Matematica e Informatica
Salve a tutti. Vorrei chiedere e approfondire con voi un quesito
che mi pongo da tempo: quali sono gli effettivi legami tra Matematica e Informatica?
che mi pongo da tempo: quali sono gli effettivi legami tra Matematica e Informatica?
Risposte
Per parlare di informatica senza cadere in grossolani equivoci credo sia necessaria la conoscenza del linguaggio binario (8, 16, 32, 64 bit) che ha poco in comune con la base di calcolo binaria del sistema decimale.
La matematica è in grado di produrre modelli falsi e quindi non può essere alla base di qualcosa di reale, come ho già detto altre volte la matematica è la suddivisione in punti di qualcosa che in realtà è continuo, suddivisione necessaria a noi per confrontarci con quel qualcosa.
La matematica è in grado di produrre modelli falsi e quindi non può essere alla base di qualcosa di reale, come ho già detto altre volte la matematica è la suddivisione in punti di qualcosa che in realtà è continuo, suddivisione necessaria a noi per confrontarci con quel qualcosa.
Siamo abituati a pensare la matematica come qualcosa di estraneo al liunguaggio abituale. A giudicare dalla lunga storia di quelle conoscenze che noi chiamiamo matematica direi che la cosa è un po' più complessa, la matematica è una parte del nostro abituale linguaggio che ci ha portati al livello di conoscenza tecnologica, e forse anche teorica -ma non ne sono sicuro- sul mondo che viviamo. Pertanto non può non essere alla base della fisica e dell'informatica. In particolare, ai calcolatori imponiamo noi di rispettare l'aritmetica, la logica (matematica) e l'algebra che abbiamo acquisito nella matematica. Se così non fosse, ossia se i calcolatori fossero in grado autonomamente di lavorare rispettando le regole della matematica sarebbe qualcosa di fantascientifico, anzi di più, di religioso.
ab
ab
quote:
Originally posted by fireball
Concordo con voi.
Con tutti? E' il miglior modo per prenderci.
Concordo con voi.
Vero. Cosi' come molte altre cose.
Luca.
Luca.
L'informatica non esisterebbe senza la matematica
quote:
Originally posted by Luca77
Una domanda: se l'informatica non ha che fare con la Matematica, perche' lo studio dell'informatica e' iniziato da matematici?
Perchè la matematica è stata la prima cliente dell'informatica, l'informatica nasce per eseguire calcoli difficili da fare a mano e così è naturale che siano stati i matematici ad incominciare, la necessità aguzza l'ingegno e a chi cancella i post si vede che non serve nulla.
Una domanda: se l'informatica non ha che fare con la Matematica, perche' lo studio dell'informatica e' iniziato da matematici? John Von Neeumann e' stato il padre dell'informatica, ed era un matematico professionista, che si occupava di Matematica (era direttore della Ph.D. school a Princeton quando era studente li' John Nash).
E'inutile nasconderlo, e non va nascosto: l'informatica (propriamente detta), che si voglia o no, e' ancora matematica.
Luca.
E'inutile nasconderlo, e non va nascosto: l'informatica (propriamente detta), che si voglia o no, e' ancora matematica.
Luca.
E' come dire che la matematica si basa sulla chimica perchè i teoremi si scrivono sulla carta...
L'informatica è basata sulla fisica, con la matematica centra poco.
teoria fisica = modello logico che rappresenta la realtà
una teoria è solo una approssimazione del mondo reale
la matematica fornisce gli strumenti per costruire il modello
La matematica è una costruzione mentale basata su regole condivise che non si pone
il problema di confrontarsi con la realta
(basta ricordarsi del problema delle geometrie non euclidee e del dibattito conseguente)
l'informatica dal De Mauro
disciplina che si occupa della raccolta e del trattamento delle informazioni o, più specificamente, dell’elaborazione di dati per mezzo di calcolatori elettronici
una teoria è solo una approssimazione del mondo reale
la matematica fornisce gli strumenti per costruire il modello
La matematica è una costruzione mentale basata su regole condivise che non si pone
il problema di confrontarsi con la realta
(basta ricordarsi del problema delle geometrie non euclidee e del dibattito conseguente)
l'informatica dal De Mauro
disciplina che si occupa della raccolta e del trattamento delle informazioni o, più specificamente, dell’elaborazione di dati per mezzo di calcolatori elettronici
citazione:
citazione:
Se ricordo correttamente, secondo Galilei la Matematica e' il linguaggio della Natura...
Ma la matematica va anche oltre la natura in quanto esistono dei concetti matematici che non hanno una diretta interpretazione "empirica".
Personalmente direi che la matematica è una forma "evoluta" o, se si preferisce "raffinata"di logica. Ma qui sembrerebbe di aver solo spostato il problema: come, infatti, dovremme definire la logica? Non saprei dare una definizione su due piedi (forse nemmeno su tre) ma credo di portarmi su una corretta direzione se cominciamo dal punto di accettare per vero, come i fatti sembrano dimostrare senza (finora) controesempi, che qualunque essere vivente (e a questi prudentemente mi fermo!), a qualunque livello biologico lo cogliamo, procede nella sua esistenza "facendo", a catena, valutazioni di probabilità è "decidendo" in conseguenza; una pianticella regola istante per istante l'orientamento delle sue foglie verso la fonte di luce prevalente: una formica, che gia procedeva in una certa direzione, se le poniamo sulla traiettoria di movimento un sasso, dopo poco "decide" di cambiar direzione, ecc.. Tutte queste osservazioni evidenziano almeno l'esistenza di una metodologia "tecnica" naturale che giustifica il macrofenomeno della evoluzione della specie di darwiniana memoria.
Con questo ho voluto indicare che, se includiamo nella "matematica" il calcolo delle probabilità allora la "valutazione (o stima) della probabilità è una "protomatematica" da cui muovere i primi passi per, oltre ad altre mille altre cose, capire cosa sia o cosa potrebbe essere la matematica, oltre al dire che si tratta di una raffinata parte della "logica".
mario1
Sono d'accordo con Luca.
Non credo che la Matematica sia il linguaggio della natura; e' l'uomo che, grazie alla sua intelligenza, astrae i fenomeni naturali e li studia svincolandoli dalla realta', trattandoli quindi come oggetti matematici... Forse, sotto sotto, matematica ed intelligenza sono la stessa cosa.
Luca.
Luca.
citazione:
Se ricordo correttamente, secondo Galilei la Matematica e' il linguaggio della Natura...
Ma la matematica va anche oltre la natura in quanto esistono dei concetti matematici che non hanno una diretta interpretazione "empirica".
citazione:
Personalmente ritengo la tua definizione di Matematica troppo difficile, per quello che la Matematica e'.
Rimango del parere che una definizione concreta, comprensibile, ed esauriente di Matematica non ci sia.
Luca.
Se ricordo correttamente, secondo Galilei la Matematica e' il linguaggio della Natura...
Luigi
Personalmente ritengo la tua definizione di Matematica troppo difficile, per quello che la Matematica e'.
Rimango del parere che una definizione concreta, comprensibile, ed esauriente di Matematica non ci sia.
Luca.
Rimango del parere che una definizione concreta, comprensibile, ed esauriente di Matematica non ci sia.
Luca.
citazione:
Secondo me una definizione di Matematica non esiste. Per sapere che cos'e' la Matematica, bisogna solo studiarla, e poi si sa cosa e', ma non si sa come definirla.
E' un po' come il tempo: se mi chiedi cos'e' il tempo, non lo so; ma se non me lo chiedi, so cos'e' il tempo.
Luca.
Non esattamente: La matematica è una struttura costruita su un sistema di elementi logici elementari, terra terra, direi "un insieme" di concetti semplci.
Per concetto intendo una elemento logico che può essere più o meno "semplice"; "semplice" è quella entità logica che è "massimamente conosciuta" dall'osservatore.
In questo senso la conoscenza di un oggetto è massima quando l'osservatore (che non è, in questo caso, una persona o una qualunque altro essere vivente, ma l'osservatore unico coordinato, diciamo così, dall'"IO" (Os) su cui mi sono intrattenuto in altra parte di questo forum), non riesce a descrivere (o definire) a sé stesso senza entrare in una circolarità; è questo il caso del "tempo" la cui circolarità mise in difficoltà S. Agostino e da cui l'osservazione che hai citata.
La circolarità del concetto di tempo, fa sì che questo entri a pieno titolo, grazie alla proprietà di essere un concetto "elementare", quindi, altamente conosciuto, quindi, semplice, quindi, "intimamente" accettato, come verità di base nei processi per l'espansione della conoscenza. La "intima accettazione" implica, seguendo il percorso inverso, l'elementarità concettuale del "tempo". Tuttavia, benchè il tempo faccia parte dei concetti "massimamente conosciuti", quindi classificabile "elementare" non di meno non è il più "elementare" in senso assoluto: esso implica altri concetti (o entità logiche) ancora più elementari: infatti è noto che la circolarità nella definizione di tempo sta nella necessità di introdurvi anche quella di "moto" che, a sua volta, richiede ancora l'introduzione di quella di tempo. Ciò mostra che possono darsi oggetti logici ancora più "elementari, cioè formati da un solo elemento logico, che l'osservatore accetta "intimamente" come "veri" senz'altro fare che pensarli o nominarli: il primo di queste entità elementari è certamente l'"IO".
Per quanto detto possiamo rappresentarci questi oggetti logici "elementari" in due modi: i più complessi (come il tempo) mediante un piccolo poligono chiuso, i cui vertici sono gli enti più "elementari" inclusi nella "descrizione" dell'oggetto stesso, oppure mediante un solo punto, mi riferisco a quegli enti logici la cui circolarità è assoluta nel senso che il punto è, ad un tempo, inizio e fine del percorso poligonale raffigurativo, l'"IO" è, appunto, rappresentabile con un punto.
Gli oggetti logici "elementari" sono quelli tra cui scegliere i postulati per la costruzione dei teoremi logici, per esempio, i teoremi matematici (che sono i più raffinati, dal momento che vengono costruiti su elementi logici semplici e, per questo, idealmente rappresentabili con un poligono chiuso, purchè non vi siano stati introdotti errori); il tempo che, benchè trattarsi di un elemento logico "conosciuto" e, per quanto abbiamo detto, non n assoluto semplice, non viene, per questo, usato come postulato in matematica, mentre lo è in fisica, che si occupa di elementi molto meno "conosciuti" degli enti matematici, quindi pesantemente più "grossolani" di quelli.
Gli errori nei teoremi matematici, a cui accennavo nella precedente parentesi, potrebbero essere causati dalla scelta di qualche postulato non "ben conosciuto" (nel senso prima spiegato) oppure dalla sua subdola ed inconsapevole immissione in corso di dimostrazione. Un postulato può essere "errato" anche se non è "indipendente" dagli altri prescelti per basarvi una costruzione logica come un teorema matematico. Ah, dimenticavo, tener presente che il concetto "indipendenza" non so se è semplice oppure no.
mario1
Secondo me una definizione di Matematica non esiste. Per sapere che cos'e' la Matematica, bisogna solo studiarla, e poi si sa cosa e', ma non si sa come definirla.
E' un po' come il tempo: se mi chiedi cos'e' il tempo, non lo so; ma se non me lo chiedi, so cos'e' il tempo.
Luca.
E' un po' come il tempo: se mi chiedi cos'e' il tempo, non lo so; ma se non me lo chiedi, so cos'e' il tempo.
Luca.
citazione:
Fireball, io penso che sia difficile indicare una disciplina come la regina rispetto alle altre; la matematica, come giustamente diceva qualcuno, è alla base di tutte le altre, ma se non avessimo delle applicazioni a che servirebbe tutta la base teorica.
Che ne pensate?
Highrender
...che è sacrosanto!
mario1
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo