e da un principio di astrazione. Dopodichè la nascita degli altri concetti quali, ad esempio, quello di numero reale o quelli di gruppo e anello, può secondo la mia opinione derivare da due "strade" distinte: o si presenta un vero e proprio bisogno fisico, come il calcolo infinitesiamale sviluppato da Newton, oppure tali idee sono il frutto di "insights" nel mondo platonico della matematica. Nulla toglie alla possibilità che gli ultimi si rivelino successivamente utili nelle loro applicazioni alla "realtà".
E se funzionasse perchè in realtà tutto quello che vogliamo conoscere scientificamente lo pensiamo in modo matematico?
In altre parole, sono i nostri schemi di conoscenza ad adattarsi al mondo o è la nostra percezione di esso ad essere adattata secondo i nostri schemi mentali più sofisticati (che sono certamente le strutture della Matematica)?
Questo è un interrogativo filosoficamente interessantissimo, che richiama tanto la teoria della conoscenza kantiana: a ben vedere Kant si è inventato i giudizi sintetici a priori proprio per salvare la Matematica che altrimenti non avrebbe avuto nessuna giustificazione nella rappresentazione kantiana (piuttosto) empirista della nascita delle conoscenze umane. Davvero un bel problema!
Dal canto mio, preferisco pensare che sia la nostra percezione della realtà e del mondo sensibile ad adattarsi ai nostri modi di pensiero: è pur vero che alcuni embrioni di concetti li mutuiamo dal mondo fisico però essi crescono, ossia vengono elaborati ed elevati al rango di concetti matematici, indipendentemente dalla realtà che li ha generati; anzi, la storia (remota e recente) mostra che la Matematica diviene tanto più potente quanto più si distacca dalle sue origini "fisiche" per inoltrarsi in terre lontane ed inesplorate del pensiero umano.
Segno dell'adattamento continuo e costante della nostra percezione del reale ad i nostri modi di pensiero è il continuo rinnovarsi della rappresentazione Fisica del mondo: è dal "Dialogo sopra i due massimi sistemi" di Galileo, cioè da quando siamo usciti dal Medioevo della Scienza, che diverse idee dello spazio, del tempo, dell'interazione tra corpi si rincorrono, si alternano senza mai trovare un punto d'equilibrio; e si può vedere come ogni mutamento nella rappresentazione Fisica della realtà vada di pari passo con, o venga addirittura preceduto da, un analogo e profondo mutamento nel pensiero matematico.
Questo punto di vista elimina la spinosa questione del perchè la Matematica si adatti così bene alla realtà e, d'altra parte, non fa sorgere nemmeno la domanda duale "Perchè la realtà si adatta alla Matematica?": infatti non è la realtà ad adattarsi alla Matematica bensì siamo noi, per una nostra libera scelta, a selezionare la Matematica per descrivere il mondo poiché quello matematico è l'unico linguaggio (finora inventato) che sia molto sintetico ed a bassa ambiguità.
Ricordo una frase di quel grande fisico che era Einstein: "Se i fatti non concordano con la teoria, cambia i fatti". Evidentemente con "fatti" non si riferiva ai dati sperimentali ma alla rappresentazione Fisica corrente del mondo e con "teoria" intendeva una costruzione realizzata con nuovi strumenti non ancora conosciuti ed apprezzati dall'establishment.
Mi si dirà: -Vabbè sei matematico e come tale ti piace fantasticare, mentre gli ingegneri hanno bisogno di concretezza!-.
Capisco questo bisogno ed infatti non voglio obbligare nessuno a seguirmi su questa strada, non un ingegnere, né un fisico, né un matematico... Anzi mi piacerebbe molto sapere gli altri cosa ne pensano: se è vero che le teorie filosofiche si eleborano rispetto ad un bisogno, allora necessariamente le visioni della Matematica del matematico, dell'ingegnere e del fisico saranno ben diverse!
Fatevi avanti, sono curioso.
"e^iteta":
auguri a tutti
mi sento particolarmente chiamato in causa in quanto "creatura ibrida", infatti frequento il corso di ingegneria matematica (che peraltro consiglio vivamente, almeno a milano).
Ehi un collega: anche io Ing. Matematica a Milano!
Toglimi una curiosità chi è il "professore particolarmente illuminato"?
auguri a tutti
mi sento particolarmente chiamato in causa in quanto "creatura ibrida", infatti frequento il corso di ingegneria matematica (che peraltro consiglio vivamente, almeno a milano).
non credo che la matematica sia inopinabile, sono a conoscenza dei teoremi di godel e anche della teoria "ingenua" degli insiemi, cosa abbastanza inusuale credo per un ingegnere, e che devo fondamentalmente ad un professore particolarmente illuminato (oltre al fatto che il corso presenta la parola matematica nel nome).
la mia visione del rapporto tra matematica e realtà è un poco chiara anche a me stesso, ma tenterò di parlarne: credo che la matematica funzioni proprio perchè noi la creiamo tale. i concetti fondamentali quali quello di insieme, di quantità e di proprietà derivano, secondo me, da un'osservazione diretta della realtà e da un principio di astrazione. dopodichè la nascita degli altri concetti quali, ad esempio, quello di numero reale o quelli di gruppo e anello, può secondo la mia opinione derivare da due "strade" distinte: o si presenta un vero e proprio bisogno fisico, come il calcolo infinitesiamale sviluppato da Newton, oppure tali idee sono il frutto di "insights" nel mondo platonico della matematica. nulla toglie alla possibilità che gli ultimi si rivelino successivamente utili nelle loro applicazioni alla "realtà".
tutta questa spatafiata per chiarire ciò che intendevo con "creare una matematica utile".
e ora per una nota più triviale, l'applicazione più interessante che ho trovato finora è stata le teoria delle distribuzioni, bella sia per le sue proprietà matematiche sia per l'utilità che ha rivelato nello spiegare, ad esempio, le forze impulsive.
ciao e buon anno a tutti.
mi sento particolarmente chiamato in causa in quanto "creatura ibrida", infatti frequento il corso di ingegneria matematica (che peraltro consiglio vivamente, almeno a milano).
non credo che la matematica sia inopinabile, sono a conoscenza dei teoremi di godel e anche della teoria "ingenua" degli insiemi, cosa abbastanza inusuale credo per un ingegnere, e che devo fondamentalmente ad un professore particolarmente illuminato (oltre al fatto che il corso presenta la parola matematica nel nome).
la mia visione del rapporto tra matematica e realtà è un poco chiara anche a me stesso, ma tenterò di parlarne: credo che la matematica funzioni proprio perchè noi la creiamo tale. i concetti fondamentali quali quello di insieme, di quantità e di proprietà derivano, secondo me, da un'osservazione diretta della realtà e da un principio di astrazione. dopodichè la nascita degli altri concetti quali, ad esempio, quello di numero reale o quelli di gruppo e anello, può secondo la mia opinione derivare da due "strade" distinte: o si presenta un vero e proprio bisogno fisico, come il calcolo infinitesiamale sviluppato da Newton, oppure tali idee sono il frutto di "insights" nel mondo platonico della matematica. nulla toglie alla possibilità che gli ultimi si rivelino successivamente utili nelle loro applicazioni alla "realtà".
tutta questa spatafiata per chiarire ciò che intendevo con "creare una matematica utile".
e ora per una nota più triviale, l'applicazione più interessante che ho trovato finora è stata le teoria delle distribuzioni, bella sia per le sue proprietà matematiche sia per l'utilità che ha rivelato nello spiegare, ad esempio, le forze impulsive.
ciao e buon anno a tutti.
"gugo82":
Qual è la più interessante applicazione della Matematica all'Ingegneria che avete incontrato?
A me piacciono un sacco le eq differenziali e le EDP.
"tecnos":
[quote="spassky"][quote="GIBI"]Ma che cos’è la matematica per un ingegnere? Per l’ingegnere la matematica è un mezzo non il fine, è semplicemente uno strumento che gli consentesi risolvere in modo relativamente facile ed economico problemi concreti. Un ingegnere quando analizza un teorema, un’equazione non deve riconoscere una cosa astratta, ma deve vedere un trave, un ingranaggio, una fune e cosi via; se così non fosse sarebbe un cattivo ingegnere e se lavorasse in un’azienda, a fine mese accanto alla busta paga, troverebbe la lettera di licenziamento. Ovviamente questo modo di agire è in antitesi con matematica, ma ogni disciplina ha le sue categorie, il suo modo d’essere, la matematica è altra cosa dell’ingegneria.
Come imparare la matematica? La matematica deve esse insegnata solo dai matematici e nella sua essenza, cioè nella forma astratta. Si può utilizzare con proprietà una materia solo se si conosce la sua natura, i surrogati accolgono applausi ma alla fine sono più dannosi che utili. Queste idee ‘reazionarie’ erano a base dell’ordinamento del passato dove il fisico, l’ingegnere e il matematico avevano il biennio iniziale completamente identico, poi ognuno sceglieva la strada che gli era più congeniale. Le varie riforme (?) hanno cancellato tutto ciò, comunque noto con soddisfazione che dal prossimo anno qualche università comincia a tornare indietro; era ora, a maltrattare la Matematica erano già sufficienti i fisici e gli ingegneri non c’era alcun bisogno della collaborazione dei matematici.
Son d'accordo solo in parte... Sai, dire che matematici e ingegneri vedono la matematica diversamente è evidente, ma dire che hanno modi di vederla antitetici, mi sembra un po' troppo...
Insomma: matematici sono stati ottimi ingegneri e ottimi ingegneri hanno saputo dare degli importanti contributi alla matematica più astratta ( magari partendo dalla trave.... ma sempre li si arriva...)
Questo significa che un po' di "comunella" matematici ed ingegneri la fanno comunque...
Sul fatto dell'insegnamento son d'accordo a patto che il biennio comune deve avere in comune sia la parte matematico-fisico fondante sia i rudimenti ingegneristici, sennò non si gioca ad armi pari...[/quote]
Quoto totalmente.
Per quanto riguarda l'insegnamento sono d'accordo sulla validità del biennio comune.[/quote]
D'accordissimo anche io. Il biennio comune era una gran cosa e, secondo me, faceva bene anche ai matematici, non solo agli ingegneri e ai fisici... l'idea che ci sia una matematica per gli ingegneri e i fisici e una matematica per i matematici è a dir poco perversa. Penso siano un grave danno sia lo spirito eccessivamente "fai da te" con cui alcuni ingegneri avvicinano la matematica, che l'isolazionismo/dogmatismo di certi matematici...
"spassky":
[quote="GIBI"]Ma che cos’è la matematica per un ingegnere? Per l’ingegnere la matematica è un mezzo non il fine, è semplicemente uno strumento che gli consentesi risolvere in modo relativamente facile ed economico problemi concreti. Un ingegnere quando analizza un teorema, un’equazione non deve riconoscere una cosa astratta, ma deve vedere un trave, un ingranaggio, una fune e cosi via; se così non fosse sarebbe un cattivo ingegnere e se lavorasse in un’azienda, a fine mese accanto alla busta paga, troverebbe la lettera di licenziamento. Ovviamente questo modo di agire è in antitesi con matematica, ma ogni disciplina ha le sue categorie, il suo modo d’essere, la matematica è altra cosa dell’ingegneria.
Come imparare la matematica? La matematica deve esse insegnata solo dai matematici e nella sua essenza, cioè nella forma astratta. Si può utilizzare con proprietà una materia solo se si conosce la sua natura, i surrogati accolgono applausi ma alla fine sono più dannosi che utili. Queste idee ‘reazionarie’ erano a base dell’ordinamento del passato dove il fisico, l’ingegnere e il matematico avevano il biennio iniziale completamente identico, poi ognuno sceglieva la strada che gli era più congeniale. Le varie riforme (?) hanno cancellato tutto ciò, comunque noto con soddisfazione che dal prossimo anno qualche università comincia a tornare indietro; era ora, a maltrattare la Matematica erano già sufficienti i fisici e gli ingegneri non c’era alcun bisogno della collaborazione dei matematici.
Son d'accordo solo in parte... Sai, dire che matematici e ingegneri vedono la matematica diversamente è evidente, ma dire che hanno modi di vederla antitetici, mi sembra un po' troppo...
Insomma: matematici sono stati ottimi ingegneri e ottimi ingegneri hanno saputo dare degli importanti contributi alla matematica più astratta ( magari partendo dalla trave.... ma sempre li si arriva...)
Questo significa che un po' di "comunella" matematici ed ingegneri la fanno comunque...
Sul fatto dell'insegnamento son d'accordo a patto che il biennio comune deve avere in comune sia la parte matematico-fisico fondante sia i rudimenti ingegneristici, sennò non si gioca ad armi pari...[/quote]
Quoto totalmente.
Per quanto riguarda l'insegnamento sono d'accordo sulla validità del biennio comune. Oppure su un metodo simile a quello francese dell' Ecole Polytecnique.
"GIBI":
Ma che cos’è la matematica per un ingegnere? Per l’ingegnere la matematica è un mezzo non il fine, è semplicemente uno strumento che gli consentesi risolvere in modo relativamente facile ed economico problemi concreti. Un ingegnere quando analizza un teorema, un’equazione non deve riconoscere una cosa astratta, ma deve vedere un trave, un ingranaggio, una fune e cosi via; se così non fosse sarebbe un cattivo ingegnere e se lavorasse in un’azienda, a fine mese accanto alla busta paga, troverebbe la lettera di licenziamento. Ovviamente questo modo di agire è in antitesi con matematica, ma ogni disciplina ha le sue categorie, il suo modo d’essere, la matematica è altra cosa dell’ingegneria.
Come imparare la matematica? La matematica deve esse insegnata solo dai matematici e nella sua essenza, cioè nella forma astratta. Si può utilizzare con proprietà una materia solo se si conosce la sua natura, i surrogati accolgono applausi ma alla fine sono più dannosi che utili. Queste idee ‘reazionarie’ erano a base dell’ordinamento del passato dove il fisico, l’ingegnere e il matematico avevano il biennio iniziale completamente identico, poi ognuno sceglieva la strada che gli era più congeniale. Le varie riforme (?) hanno cancellato tutto ciò, comunque noto con soddisfazione che dal prossimo anno qualche università comincia a tornare indietro; era ora, a maltrattare la Matematica erano già sufficienti i fisici e gli ingegneri non c’era alcun bisogno della collaborazione dei matematici.
Son d'accordo solo in parte... Sai, dire che matematici e ingegneri vedono la matematica diversamente è evidente, ma dire che hanno modi di vederla antitetici, mi sembra un po' troppo...
Insomma: matematici sono stati ottimi ingegneri e ottimi ingegneri hanno saputo dare degli importanti contributi alla matematica più astratta ( magari partendo dalla trave.... ma sempre li si arriva...)
Questo significa che un po' di "comunella" matematici ed ingegneri la fanno comunque...
Sul fatto dell'insegnamento son d'accordo a patto che il biennio comune deve avere in comune sia la parte matematico-fisico fondante sia i rudimenti ingegneristici, sennò non si gioca ad armi pari...
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