Torneo di calcio e finale[Ammissione alla Scuola Galileiana]
Difficoltà: sotto la media.
In un torne di calcio ad eliminazione diretta si incontrano otto squadre, tra cui Inghilterra e Germania.
Viene sorteggiato un programma di incontri: le otto squadre si affrontano a due a due, le quattro vincitrici si affrontano in semifinale, e le due vincitrici vanno in finale.
Il classico schema: quarti-semifinali-finale.
Inghilterra e Germania vincono con la probabilità di $2/3$ giocando con altre squadre, e con probabilità $1/2$ giocando tra loro.
Stabilire con che probabilità la finale sarà disputata tra inglesi e tedeschi.
Buona Domenica
In un torne di calcio ad eliminazione diretta si incontrano otto squadre, tra cui Inghilterra e Germania.
Viene sorteggiato un programma di incontri: le otto squadre si affrontano a due a due, le quattro vincitrici si affrontano in semifinale, e le due vincitrici vanno in finale.
Il classico schema: quarti-semifinali-finale.
Inghilterra e Germania vincono con la probabilità di $2/3$ giocando con altre squadre, e con probabilità $1/2$ giocando tra loro.
Stabilire con che probabilità la finale sarà disputata tra inglesi e tedeschi.
Buona Domenica
Risposte
per me è 8/81... ma con il mal di testa che mi ritrovo non ci giurerei...
Buona Domenica. ciao.
Buona Domenica. ciao.
No, non è quello il risultato in realtà.
Ciao.
Ciao.
io ci riproverò quando sarò più in forma (è probabile però che ho interpretato male il testo...).
il calcolo non è difficile, ma non lo riporto per non influenzare altri. ciao.
il calcolo non è difficile, ma non lo riporto per non influenzare altri. ciao.
Premetto che le mie nozioni di calcolo delle probabilità sono state acquisite al liceo in modo molto en-passant...correggetemi se sbaglio.
Allora, affinchè Germania ed Inghilterra si trovino in finale non devono ritrovarsi entrambe nello stesso quartetto che concorre per un posto in finale. Fissata l'Inghilterra in una determinata casella del tabellone del torneo, si calcola la probabilità che la Germania non sia estratta tra le 3 squadre che l'Inghilterra può incrociare fino in semifinale, che credo corrisponda a $4/7$. Poi la si moltiplica per $16/81$, ovvero la probabilità che sia Germania che Inghilterra vincano quarti e semifinali. Il risultato quindi penso sia $64/567$.
Allora, affinchè Germania ed Inghilterra si trovino in finale non devono ritrovarsi entrambe nello stesso quartetto che concorre per un posto in finale. Fissata l'Inghilterra in una determinata casella del tabellone del torneo, si calcola la probabilità che la Germania non sia estratta tra le 3 squadre che l'Inghilterra può incrociare fino in semifinale, che credo corrisponda a $4/7$. Poi la si moltiplica per $16/81$, ovvero la probabilità che sia Germania che Inghilterra vincano quarti e semifinali. Il risultato quindi penso sia $64/567$.
"Benny":
Il risultato quindi penso sia $64/567$.
Va bene.
Alla prossima
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