Verifica Ipotesi - Test Parametrici

[antonigno]

Ragazzi buonasera, ho bisogno di un aiuto per risolvere questo problema:

UNA PERSONA BENDATA SI VANTA DI RIUSCIRE A DISTINGUERE DUE DIVERSE MARCHE DI WHISKY. L'IPOTESI NULLA E' CHE EGLI NON INDOVINI CON PROBABILITA' 0,5 , L'IPOTESI ALTERNATIVA, CIOE' CHE RIESCA AD IDENTIFICARLE, E' INVECE 0,8.
L'IPOTESI NULLA E' RIFIUTATA SE IL SOGGETTO IDENTIFICA CORRETTAMENTE 7 O PIU' BICCHIERINI DI WHISKY SU 10
a) TROVARE LA PROBABILITA' DELL'ERRORE DI PRIMA E SECONDA SPECIE
b) DIMOSTRARE COME ALFA(ERRORE I°SPECIE) PUO' ESSERE DIMINUITO APPROSSIMATIVAMENTE A 0,05 CAMBIANDO IL VALORE CRITICO DEL NUMERO DI BICCHIERINI DI WHISKY IDENTIFICATI, MA CON UN CONSEGUENZIALE INCREMENTO DI BETA(ERRORE
II° SPECIE) . TROVARE IL NUOVO VALORE DI BETA

GRAZIE MILLE, A BREVE HO L'ESAME

[antonigno]

Grazie per avermi risposto, io l'ho impostato in questo modo:
$ { ( Ho:p=0,5 ),( H1:p>0.5 ):} $

Regola di decisione: $ hat(p) >= 0,7 $ (Rifiuto Ho)

1) P(RIFIUTARE Ho| Ho è vera) = alfa
2) P(NON RIFIUTARE Ho|Ho è falsa)= beta

P( $ hat(p) >=0,7 $ | p=0,5 ) = alfa

P ( Z >= $ (hat(p)- po)/ root()((pq) / (n)) $ ) = P( Z >= $ (0,7-0,5)/ root()((0,25) / (10)) $
P(Z>= 1,26) = 0,5-0,3962 = alfa = 0,1038

il risultato di alfa dovrebbe essere 0,172
Cosa ho sbagliato?