Th. Bayes

[marco.ceccarelli]

Buonasera, ho difficoltà con quest'esercizio. Ne ho svolti correttamente tanti altri simili; qui sbaglio i calcoli perché probabilmente non capisco bene la traccia: dato il seguente canale di comunicazione, dove i simboli $A$ e $B$ sono trasmessi con uguale probabilità ed indipendentemente l'uno dall'altro, sapendo che è stato trasmesso 2 volte lo stesso simbolo e che, in sede di ricezione, si è ricevuto prima $X$ e poi $Y$, calcolare la probabilità che sia stato trasmesso $A$. Risultato: $32/47$...

[marco.ceccarelli]

Allego un mio tentativo di soluzione.

$P(text(viene trasmesso 2 volte A|sono ricevuti X e Y))=(P(text(viene trasmesso 2 volte A e sono ricevuti X e Y)))/(P(text(sono ricevuti X e Y)))=((1/2*1/2)(1/2*1/3))/((1/2*1/2)(1/2*1/3)+(1/2*1/2)(1/2*9/24)+(1/2*1/3)(1/2*5/24)+(1/2*5/24)(1/2*5/12))$

Purtroppo... evidentemente [cit.]... è errato. Forse ha un ruolo il "prima $X$ e poi $Y$"? A qualcuno viene qualche idea? Ciao.

[nino_12]

Mi pare molto più semplice.

$(1/2*1/3)/(1/2*1/3+5/24*9/24) = 0,68$

[marco.ceccarelli]

Capito, grazie. Non avevo considerato un paio di semplificazioni della traccia ed andavo a considerare troppi casi.