Sulla funzione di densità di probabilità e ripartizione

[lordb]

Ciao a tutti,
mi chiedevo se negli esperimenti, qualora non si potessere utilizzare un modello di variabile aleatoria continua già esistente, si cercasse subito di individuare la funzione di ripartizione o quella di densità.

Inoltre qual è la "prassi" da seguire per individuarle ?

[lordb]

Up

[hamming_burst]

Ciao,

"lordb":
mi chiedevo se negli esperimenti,

esperimenti di che tipo?
campionari? di test?
modelli derivati da statistiche descrittive, inferenziali?

Il discorso a mio vedere è piuttosto ampio. Ma così su due piedi direi che si cerchi la v.a. che più si avvicini al modello che descrive la tal situazione (vuol dir tutto e nulla).

[lordb]

Grazie per la risposta,
in effetti la mia domanda è un po' vaga.
Il fatto è che non riesco a capire come si possano trovare dal nulla le funzioni di densità es: Gaussiana,esponenziale etc etc... O anche la probabilità di massa di Poisson non capisco da dove spunti fuori, non credo abbiano tirato a caso delle funzioni e poi verificato che avessero le caratteristiche idonee per descrivere un dato problema di v.c. continua.

[fu^2]

"lordb":Grazie per la risposta,
in effetti la mia domanda è un po' vaga.
Il fatto è che non riesco a capire come si possano trovare dal nulla le funzioni di densità es: Gaussiana,esponenziale etc etc... O anche la probabilità di massa di Poisson non capisco da dove spunti fuori, non credo abbiano tirato a caso delle funzioni e poi verificato che avessero le caratteristiche idonee per descrivere un dato problema di v.c. continua.

Forse storicamente non è così (quasi sicuramente), ma da un punto di vista maematico il fatto che nasca la Gaussiana da usare in quasi tutti gli esperimenti, da usare per modellizzare gli errori, ecc... viene fuori dal teorema del limite centrale
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_ce ... del_limite

per la poisson anche lei viene fuori da un passaggio al limite di binomiali (ovvero $B(\lambda/n,n)\to P(\lambda)$ in legge) http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzi ... son#Storia
da cui puoi pensare per cosa viene usata (approssimare la binomiale).

Per l'esponenziale hai che è l'unico processo con "assenza di memoria" http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_esponenziale essa è legata intrinsecamente ai processi di poisson, ma su questo dettaglio non entro...

In generale hai cose analoghe per tutte le altre funzioni note, se guardi wiki trovi molto penso (non ho letto i link che ti ho messo, ma a un primo sguardo sembrano essere fatti bene). Il fatto che si scelgano a volte queste funzioni note dipende quindi da quello che ti aspetti a priori dal tuo problema (tipo modellizzare il traffico o incidenti o...). Poi ovviamente la scelta in statistica è molto più difficile, si può stimare la scelta della variabile aleatoria attraverso quelli che vengono chiamati "stimatori" e/o "istogrammi", ma questa è un'altra storia

[lordb]

@fu^2 grazie andrò a leggermele (p.s. il fatto che la Poissoniana approssimasse la Binomiale in effetti lo sapevo ma non credevo che fosse stata fatta solo per quello)

@Sergio grazie mille, sembra molto interessante!


edit: un'altra cosa che mi "fa strano" è ad esempio che è venuta prima la disuguaglianza di Chebichev di quella di Markov, quando credo tutti utilizzino la seconda per dimostrare la prima!