Cercasi esperto in logica matematica :)

puntovale
Salve! mi son appena iscritto a questo forum! sono uno studente universitario ed a breve dovrei sostenere l'esame di logica matematica ma ho alcune preplessità su argomento come la soddisfacibilità etc. Cè qualcuno tra di voi che può darmi una mano ?

Risposte
puntovale
il punto è che non ha importanza se è vero o falso che tutte le auto che finiscono la benzina si fermano. Io sto AFFERMANDO che tutte le auto che finiscono la benzina si fermano! quindi se la mia auto finisce la benzina si deve fermare in base a quanto affermanto nelle premesse indipendentemente dal valore di verità della premessa. Quindi il ragionamento è corretto

Francio1
quote:
Un po come
tutte le auto che finiscono la benzina si fermano
la mia auto finisce la benzina
quindi la mia auto si ferma

Ma infatti è sbagliato proprio perchè non è vero che tutte le auto che finiscono la benzina si fermano! E' sbagliata la premessa

Take care

puntovale
Si lussardi il ragionamento è corretto. In pratica il nocciolo della questione è il seguente (così rispondo anche a Bemipefe): che cosa posso dedurre dalle ipotesi che tutti gli uccelli volano, che tutti gli struzzi sono uccelli e che beep-beep è uno struzzo ??? che beep-beep vola senza considerare il valore di verità delle ipotesi.
Ho trovato un sito che spiega chiaramente che la correttezza di una deduzione non dipende dal valore di verità ne delle premesse ne dalle conclusioni. Posso postarvi il link ?

Bemipefe
Ok puntovale!

Il fatto che dovessi supporle tutte vere cambia le regole in gioco in quanto se "tutti gli uccelli volano " è vera, tu puoi benissimo alla fine concludere che beep-beep vola ma se dovessi stabilire realmente la veridicità delle singole proprietà sugli uccelli, struzzi, beep-beep o qualsiasi altro soggetto di un enunciato o predicato, allora potresti costruire deduzioni anche sbagliate. Quindi se le supponi tutte vere puoi costruire solo deduzioni vere.

Dal mio punto di vista il Prof. doveva specificare che il valore di veridicità andava attribuito arbitrariamente e non secondo la "logica umana".

Ricorda però che in un sistema deduttivo, ossia un sistema che stabilisce la veridicità o meno di enunciati e predicati, non si possono avere in numero enunciati o predicati "veri" più di quelli effettivamente "veri".

Infatti un sistema che dimostra tutti gli enunciati veri è un sistema "Tautologico", così come uno che dimostra la falsità di qualsiasi cosa è un sistema "Contraddittorio".

A parte ciò spero che la Logica non ti sia rimasta "sullo stomaco" solo perchè è ambigua e complicata......tutto lo è se non specifichiamo regole, assiomi e comportamenti

CIAO!
Buono Studio a Tutti


Bemipefe

Sk_Anonymous
Ah, quindi la rispsosta al quesito e': non c'e' nulla che non va nel ragionamento. Dico bene?

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

puntovale
allora grazie a tutti voi. Oggi sono andato dal prof per chiedere chiarimenti (anche se non avrei dovuto visto che fra qualche giorno ho l'esame) e mi ha detto che il ragionamento E' corretto poichè dalle ipotesi che tutti gli uccelli volano e che tutti gli struzzi son uccelli etc etc. non posso che concludere che beep-beep vola. Quindi in un certo
senso debbo dare per scontato che le ipotesi siano vere e che quindi è vero che tutti gli uccelli volano. L'unica parentesi che avrei dovuto aggiungere è che in realtà non è vero che tutti gli uccelli volano.

Un po come
tutte le auto che finiscono la benzina si fermano
la mia auto finisce la benzina
quindi la mia auto si ferma

che sembrerebbe vera ma se la mia auto si trova in discesa ??? non deve importarmene perke non ce scritto nulla a riguardo nelle ipotesi quindi se la mia auto finisce la benzina allora sicuramente dovrà fermarsi

Bemipefe
Ciao! "Lupogrigio"

Volevodirti .... ma quel "sofismo" di cui parli non è forse un Antinomia chiamata "Antinomia del Menititore o di Epimenide"

Io la conoscievo sia sotto la forma che tu hai enunciato sia sotto questa:

"Io stò mentendo!"

Ora ragionando un pò si giunge alla conclusione che di questo eneunciato non si può stabilire la verità o la falsità perchè si cade in contraddizzione! Quindi non sò cosà possa valere con la storia dello struzzo....

Delle proprietà o fattezze degli struzzi e degli uccelli si può benissimo stabilire l'entita e quindi anche la validità o meno di alcuni enunciati che riguardano gli struzzi .
Io posso stabilire se "Tutti gli uccelli volano" è vera o falsa , poi che qualcuno non lo sappia beh... questo non stabilisce se l'enunciato valga o siaa vero, ma pone solo delle persone "impotenti" di fronte a questo enunciato ossia esse non potranno dire se è Vero o Falso ma in generale ciò è possibile.

Bemipefe

Bemipefe
Ciao! "puntovale"

Io proverei ha spiegare il tuitto cosi ( sono ammesse repliche):

Innanzi tutto definiamo gli strumenti che ci servono:

"u" = uccello
"s" = struzzo
"b" = beep-beep
V(x) = proprietà del volare valida per x
E(x) = proprietà dell'essere un uccello valida per x
S(x) = propiretà dell'essere uno struzzo valida per x
U = l'insieme degli uccelli contenente tutti gli "u"
S = l'insieme degli struzzi

Innanzi tutto

[perogni "u" vale V("u")] = A(falso)
[per ogni "s" vale E("s")] = B(vero)
[per ogni "s" vale V("s")] = C(falso)
[per beep-beep vale "b" S("b")] = D(vero)
[per beep-beep vale "b" V("b")] = E(falso)

Quindi
{[(A (and) B) --> C] (and) D} --> E

Se ti fai i conti sui valori di verità ti accorgi che la deduzione alla fine viene (falso) perchè la premessa risulta vera (premessa = tutto ciò che stà prima di E) mentre E risulta falso.
In conclusione Vero --> Falso = Falso.

Ti accorgi in oltre che è vero che "s" e "b" sono appartenenti a U ma la propietà di volare V(x) non è vera per ogni "x" appartenente ad U.

Quindi questo implica che esiste almeno un "x" per cui non vale V("x")
questo x potrebbe essere proprio beep-beep che fà parte dell'insieme S che è un sottoinsieme di U ed è un insieme per cui non vale V(x).

PS:
A proposito di quello che è stato detto sull'argomento.....si è vero l'argomento è fuori dalla Logica in se per se ma non scordiamoci che la Logica non và a verificare la verità delle sole proprietà o funzioni matematiche bensì essa trova il valore di Verità o Falsità di qualsiasi enunciato o predicato per il quale ciò si possa stabilire.
In oltre mi sembra questo un buon modo per accostarci in modo graduale alla logica e capire come funziona una deduzione piuttosto che bloccarsi nel capire se la singola proprietà o funzione possa essere realmente verificata.
E poi non sò se realmente esista uno studente universitario che non sà che non tutti gli uccelli volano.....vabbè che la nostra generazione a perso la curiosità di scoprire e capire ma fino a questo punto.....

CIAO! Correggetemi se sbalgio

Bemipefe






Bemipefe

Sk_Anonymous
Anche secondo la mia opinione il 'ragionamento'dello struzzo che vola è corretto dal punto di vista formale e questo perchè una delle ipotesi [non necessariamente 'vera'...] afferma che 'tutti gli uccelli volano'...

Viceversa esistono nella storia della matematica e della filosofia altri 'sofismi' che anora oggi non sembrano di facile soluzione. Quello che mi ricordo io recita più o meno così...

a) Alessandro afferma che tutti i cretesi sono bugiardi
b) Alessandro è cretese
c) Alessandro afferma il vero o il falso?...

cordiali saluti

lupo grigio


Sk_Anonymous
E' vero, formalmente il ragionamento e' corretto, anche io non ci trovo nulla di sbagliato.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

JvloIvk
Io penso che con la domanda "c'è qualcosa che non quadra nel ragionamento?" il libro intenda :"c'è qualche errore nella struttura del ragionamento".Il ragionamento da un punto di vista formale è corretto perchè dalle premesse si giunge attraverso figure di ragionamento alla conclusione voluta.
Da " Tutti gli uccelli volano, tutti gli struzzi sono uccelli" si deduce che tutti gli struzzi volano.Da qui basta formare il sillogismo:
-Tutti gli struzzi volano
-beeb-beep è uno struzzo
per ottenere la conclusione "beep-beep vola".
Quindi da un punto di vista formale il ragionamento fila.

puntovale
bhe vi ringrazio tutti ma la questione è ancora poco chiara. Non so fino a che punto posso addentrarmi nei meandri della logica ma ci provo.
Se formalizzo la precedente frase in logica del primo ordine ottengo una formula del genere:

[V(x)(uccello(x) -> vola(x)) et
V(x)(struzzo(x)->uccello(x)) et struzzo(beep-beep)] -> vola(beep-beep)

(dove con V(x) intendo per ogni x e con -> l'implicazione)
a tal punto usando uno dei calcoli del primo ordine (io ho usato i tableaux) mi è venuto fuori che l'asserzione di prima è valida
Ma cosa significa che l'asserzione è valida??? significa che indipendentemente dal SIGNIFICATO, dall'INTERPRETAZIONE che io do ai predicati uccello(x) vola(x) struzzo(x), l'asserzione di prima è sempre
VERA e che quindi OGNI frase con quella struttura è vera.
Considerando una frase con la stessa struttura ma con la seguente interpretazione: uccello(x)= " x è un numero intero" , vola(x) = "x è un numero reale" , struzzo(x)=" x è un numero naturale" struzzo(beep-beep) = " beep-beep è un numero naturale" allora l'asserzione di prima diventerebbe:

[V(x)( x numero intero implica che x è un numero reale) e V(x)( x è numero naturale implica che x è intero) e (beep-beep è naturale )] implica che beep-beep è reale

che chiaramente è vera ma per intenderci avrei potuto dare a uccello() vola() e struzzo() qualsiasi altro significato, l'asserzione sarebbe ugualmente rimasta valida. Ora il teorema di correttezza e completezza afferma che lavorando sulla struttura (come ho fatto usando il tableux per dimostrare la validità) oppure sul significato della frase è la stessissima cosa e che quindi dimostrando la validità di un asserzione usando i tableux (che ripeto lavorano sulla struttura) questa asserzio deve essere vera anche semanticamente. Ora non vi sembra che vi sia qualche contraddizione ?

Ps spero di essere stato chiaro e mi scuso per aver esagerato :)

ntn2
proviamo così: "ogni uccello vola " può essere considerata un affermazione differente da "tutti gli uccelli volano", pertanto beep beep essendo un solo struzzo è un solo uccello e comunque non tutti gli uccelli e quindi da solo potrebbe anche non volare come gli altri uccelli presi singolarmente.

Sana2
però è affascinante questa roba *______*

-Sana-

_prime_number
Mi associo a Luca, il ragionamento in sè fila.

Paola

Sk_Anonymous
Bah, a me non convince. So che lo struzzo non puo' volare, quindi so che non e' vero che tutti gli uccelli volano, ma se io fossi un professore che assegna un esercizio di logica matematica, perche' mai la soluzione dell'esercizio dovrebbe fare appello a conoscenze esterne alla materia? Se uno non sapesse che gli struzzi non volano, non passerebbe l'esame di logica?

Se e' veramente cosi', la cosa un po' mi preoccupa...

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

Bemipefe
RISPOSTA:

Giusto Angelo 4

In sostanza non è giusta l'ultima deduzione logica perchè è sbagliata la prima affermazzione cioè che "tutti gli uccelli volano" non è vero.

Poi che lo struzzo sia un uccello e che anche beep beep lo sia essendo un o struzzo non ci sono dubbi.

Ma gli struzzi non volano e questo si sà a partire dal fatto che essi sono uccelli e l'affermazione "non tutti gli uccelli volano" è vera.

Quindi è vera anche l'affermazione "non è vero che gli struzzi volano". La verità di questi due enunciati rende contradditoria la deduzione che beep beep voli.

PS: Non basta però guardare i cartoni animati ci vuole paziensa calma e "meticoloso" ragionamento.

DOMANDA:

Anche io ho l'esame di Logica a breve (domani x la precisione) e vorrei sapere se qualcuno mi sapeva dare degli chiarimenti sul sistema deduttivo di Hilbert, che non mi è tanto(quasi per niente) chiaro.

CIAO!

Bemipefe

Angela41
Il ragionamento non quadra perché manca l'informazione che gli
struzzi sono anomali rispetto al volare.
Ciao

puntovale
si grazie per la risposta
vengo subito al dunque:
In uno dei precedenti scritti di logica il prof. diede il seguente esercizio
"Tutti gli uccelli volano, tutti gli struzzi sono uccelli, beep-beep è uno struzzo dunque beep-beep vola. Cosa c'è che non quadra in questo ragionamento??"

sinceramente non ci trovo nulla di sbagliato ma evidentemente non è così
avete qualche suggerimento ?

_prime_number
Non sono un'esperta di logica, prova cmq a postare qualche tuo dubbio, magari arriveranno risposte [:)]

Ciao!

Paola

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