Equazioni di grado n

[FreshBuddy]

Salve !Volevo chiedervi dove sono gli errori nei metodi di risoluzione di qualsiasi equazione di quzlsiasi grado ,in ventati da Bellia

www.bellia.com

[vict85]

Se sei interessato puoi dare un'occhiata a questo:

http://www.amazon.com/Fundamental-Theor ... 370&sr=8-1

O cercarlo in qualche biblioteca...

[Lord K]

Oltre al Teorema Fondamentale dell'Algebra, importante per i polinomi è anche la Teoria di Galois che dimostra in maniera inequivocabile che non esistono metodi risolutivi per radicali validi sempre (ovvero mediante le operazioni più semplici) per polinomi di grado 5 o superiore.

Da quello che so ci sono dei metodi piuttosto complicati che sono stati studiati (mediante integrali o roba simile) ma che non hanno avuto molta pubblicità. Infatti se il polinomio diventa "troppo complicato" usualmente si adoperano metodi di analisi numerica per trovare delle soluzioni approssimate che sono comunque molto efficienti (Metodo di Newton per esempio).

[valerio cavolaccio]

però è bello dimostrare un teorema. da come un senso di felicità particolare. finora ne ho dimostrati pochi pochi però ogni volta ero proprio felice

[irenze]

"valerio cavolaccio":già veramente complesso

letteralmente
una delle dimostrazioni che conosco (la più semplice per me) fa uso dell'analisi complessa e delle proprietà delle funzioni olomorfe. comunque a quel che so - così disse il mio docente di algebra - non esiste una dimostrazione che non passi per l'analisi (forse è uno dei motivi per cui non si fa la dimostrazione nel corso di algebra 1)

[valerio cavolaccio]

già veramente complesso

[neopeppe89]

sisi mi sa che nel programma del primo anno d'università(matematica) mia non c'è nemmeno la dimostrazione...solamente l'enunciato...immagino quanto possa essere difficile...

[valerio cavolaccio]

ok ma non credo di poter capire subito. ho cercato su wikipedia ed è piuttosto complesso

[Sk_Anonymous]

Esistono varie dimostrazioni del teorema fondamentale dell'algebra, ma sono tutte piuttosto impegnative.
Per farti un'idea, prova a fare una rapida ricerca in Internet.

[valerio cavolaccio]

ma si può dimostrare il teorema fondamentale? io credo di si perchè altrimenti non sarebbe un teorema anche se non conosco la dimostrazione

[neopeppe89]

pregoooooooooooooooooooooooooooo!!!!!

[valerio cavolaccio]

grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!

[neopeppe89]

sisi in poche parole ce ne devono essere tante quanto il grado del polinomio a prescindere dalla molteplicità e dall'insieme a cui appartengono...bravvooo!!!

[valerio cavolaccio]

è pari al grado della x con il coefficiente più alto considerando anche le soluzioni complesse e coniugate e quelle coincidenti. è giusto?

[neopeppe89]

nooo alla fine se entri nella mentalità non sono così difficili...il numero di soluzioni x il teorema fondamentale dell'algebra è........a te la risposta

[valerio cavolaccio]

hai ragione Laughing. comunque il numero delle soluzioni dipenderà sempre e solo dall'insieme che si sceglie. proprio oggi mi è arrivato il mio libro nuovo di matematica e mi sono messo paura dalla complessità dei numeri complessi(scusate il gioco di parole)

[neopeppe89]

d'accordo...ma cmq la richiesta è quella d risolvere 1equazione di grado 2...la matematica non è assolutamente fatta a compartimenti stagni anzi...è riduttivo...è 1 pò come considerare solo le radici appartenenti ad $RR$ quando sai che ce ne sono altre in $CC$

[valerio cavolaccio]

vabbè in quel caso io non considero l'esercizio un'equazione ma bensì un esercizio di geometria analitica

[neopeppe89]

sisi però metti che t chiedono il punto di ascissa intera in cui 1a parabola interseca l'asse delle x........

[valerio cavolaccio]

si in effetti hai ragione però abituato a risolvere sempre quelle di secondo grado in R mi sono sentito "bloccato" a cercare le radici in N

[neopeppe89]

è appunto perchè dolito è $RR$ t servono solo le reali...le complesse non servono...però se t possono chiedere le complesse t possono anche chiedere solo l'intere o naturali ai fini d 1 particolare esercizio...