Valori standardizzati

[prapa1]

salve..
qualcuno sa spiegarmi perchè i valori standardizzati devono avere media uguale a zero (e questo l'ho capito) e deviazione standard pari ad 1 (questo non riesco a capirlo)??????

grazie

[Sk_Anonymous]

Forse non ho capito bene la tua domanda, ma quando si parla di normale standard si intende per definizione una normale con media 0 e varianza 1.

[prapa1]

"matths87":Forse non ho capito bene la tua domanda, ma quando si parla di normale standard si intende per definizione una normale con media 0 e varianza 1.

allora io ho questa formula:

y= (x- $\bar x$)/ $\sigma$
dove per Y si intende il valore standardizzato
$\bar x$ è la media dei valori x
e $\sigma$ è la deviazione standard che ottengo facendo la redice quadrata della varianza

[_nicola de rosa]

"prapa":[quote="matths87"]Forse non ho capito bene la tua domanda, ma quando si parla di normale standard si intende per definizione una normale con media 0 e varianza 1.

allora io ho questa formula:

y= (x- $\bar x$)/ $\sigma$
dove per Y si intende il valore standardizzato
$\bar x$ è la media dei valori x
e $\sigma$ è la deviazione standard che ottengo facendo la redice quadrata della varianza[/quote]

Si definisce una v.a Normale Standard, una v.a Normale con media $mu=0$ e varianza $sigma^2=1$.

Tramite la trasformazione $Y=(X-mu_X)/(sigma_X)$ è possibile passare da una Normale $X=N(mu,sigma^2)->Y=N(0,1)$

[Sk_Anonymous]

Il fatto è che, se $X$(var. aleatoria) è una gaussiana di media $\mu$ e varianza $\sigma^2$, allora la var. aleat.
$Y=(X-\mu)/(\sigma)
è ancora una gaussiana, ma di media 0 e varianza 1, e ciò qualunque fossero la media e la varianza di $X$.

[prapa1]

"Sergio":Forse il quesito era più semplice.
Siano $X$ una variabile, $mu_x$ la sua media e $sigma_x$ la sua deviazione standard.
Per la linearità della media, se $Y=a+bX$, allora $m_y=a+b mu_x$.
Analogamante, $sigma_y=|b|sigma_x$.
Se $Y=(X-mu_x)/sigma_x$, si può scrivere: $Y=-mu_x/sigma_x+1/sigma_x X$.
Quindi:
$mu_y=-mu_x/sigma_x+1/sigma_x mu_x=0$
$sigma_y=1/|sigma_x|=sigma_x/sigma_x=1$

ciao..scusa se mi collego solo adesso ,ma ho avuto problemi di connessione..
esatto hai capito quale fosse la mia richiesta, ma continuo a non capire una perchè scrivi questo:

Per la linearità della media, se $Y=a+bX$, allora $m_y=a+b mu_x$.
Analogamante, $sigma_y=|b|sigma_x$.
non dovrebbe essere $sigma_y=|b|sigma_x$ +a

e poi non capisco quando scivi :
$sigma_y=1/|sigma_x|=sigma_x/sigma_x=1$

non dovrebbe essere $sigma_y=1/|sigma_x| sigma_x$ =$ sigma_x/sigma_x=1$
se me lo puoi rispiegare anche in altri termini per farmi capire meglio, te ne sarei grata, altrimenti grazie lo stesso per la disponibilità

Ciao!