Matematica e Informatica
Salve a tutti. Vorrei chiedere e approfondire con voi un quesito
che mi pongo da tempo: quali sono gli effettivi legami tra Matematica e Informatica?
che mi pongo da tempo: quali sono gli effettivi legami tra Matematica e Informatica?
Risposte
quote:CONDIVIDO LA CONCLUSIONE
Originally posted by Luca77
Una domanda: se l'informatica non ha che fare con la Matematica, perche' lo studio dell'informatica e' iniziato da matematici? John Von Neeumann e' stato il padre dell'informatica, ed era un matematico professionista, che si occupava di Matematica (era direttore della Ph.D. school a Princeton quando era studente li' John Nash).
E'inutile nasconderlo, e non va nascosto: l'informatica (propriamente detta), che si voglia o no, e' ancora matematica.
Luca.
mario1
quote:CONDIVIDO
Originally posted by Luca77
Una domanda: se l'informatica non ha che fare con la Matematica, perche' lo studio dell'informatica e' iniziato da matematici? John Von Neeumann e' stato il padre dell'informatica, ed era un matematico professionista, che si occupava di Matematica (era direttore della Ph.D. school a Princeton quando era studente li' John Nash).
E'inutile nasconderlo, e non va nascosto: l'informatica (propriamente detta), che si voglia o no, e' ancora matematica.
Luca.
mario1
quote:Solo un pazzo potrebbe darti torto!.
Originally posted by Giancarlo
L'informatica è matematica
mario1
quote:Ne sono più che convinto. Qui si nasconde, niente meno, che il nocciolo del problema della "CONOSCENZA" quale grandezza fisica e nello stesso tempo trascendente, in altre parole: la fisica, anzi, la scienza del prossimo futuro.
Originally posted by nic
da http://www.aisa.it/Cultura/matematica/i ... lPunto.htm
"Il punto geometrico - scriveva Kandinsky nel 1926, nel suo celebre saggio Punto, linea, superficie - è un’entità invisibile. Pensato materialmente equivale ad uno zero. Ma in questo zero si nascondono diverse proprietà, che sono "umane". Noi ci rappresentiamo questo zero - il punto geometrico - come associato con la massima concisione, cioè con estremo riserbo, che però parla. In questo modo, nella nostra rappresentazione, il punto geometrico è il più alto e assolutamente l’unico legame fra silenzio e parola. E perciò il punto geometrico ha trovato la sua forma materiale, in primo luogo, nella scrittura - esso appartiene al linguaggio e significa silenzio".
...segue
mario1
L'informatica è matematica
...segue
Infralle cose grandi che fra noi si trovano, l'essere del nulla è grandissima.
FINE
Infralle cose grandi che fra noi si trovano, l'essere del nulla è grandissima.
FINE
secondo me non hai chiaro cosa significhi moltiplicare un qualunque numero per 0....
[code]
Chiamiamo "A" l'arco, "B" il bersaglio e "V" la velocità della freccia e "T" il tmpo impiegato. Zenone ci dice che la distanza:
__
AB = 0 * OO
e che quindi il tempo
__
AB / V = OO
L'unico valore di "AB" che soddisfa l'ultima equazione è infinito e quindi in ultima analisi Zenone sostiene che
O * OO = OO
che è vero come è vero anche che zero per infinito ammette per soluzione tutti i numeri reali compreso il valore reale di "AB".
Risolto così il paradosso di Zenone sono seguite alcune considerazioni tra cui quella che lo spazio è continuo in quanto anche se matematicamente è possibile individuare infiniti punti, dato un punto non è possibile valorizzare il punto ad esso successivo; ecco il limite della matematica: non poter gestire il continuo.
Chiamiamo "A" l'arco, "B" il bersaglio e "V" la velocità della freccia e "T" il tmpo impiegato. Zenone ci dice che la distanza:
__
AB = 0 * OO
e che quindi il tempo
__
AB / V = OO
L'unico valore di "AB" che soddisfa l'ultima equazione è infinito e quindi in ultima analisi Zenone sostiene che
O * OO = OO
che è vero come è vero anche che zero per infinito ammette per soluzione tutti i numeri reali compreso il valore reale di "AB".
Risolto così il paradosso di Zenone sono seguite alcune considerazioni tra cui quella che lo spazio è continuo in quanto anche se matematicamente è possibile individuare infiniti punti, dato un punto non è possibile valorizzare il punto ad esso successivo; ecco il limite della matematica: non poter gestire il continuo.
Non è assolutamente vero che dovrà percorrere infiniti punti impiegando un tempo infinito, considera una traettoria rettilinea, in assenza di gravità e di moti turbolenti dell'aria, la freccia si muoverà di moto rettilineo uniforme con velocità v(t)=v(o) dove v(0) è la velocità iniziale.
consideriamo le leggi orarie di tale moto:
1) a(t)=0
2) v(t)=v(o)
3) s(t)=v(0)*t => t=s(t)/v(o)
consideriamo due punti p1,p2, posti sulla traiettoria e tali che la distanza tra di essi sia infinitesima, ossia p1->p2, poichè tale minuscolo frammento della traiettoria è infinitesimo, la nostra traiettoria arco-bersaglio conterrà infiniti di codesti punti.
Dalla 1) si deduce che il tempo impiegato a percorrere una certa parte della traiettoria s(t) dipende direttamente da tale distanza e inversamente dalla velocità iniziale, che è una costante
cerchiamo il tempo impiegato a percorrere la distanza che separa p1 e p2
t=(p2-p1)/v(o)
ma la distanza p1-p2 è infinitesima, allora lim (p2-p1)/v(o)=0
(p2-p1)->0
dunche il tempo impiegato a percorre un tratto infinitesimo della traiettoria tende a zero, quindi non è assolutamente vero il tuo ragionamento sulla freccia e sul bersaglio, e non è neppure un paradosso...
consideriamo le leggi orarie di tale moto:
1) a(t)=0
2) v(t)=v(o)
3) s(t)=v(0)*t => t=s(t)/v(o)
consideriamo due punti p1,p2, posti sulla traiettoria e tali che la distanza tra di essi sia infinitesima, ossia p1->p2, poichè tale minuscolo frammento della traiettoria è infinitesimo, la nostra traiettoria arco-bersaglio conterrà infiniti di codesti punti.
Dalla 1) si deduce che il tempo impiegato a percorrere una certa parte della traiettoria s(t) dipende direttamente da tale distanza e inversamente dalla velocità iniziale, che è una costante
cerchiamo il tempo impiegato a percorrere la distanza che separa p1 e p2
t=(p2-p1)/v(o)
ma la distanza p1-p2 è infinitesima, allora lim (p2-p1)/v(o)=0
(p2-p1)->0
dunche il tempo impiegato a percorre un tratto infinitesimo della traiettoria tende a zero, quindi non è assolutamente vero il tuo ragionamento sulla freccia e sul bersaglio, e non è neppure un paradosso...
da http://www.aisa.it/Cultura/matematica/i ... lPunto.htm
"Il punto geometrico - scriveva Kandinsky nel 1926, nel suo celebre saggio Punto, linea, superficie - è un’entità invisibile. Pensato materialmente equivale ad uno zero. Ma in questo zero si nascondono diverse proprietà, che sono "umane". Noi ci rappresentiamo questo zero - il punto geometrico - come associato con la massima concisione, cioè con estremo riserbo, che però parla. In questo modo, nella nostra rappresentazione, il punto geometrico è il più alto e assolutamente l’unico legame fra silenzio e parola. E perciò il punto geometrico ha trovato la sua forma materiale, in primo luogo, nella scrittura - esso appartiene al linguaggio e significa silenzio".
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"Il punto geometrico - scriveva Kandinsky nel 1926, nel suo celebre saggio Punto, linea, superficie - è un’entità invisibile. Pensato materialmente equivale ad uno zero. Ma in questo zero si nascondono diverse proprietà, che sono "umane". Noi ci rappresentiamo questo zero - il punto geometrico - come associato con la massima concisione, cioè con estremo riserbo, che però parla. In questo modo, nella nostra rappresentazione, il punto geometrico è il più alto e assolutamente l’unico legame fra silenzio e parola. E perciò il punto geometrico ha trovato la sua forma materiale, in primo luogo, nella scrittura - esso appartiene al linguaggio e significa silenzio".
...segue
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Il paradosso di Achille e la Tartaruga è abbastanza noto, meno noto è quello dell'arco, la freccia e il bersaglio:
Una freccia scoccata con un arco in direzione di un bersaglio non arriverà mai a colpirlo, infatti prima di raggiungerlo, una volta staccatasi dall'arco dovrà arrivare prima a metà strada tra il punto di partenza e il bersaglio ma prima di arrivare a metà strada dovrà arrivare ad un quarto della distanza e così via... dovrà insomma percorrere un numero infinito di punti e quindi impiegherà un tempo infinito.
Questo paradosso è più comodo da gestire in quanto il bersaglio è immobile e così la nostra attenzione non viene distolta dal vero problema: il concetto di punto.
Obiezioni?
Il paradosso di Achille e la Tartaruga è abbastanza noto, meno noto è quello dell'arco, la freccia e il bersaglio:
Una freccia scoccata con un arco in direzione di un bersaglio non arriverà mai a colpirlo, infatti prima di raggiungerlo, una volta staccatasi dall'arco dovrà arrivare prima a metà strada tra il punto di partenza e il bersaglio ma prima di arrivare a metà strada dovrà arrivare ad un quarto della distanza e così via... dovrà insomma percorrere un numero infinito di punti e quindi impiegherà un tempo infinito.
Questo paradosso è più comodo da gestire in quanto il bersaglio è immobile e così la nostra attenzione non viene distolta dal vero problema: il concetto di punto.
Obiezioni?
La storia inizia un anno fa quando sottoposi ad un'emittente radiofonica nazionale un'idea per una rubrica settimanale da intitolare: "Enigmi irrisoli". Nella speranza che la proposta venisse accettata pensai di mettermi avanti col lavoro e così mi imbattei in una lunga serie di domande senza risposta...
1) Perchè il manto delle zebre è striato?
2) Perchè il punteggio del tennis segue i punteggi 15, 30, 40, Gioco?
3) Perchè si dice "parlare a vanvera"?
4) Perchè si dice "andare a sirene spiegate"?
5) Perchè si dice "sbarcare il lunario"?
6) A cosa sono dovuti i dejavù?
7) A cosa servivano le grandi piramidi?
8) Che cos'era Stonehenge?
... etc, etc.
Una di queste, ossia cos'è il tempo, veniva correlata in un articolo sulla teoria di Peter Lynds, giovane neozelandese che è riuscito a far pubblicare una teoria improbabile ma che per me è stata illuminante, al famoso paradosso di Zenone.
segue...
1) Perchè il manto delle zebre è striato?
2) Perchè il punteggio del tennis segue i punteggi 15, 30, 40, Gioco?
3) Perchè si dice "parlare a vanvera"?
4) Perchè si dice "andare a sirene spiegate"?
5) Perchè si dice "sbarcare il lunario"?
6) A cosa sono dovuti i dejavù?
7) A cosa servivano le grandi piramidi?
8) Che cos'era Stonehenge?
... etc, etc.
Una di queste, ossia cos'è il tempo, veniva correlata in un articolo sulla teoria di Peter Lynds, giovane neozelandese che è riuscito a far pubblicare una teoria improbabile ma che per me è stata illuminante, al famoso paradosso di Zenone.
segue...
quote:sono certo che la tua ricerca è interessante
Originally posted by nic
Codesta mia è una constatazione che ho fatto nel tentativo (secondo me riuscito) di risolvere il paradosso di Achille e la Tartaruga.
mario1
Potresti enunciarne la tua soluzione?
Codesta mia è una constatazione che ho fatto nel tentativo (secondo me riuscito) di risolvere il paradosso di Achille e la Tartaruga.
quote:Sarà....., ma potrebbe anche essere l'opposto. Comunque l'argomento è interessante.
Originally posted by nic
.
...... come ho già detto altre volte la matematica è la suddivisione in punti di qualcosa che in realtà è continuo, suddivisione necessaria a noi per confrontarci con quel qualcosa.
mario1
Ubi mario...
quote:.... e invece no: la matematica è, infatti, la "fisica degli oggetti logici" (cioè dei concetti semplici -più conosciuti dall'intimo dell'Osservatore-) mentre la "fisica" è la fisica degli oggetti fisici (oggetti complessi che cadono pesantemente sotto l'osservazione dell'Osservatore), dunque la matematica, che è anche una particolare fisica, c'entra, eccome!, con l'informatica (che è niente meno che la materializzazione evidente della "fisica degli oggetti logici"); possiamo dunque affermare che la matematica è l'altra faccia della stessa moneta cioè della matefisicoinformatica .
Originally posted by nic
L'informatica è basata sulla fisica, con la matematica centra poco.
mario1
Ubi major... ad majora
In realta' e' esattamente l'opposto! La matematica, e piu' precisamente l'Analisi Matematica, vogliono rendere continuo qualcosa che in realta' e' discreto. Nel mondo reale non c'e' nulla di continuo, ma a noi il continuo facilita di molto la vita! Un integrale non corrisponde esattamente alla realta': nella realta' sarebbe una somma finita con un numero altissimo di elementi vicinissimi gli uni agli altri. Non siamo capaci di far conti con cose "arbitrariamente vicine", ma discrete, allora pensiamo al continuo.
Luca.
Luca.
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo