Fatti che ogni matematico deve conoscere
Mi piacerebbe compilare insieme a voi un elenco dei teoremi che nessun matematico puo' permettersi di ignorare. Cominciamo con...
1) Teorema fondamentale dell'aritmetica
2) Teorema di Euclide sull'infinitudine dei numeri primi
1) Teorema fondamentale dell'aritmetica
2) Teorema di Euclide sull'infinitudine dei numeri primi
Risposte
OT:
Fa parte della teoria dei polinomi e teoria di Galois, che si fa ad un corso di algebra verso il secondo anno di università. Praticamente dice che il gruppo degli automorfismi di $QQ(2^(1/3), e^(2pi i/3))$ che fissano gli elementi di $QQ$ è isomorfo al gruppo simmetrico $S_3$.
Ma credo che puoi essere un bravissimo matematico anche non sapendolo!
Fa parte della teoria dei polinomi e teoria di Galois, che si fa ad un corso di algebra verso il secondo anno di università. Praticamente dice che il gruppo degli automorfismi di $QQ(2^(1/3), e^(2pi i/3))$ che fissano gli elementi di $QQ$ è isomorfo al gruppo simmetrico $S_3$.
Ma credo che puoi essere un bravissimo matematico anche non sapendolo!
Scusate l'ignoranza, ma la formulazza che pat87 ha nella firma è già stata citata? Dai simboli astrusi che compaiono sembra una cosa molto complicata e importante! 
A parte gli scherzi sono davvero curioso di sapere di cosa si tratta, anche se al 99% penso di non essere in grado di capirlo!
A parte gli scherzi sono davvero curioso di sapere di cosa si tratta, anche se al 99% penso di non essere in grado di capirlo!
"girobifastigio":
[...]
Volendo obbligatoriamente tirar fuori un numero di teoremi che si suppone tutti i matematici devono conoscere, basta contare tutti quelli che all'università t'insegnano...quanti sono 130? 150? io non lo so...non mi sono (purtroppo) mai iscritto in matematica...
A dire il vero 150 teoremi, con relative dimostrazioni, si fanno in tre mesi
, soprattutto in corsi come analisi funzionale, spazi di funzioni, teoria della misura, topologia.
"vict85":
[quote="adaBTTLS"][quote="Paolo90"][quote="giulia.cona"]vedendo quella lista quasi infinita di teoremi dai nomi strani (ne conoscerò una decina sì e no), se devo considerarli fatti che ogni matematico deve sapere rinuncio ad iscrivermi a Matematica a settembre e vado a fare Lettere...
Stra-quoto.
[/quote]avete già visto la lista di Lettere, anche se non sono teoremi?
[/quote]Preferisco non pensarci...[/quote]
hai già risposto per me...
...franced sono molto d'accordo con te!
Io direi che l'unica cosa che un matematico deve saper fare è ragionare correttamente; il teorema si studia per gli esami e viene inevitabilmente "dimenticato", nel senso che la sua dimostrazione su due piedi non si ricostruisce. Questo in realtà vale per i teoremi più impegnativi, in quanto col passare degli anni se uno tiene allenata la mente i teoremi di analisi 1,2, geometria 1,2 ecc... diventano esercizi che uno riesce a risolversi da solo, ma prima uno deve averli studiati ovviamente.
Della lunga lista direi che almeno la metà delle cose sono fatti che richiedono dei corsi avanzati perché sono trattati soltanto in determinate materie (vedi per esempio il teorema di De Rham dulle coomologie, argomento di topologia differenziale e algebrica). Per non parlare delle dimostrazioni dei teoremi che su due piedi ad alcuni non saprei nemmeno da dove partire (vedi teorema di Tychonoff).
Però se proprio devo dire una cosa la lista è molto incompleta: mancano i fatti di probabilità e statistica, la cui vastità di concetti è impressionante.
Però se proprio devo dire una cosa la lista è molto incompleta: mancano i fatti di probabilità e statistica, la cui vastità di concetti è impressionante.
Teorema dell'impossibilità! (questo teorema è bello perchè secondo me anche un bimbo può capirlo)
Comunque sono daccordo con tutti i matematici che hanno detto che è impossibile fare una lista del genere...è ovvio che alcuni matematici che si occupano di topologia, conosceranno un tot di teoremi, altri che si occupano di algebra ne conosceranno altri...e così via...
Volendo obbligatoriamente tirar fuori un numero di teoremi che si suppone tutti i matematici devono conoscere, basta contare tutti quelli che all'università t'insegnano...quanti sono 130? 150? io non lo so...non mi sono (purtroppo) mai iscritto in matematica...
Comunque sono daccordo con tutti i matematici che hanno detto che è impossibile fare una lista del genere...è ovvio che alcuni matematici che si occupano di topologia, conosceranno un tot di teoremi, altri che si occupano di algebra ne conosceranno altri...e così via...
Volendo obbligatoriamente tirar fuori un numero di teoremi che si suppone tutti i matematici devono conoscere, basta contare tutti quelli che all'università t'insegnano...quanti sono 130? 150? io non lo so...non mi sono (purtroppo) mai iscritto in matematica...
"adaBTTLS":
[quote="Paolo90"][quote="giulia.cona"]vedendo quella lista quasi infinita di teoremi dai nomi strani (ne conoscerò una decina sì e no), se devo considerarli fatti che ogni matematico deve sapere rinuncio ad iscrivermi a Matematica a settembre e vado a fare Lettere...
Stra-quoto.
[/quote]avete già visto la lista di Lettere, anche se non sono teoremi?
[/quote]Preferisco non pensarci...
Ripensandoci su, c'è un fatto che ogni matematico deve sapere assolutamente:
"nessuno sa tutto e tutti possono sbagliare!"
Ecco, questo è un fatto che molti non sanno o dimenticano spesso...
"nessuno sa tutto e tutti possono sbagliare!"
Ecco, questo è un fatto che molti non sanno o dimenticano spesso...
"Paolo90":
[quote="giulia.cona"]vedendo quella lista quasi infinita di teoremi dai nomi strani (ne conoscerò una decina sì e no), se devo considerarli fatti che ogni matematico deve sapere rinuncio ad iscrivermi a Matematica a settembre e vado a fare Lettere...
Stra-quoto.
[/quote]avete già visto la lista di Lettere, anche se non sono teoremi?
"giulia.cona":
vedendo quella lista quasi infinita di teoremi dai nomi strani (ne conoscerò una decina sì e no), se devo considerarli fatti che ogni matematico deve sapere rinuncio ad iscrivermi a Matematica a settembre e vado a fare Lettere...
Stra-quoto.
Sorridi!
Io sono laureata in matematica, Luca ha almeno un dottorato, Fioravante è stato anche ordinario di Analisi, anche noi abbiamo espresso le nostre perplessità su quella lista.
Io sono laureata in matematica, Luca ha almeno un dottorato, Fioravante è stato anche ordinario di Analisi, anche noi abbiamo espresso le nostre perplessità su quella lista.
vedendo quella lista quasi infinita di teoremi dai nomi strani (ne conoscerò una decina sì e no), se devo considerarli fatti che ogni matematico deve sapere rinuncio ad iscrivermi a Matematica a settembre e vado a fare Lettere... 
Vi ringrazio molto. Scusate ancora.
Si tratta di Harold Kuhn, un matematico americano che si è occupato principalmente di teoria dei giochi.
Perdonate la domanda "banale" che mi è venuta riguardo questo vecchissimo topic.
ne dubito...
Tra l'altro l'attribuzione a Zermelo del teorema che citi è sbagliata. Si vede che Lucchetti non lo sapeva quando ti ha fatto lezione.
C'è stato un articolo in proposito su Games and Economic Behavior del 2001, disponibile on line qui:
http://www.econ.canterbury.ac.nz/person ... lo-geb.pdf
Si tratta di un "equivoco" sorto per colpa di Kuhn, originariamente. Ma l'equivoco è durato a lungo.[/quote]
Il Kuhn di cui si sta parlando è Thomas Kuhn, il filosofo della scienza? L'autore di "La struttura delle rivoluzioni scientifiche"? Personalmente ne dubito fortemente (ricordo che Kuhn era fisico di formazione), ma sul web non ho trovato altro...
Perdonate la mia infinita ignoranza e la mia curiosità.
Grazie.
"Fioravante Patrone":
[quote="Luca.Lussardi"]Credo che il Teorema di Zermelo sia quello di Teoria dei giochi no? Il Teorema che afferma che un gioco finito ad informazione perfetta ha soluzione... almeno Lucchetti ce lo chiamava così a lezione.
ne dubito...
Tra l'altro l'attribuzione a Zermelo del teorema che citi è sbagliata. Si vede che Lucchetti non lo sapeva quando ti ha fatto lezione.
C'è stato un articolo in proposito su Games and Economic Behavior del 2001, disponibile on line qui:
http://www.econ.canterbury.ac.nz/person ... lo-geb.pdf
Si tratta di un "equivoco" sorto per colpa di Kuhn, originariamente. Ma l'equivoco è durato a lungo.[/quote]
Il Kuhn di cui si sta parlando è Thomas Kuhn, il filosofo della scienza? L'autore di "La struttura delle rivoluzioni scientifiche"? Personalmente ne dubito fortemente (ricordo che Kuhn era fisico di formazione), ma sul web non ho trovato altro...
Perdonate la mia infinita ignoranza e la mia curiosità.
Grazie.
Matematico chi sa tutti quei teoremi? Al massimo merita il titoli di ”benemerito del La Settimana Enigmistica”.
Matematico è chi scopre e dimostra un teorema (uno solo, basta e avanza), gli altri sono semplicemente:
“Operatori salariati delle materie non letterarie che spesso danno i numeri”.
Matematico è chi scopre e dimostra un teorema (uno solo, basta e avanza), gli altri sono semplicemente:
“Operatori salariati delle materie non letterarie che spesso danno i numeri”.
D'accordo con Fioravante e Luca. La grandezza di un matematico non la si misura con il numero di teoremi (e relative dimostrazioni) che si sanno. È la sua capacità di "creare dal nulla" e la sua fantasia a renderlo insuperabile.
Cito Ramanujan, un matematico indiano che non conosceva i più comuni teoremi di analisi e algebra lineare, eppure era un matematico che ha contribuito moltissimo allo sviluppo della teoria analitica dei numeri.
Cito Ramanujan, un matematico indiano che non conosceva i più comuni teoremi di analisi e algebra lineare, eppure era un matematico che ha contribuito moltissimo allo sviluppo della teoria analitica dei numeri.
Mah, di fatto i teoremi che uno considera importanti sono legati a quello che ci interessa... E' evidente che per un teorico dei gruppi finiti i teoremi di Sylow (che sono 3) sono fondamentali ma è anche ovvio che per uno che incontra solamente gruppi infiniti come quelli di matrici su un campo di caratteristica 0 non la penserà nello stesso modo (sempre che incontri dei gruppi)... Nello stesso modo un analista considererà importanti alcuni teoremi sugli integrali che lo stesso teorico dei gruppi di prima che studiava i gruppi finiti neanche conosce (a meno che non studia alcune applicazioni analitiche dei gruppi).
Avevo appena finito di leggere il post resumato sulla fisica e mentre stavo ancora ridendo ho scoperto questa nuova riesumazione.
Per fortuna che gli interventi di Luca e Fioravante mi hanno portato alla realtà.
È vero che molti dei teoremi studiati non me li ricordo, ma sono sicura che, tra quelli citati, ci sono teoremi che non ho mai affrontato.
[size=75]PS sono d'accordo anche con la frase suddetta in questa dimensione[/size]
Per fortuna che gli interventi di Luca e Fioravante mi hanno portato alla realtà.
È vero che molti dei teoremi studiati non me li ricordo, ma sono sicura che, tra quelli citati, ci sono teoremi che non ho mai affrontato.
[size=75]PS sono d'accordo anche con la frase suddetta in questa dimensione[/size]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo