Qual è il vostro sistema di numerazione preferito?

[Il Pitagorico]

Qual è il vostro sistema di numerazione preferito? Se volete argomentate la vostra risposta. Dopo un po' di tempo creerò un grafico delle vostre risposte (potete cambiare preferenza, basta che sia solo una). Il mio sistema di numerazione preferito è quello in base 12, molto semplice e pratico da utilizzare.

[Il Pitagorico]

sì, infatti mi ispiravo a loro.

[Caenorhabditis]

"Il Pitagorico":è simpatico il ternario bilanciato, ma anche questa stranabase, io stavo ipotizzando un sistema doppio simile, che utilizzasse i numeri normalmente da 0 a 59 e poi fare un salto 1_0 che equivaleva a 60.

Mi pare che i babilonesi facessero qualcosa di simile.

[Il Pitagorico]

è simpatico il ternario bilanciato, ma anche questa stranabase, io stavo ipotizzando un sistema doppio simile, che utilizzasse i numeri normalmente da 0 a 59 e poi fare un salto 1_0 che equivaleva a 60.

[Vitalluni]

So che magari non ha utilità pratica(oppure potete trovarla voi XD), ma che ne dite di questo? (ogni cifra usa una base diversa, abbiamo quindi la cifra meno significativa che può assumere solo 2 valori zero e uno, la 2° cifra meno significativa può assumere 3 valori.. A me piace prendere numeri primi come basi delle varie cifre)

(1000000)stranabase = (2*3*5*7*11*13)base10

Base 10 - STRANABase
0 - 0
1 - 1
2 - 10
3 - 11
4 - 20
5 - 21
6 - 100
7 - 101
8 - 110
9 - 111
10 - 120
11 - 121
12 - 200
13 - 201
14 - 210
15 - 211
16 - 220
17 - 221
18 - 300
19 - 301
20 - 310
21 - 311
22 - 320
23 - 321
-----
29 - 421
30 - 1000
-----
209 - 6421
210 - 10000

In questo modo se voglio trovare i primi 10.000 numeri primi, scrivo questo numero nella stranabase
N = 100000 ... (diecimila zeri)
Z= N-1
prendo le cifre di Z, ogni cifra corrisponderà ad un numero primo (a patto di aggiungere ancora 1)


bello anche il ternario bilanciato grazie! non sapevo che esistesse

[Caenorhabditis]

Per abitudine prediligo la base 10, ma anche il ternario bilanciato è carino. E la "base fattoriale", sebbene assai poco pratica per i conti, ha un certo suo fascino.

[Luca.Lussardi]

Non ti preoccupare, sono contento che ci hai ripensato.

[Il Pitagorico]

Ho capito finalmente cosa intendi Luca e come lo intendevi, mi scuso per il mio atteggiamento.

[Stellinelm]

"ReRoger":... ce ne sono molte di bellezze da scoprire!

[ReRoger]

Bravo Pitagorico, è sempre bello quando dei ragazzi di 14 anni si interessano a queste cose! Continua così che ce ne sono molte di bellezze da scoprire!

[hamming_burst]

[size=85]

"Luca.Lussardi":Può sembrare folle ma per studiare le proprietà sintattiche dei sistemi formali è la notazione più idonea.

proprietà sintattiche sì, ma soprattutto semantiche![/size]

[Luca.Lussardi]

Per il Pitagorico: non hai infranto nessuna regola e non verrai ammonito, ma non hai capito niente della mia risposta. Io non ho mai detto che qui siamo tutti matematici (cosa falsa, anzi di matematici in questo forum credo che non ce ne siano molti) e non ho mai detto che un matematico non deve avere un sistema di numerazione preferito. Quello che mi sono limitato a dire è che dal punto di vista di un matematico un sistema di numerazione vale l'altro, dal momento che per la matematica hanno interesse solo le proprietà dei numeri e non come questi si scrivono. La questione dei sistemi di numerazione può avere un interesse solo in quei settori di studio dove è importante fissare delle notazioni tipografiche precise. Ti faccio un altro esempio: nell'aritmetica tipografica di Peano, ovvero nei sistemi formali scritti in logica del primo ordine, i numeri vengono scritti ingenuamente solo attraverso l'operazione ' di successore: zero=0, uno=0', due=0'', tre=0''', ecc... Può sembrare folle ma per studiare le proprietà sintattiche dei sistemi formali è la notazione più idonea. Dunque, quello che voglio dire è che non esiste un sistema di numerazione preferito, esistono motivi che spingono alla scelta di uno o dell'altro a seconda dei casi, casi che però non sono, in generale, di interesse strettamente matematico.

[Il Pitagorico]

Per giuliofis: I sistemi di numerazione che noi usiamo sono indifferenti in realtà per i fini matematici, sono invece molto importanti da un punto di vista pratico, per esempio il sistema binario per i computer o il sistema decimale posizionale, adottato oramai da secoli. Da un punto di vista pratico però il sistema in base 12 (almeno dal mio punto di vista) faciliterebbe alcuni conti. Il perchè sta nel fatto che il sistema in base 10 ha solo come divisori 1, 2, 5, 10, mentre il sistema in base 12 ha come divisori 1, 2, 3, 4, 6, 12, ciò vuol dire che ci sono un minor numero di frazioni periodiche che sono difficili da capire sopratutto ai bambini che iniziano a studiare matematica alle elementari.

[claudio862]

"giuliofis":[quote="Zero87"][quote="claudio86"]In base 6, che è quello più comodo per contare con le dita delle mani.

E' vero, non ci avevo fatto caso...[/quote]
Me lo spiegate anche a me che non capisco (per ora ) l'inglese? [/quote]

Con una mano puoi rappresentare 6 cifre:
0 dita alzate
1 dito alzato
2 dita alzate
3 dita alzate
4 dita alzate
5 dita alzate

Con una mano conti le unità, con l'altra le "sestine". Quindi hai spazio per 2 cifre, e puoi contare fino a $6^2 - 1 = 35$.

[Il Pitagorico]

Seneca: Mi scuso apertamente per il mio comportamento, lo ammetto che io sia stato un po' troppo spregiudicato. Però devo dire che non mi è piaciuto nemmeno molto la questione su che cosa deve dire o fare un vero matematico. Vi voglio ricordare che qui prima di essere matematici siamo innanzitutto uomini che pensano, hanno dei sentimenti, delle preferenze ecc. ecc., credo dunque che sia stata fraintesa anche la mia domanda che non chiedeva se esiste un sistema di numerazione migliore ma che chiedeva semplicemente se c'è qualche sistema che preferite (per un qualsiasi motivo che può essere storico, scientifico, informatico ecc. ecc.). Mi scuso di nuovo, non voglio offendere nessuno e non voglio andare contro alcuna regola. Se c'è stato qualcosa che andato contro il regolamento nel mio comportamento voglio che io sia ammonito di tale cosa e non la farò mai più.

[Sk_Anonymous]

"Zero87":[quote="claudio86"]In base 6, che è quello più comodo per contare con le dita delle mani.

E' vero, non ci avevo fatto caso...[/quote]
Me lo spiegate anche a me che non capisco (per ora ) l'inglese?

[Seneca1]

@Il Pitagorico: Ritengo che la risposta di Luca sia, invece, pertinente. Credo tu l'abbia presa nel verso sbagliato (come traspare dai tre messaggi di risposta...).

[Il Pitagorico]

Si potrebbe fare un sistema di numerazione in base Numero di Graham, pensate a quanto tempo ci vorrebbe per arrivare a 10. Ah, vero , dimenticato, non ce sarebbe nemmeno tempo per riuscirlo a fare! XD

[Stellinelm]

Base 10

[Il Pitagorico]

Io ho un modo di contare molto particolare, soprattutto lo utilizzo con i numeri grandi. Metto tutti e due i palmi rivolti verso di me, considerando ogni dito come un 1 in notazione binaria posso contare fino a 1023. Per esempio, se devo rappresentare 27 parto dalla mano destra e alzo il pollice, l'indice, abbasso il medio, alzo l'anulare e il mignolo = 11011. 85=pollice su, indice giù, medio su, anulare giù, mignolo su (destra), (sinistra partendo dal mignolo) mignolo giù, anulare su=1010101

[Zero87]

"claudio86":In base 6, che è quello più comodo per contare con le dita delle mani.

E' vero, non ci avevo fatto caso...

"VINX89":Sarò banale, ma preferisco la base 10 per abitudine e la base 2 per l'importanza che riveste in informatica.

Idem per me, ma non posso negare che in passato ero affascinato dall'esadecimale.

"Il Pitagorico":Per esempio in francese per dire ottanta si dice quattro volte venti, invece per dire novanta dicono quattro volte venti più dieci.

[ot]La prof di francese in seconda media ogni volta che entrava in classe doveva sempre iniziare la lezione dicendo "aujourd'hui c'est le mille neuf cent quatre vingt dix neuf" (chissà se si scrive così poi... le français l'ho cestinato subito dopo l'esame di terza media).[/ot]