Equazioni di grado n

[FreshBuddy]

Salve !Volevo chiedervi dove sono gli errori nei metodi di risoluzione di qualsiasi equazione di quzlsiasi grado ,in ventati da Bellia

www.bellia.com

[valerio cavolaccio]

si ho capito però visto che l'insieme delle soluzioni è di solito richiesto in R cercarle solo in N sarebbe piuttosto riduttivo

[neopeppe89]

non è vero...dipende dall'insieme in cui operi...t si potrebbere richiedere anche d trovare solo le radici appartenenti ad $NN$...

[valerio cavolaccio]

si è vero anche a me. però devi ammettere che ha poco senso scrivere solo le radici intere di un'equazione.

[vict85]

Personalmente anche all'università mi sono sempre trovato ad usare ruffini.
Non conosco molti che ti saprebbero dire la formula per il 3° o il 4° grado a mente, spesso hai la possibilità di poterla avere sotto mano.

[neopeppe89]

vabbè nel discorso d un liceo agli studenti non viene richiesto d trovare radici complesse...
io mi sono sempre trovato bene con ruffini...e soprattutto non mi è stato mai richiesto + d quello!!

[valerio cavolaccio]

si be quello lo sapevo già fare. però io pensavo fosse più semplice la formula per le equazioni di terzo grado qualsiasi e non con radice intere

[vict85]

"valerio cavolaccio":soltanto che io avevo letto che le formule di Cardano-Tartaglia non erano molto facili da usare in quanto si dovevano applicare tutte le proprietà dei numeri complessi, premetto che non ho ancora studiato i numeri complessi so solo come si rappresentano sul piano cartesiano (mi pare che su un asse si rappresenta la parte reale e sull'altra quella immaginaria) ma credo che le formule di Cardano-Tartaglia siano utili solo a livello universitario e non al liceo quando non si hanno le conoscenze adatte per applicarle

Se il professore non è cattivo non ti mette equazioni con radici non intere. E per quelle basta ruffini.

[valerio cavolaccio]

soltanto che io avevo letto che le formule di Cardano-Tartaglia non erano molto facili da usare in quanto si dovevano applicare tutte le proprietà dei numeri complessi, premetto che non ho ancora studiato i numeri complessi so solo come si rappresentano sul piano cartesiano (mi pare che su un asse si rappresenta la parte reale e sull'altra quella immaginaria) ma credo che le formule di Cardano-Tartaglia siano utili solo a livello universitario e non al liceo quando non si hanno le conoscenze adatte per applicarle

[franced]

"FreshBuddy":Salve !Volevo chiedervi dove sono gli errori nei metodi di risoluzione di qualsiasi equazione di quzlsiasi grado ,in ventati da Bellia

www.bellia.com

Mi ricordo che ci fu un articolo su famiglia cristiana nel '96.

[vict85]

"FreshBuddy":sono daccordo ,per questo vorrei sapere dove sbaglia questo tizio in quanto lui da esempi di risoluzione di 4 5 e 6 grado

Le ho trovate. Lui non mi sembra dia formule per il 5° in su. Il suo è un metodo (diciamo un algoritmo ricorsivo, che non ho controllato) che in alcuni casi dovrebbe permette di trovare gli zeri di un polinomio di grado superiore al 4° e quindi di utilizzare queste per trovare le altre soluzioni. Ma traslare la funzione non ti permette di trovare le soluzioni complesse e quindi ci saranno sempre polinomi non scomponibili con il suo metodo. Ora non ho voglia (e soprattutto tempo) ma potrei benissimo sfidarlo a trovare le radici di polinomi di grado maggiore al 5° che il suo metodo non è capace a ridurre. Non so, penso a polinomi con 2/3 radici reali (rigorosamente irrazionali) e 16 radici complesse (in realtà non sono necessarie così tante radici ma voglio almeno fargli credere che abbia faticato per crearlo).

X Camillo: assolutamente d'accordo.

[Camillo]

L'equazione più generale , dal quinto grado in sù, non è risolubile con formule finite; questo non vuol dire però che alcune equazioni anche di grado maggiore siano risolubili con formule finite.
Ad esempoi $x^6-1=0 $ è risolubile in modo semplice.

[FreshBuddy]

sono daccordo ,per questo vorrei sapere dove sbaglia questo tizio in quanto lui da esempi di risoluzione di 4 5 e 6 grado

[vict85]

Io vedo solo quelli di 3° grado e in quello è arrivato tardi, lui ne ha 3 e se ne conosce già uno. Non ho guardato se le sue sono corrette.

P.S: Se lui non sa usare le formule di cardano-tartaglia non si deve lamentare. Le formule di Cardano-Tartaglia danno tutte e tre le radici che siano reali o complesse... In ogni caso io non le ho mai molto usate quindi lo invito a pormi un esempio in cui questo non vale.

P.S.2 Galois, Abel e Ruffini hanno dimostrato indipendentemente uno dall'altro che le equazioni sopra il 5° grado (per il 4° esiste una formula) non sono risolubili attraverso una sola formula.