Significato concettuale di media e varianza
Buongiorno
Mi spiegate concettualmente cosa rappresentano media e varianza di una v.a?
So che la media è il baricentro e non è il valore più probabile, ma non riesco a capirne a fondo il significato ( so la formula sia nel caso Co tinuo che discreto) ;stessa cosa per la varianza
Mi spiegate concettualmente cosa rappresentano media e varianza di una v.a?
So che la media è il baricentro e non è il valore più probabile, ma non riesco a capirne a fondo il significato ( so la formula sia nel caso Co tinuo che discreto) ;stessa cosa per la varianza
Risposte
Che tipo di cosa si cerca di fare con la media e la varianza? Che alternative ci sono in entrambi i casi?
A braccio più o meno ho capito che sono la posizione e la variabilità della v.a.
Però se sono qui è perché pur ragionandoci mi sfugge il significato concettuale pratico di media e varianza
Per esempio la media mi dice la posizione, ma non capisco cosa mi indica, la varianza stessa cosa e infatti non capisco perché si fa il quadrato invece di considerare solo il valore atteso di X meno E(X].
Mi piacerebbe se qualcuno mi spiegasse cosa rappresentano queste 2 cose perché so a cosa servono, ma non so cosa sono fino in fondo
Però se sono qui è perché pur ragionandoci mi sfugge il significato concettuale pratico di media e varianza
Per esempio la media mi dice la posizione, ma non capisco cosa mi indica, la varianza stessa cosa e infatti non capisco perché si fa il quadrato invece di considerare solo il valore atteso di X meno E(X].
Mi piacerebbe se qualcuno mi spiegasse cosa rappresentano queste 2 cose perché so a cosa servono, ma non so cosa sono fino in fondo
"carlo96":
... invece di considerare solo il valore atteso di X meno E(X].
Se calcoli quello cosa ottieni?
0, quindi non si considera per questo forse
"carlo96":
A braccio più o meno ho capito che sono la posizione e la variabilità della v.a.
Sono un modo per descrivere la posizione e un modo per descrivere la variabilità. Ma ci sono altri modi. La mediana e la moda nel primo caso, per esempio.
Si il focus del forum è che non ho capito cosa significa in pratica. In altre parole, cosa comporta il fatto che ad esempio la media elindica la posizione e la varianza indica la variabilità della v. A.?
Spero di essere stavolta riuscito a esprimere il dubbio senza equivoci
Spero di essere stavolta riuscito a esprimere il dubbio senza equivoci
"carlo96":
Si il focus del forum è che non ho capito cosa significa in pratica. In altre parole, cosa comporta il fatto che ad esempio la media elindica la posizione e la varianza indica la variabilità della v. A.?
Spero di essere stavolta riuscito a esprimere il dubbio senza equivoci
Forse non capisco cosa stai chiedendo. Capisci meglio la mediana e la moda? _Tu_ cosa faresti per descrivere la posizione e la variabilità di una variable casuale?
Comq su internet ho ho trovato che "la media rappresenta il valore previsto che si potrà ottenere in un gran numero di prove"
Se è giusta questa frase mi sembra che va in contraddizione col fatto che non può essere il valore più probabile,cioè non so come si conciliano le cose.
Per la varianza al momento so sempre e solo che indica la variabilità
Se è giusta questa frase mi sembra che va in contraddizione col fatto che non può essere il valore più probabile,cioè non so come si conciliano le cose.
Per la varianza al momento so sempre e solo che indica la variabilità
"carlo96":
Comq su internet ho ho trovato che "la media rappresenta il valore previsto che si potrà ottenere in un gran numero di prove"
?!
"carlo96":
Se è giusta questa frase mi sembra che va in contraddizione col fatto che non può essere il valore più probabile
Perché non può essere il valore più probabile? Può esserlo. Può anche non esserlo.
Si è proprio questo il focus. La media non è detto che sia il valore più probabile. E io infatti Voglio capire cosa è detto al 100% che sia la media, cioè a parole cosa è la media? Se non lo sai è i utile che continuiamo a scriverci e aspetto la risposta di qualcuno bravo
Il fatto è che lui è bravo ma forse c'è un problema di comunicazione 
Comunque, per esempio, la media è quel valore che puoi sostituire a tutti i singoli valori senza che si modifichi la somma totale (dei singoli valori) ... sempre per esempio ...
Comunque, per esempio, la media è quel valore che puoi sostituire a tutti i singoli valori senza che si modifichi la somma totale (dei singoli valori) ... sempre per esempio ...
Non so in che altro modo esprimere il dubbio...
Prendo ad esempio il valore atteso
Di esso so che è il baricentro della distribuzione, ma non è detto che sia il valore più probabile. Queste sono le uniche certezze sulla media che ho. Adesso volevo capire concettualmente cosa è? ( per esempio è il valore più ricorrente, anxhe se questo è solo un esempio perché in realtà non so cosa è concettualmente) .
Stessa cosa volevo capire concettualmente cos'è la varianza
Le formule matematiche le ho ben in mente, il problema è il significato concettuale ( ad esempio per la varianza potrebbe essere la dispersione media intorno al valore atteso, anche se anche in questo caso non sono sicuro ed è Per questo che scrivo qui)
Prendo ad esempio il valore atteso
Di esso so che è il baricentro della distribuzione, ma non è detto che sia il valore più probabile. Queste sono le uniche certezze sulla media che ho. Adesso volevo capire concettualmente cosa è? ( per esempio è il valore più ricorrente, anxhe se questo è solo un esempio perché in realtà non so cosa è concettualmente) .
Stessa cosa volevo capire concettualmente cos'è la varianza
Le formule matematiche le ho ben in mente, il problema è il significato concettuale ( ad esempio per la varianza potrebbe essere la dispersione media intorno al valore atteso, anche se anche in questo caso non sono sicuro ed è Per questo che scrivo qui)
Premesso che io non sono uno bravo , non è proprio chiarissimo cosa vuoi sapere esattamente ovvero cosa intendi per "concettualmente".
Io, dal mio punto di vista, ti potrei dire che la media è un indicatore, sicuramente il più usato e il più conosciuto (anche da chi non sa niente di statistica), che ti dà delle informazioni di carattere generale su un sacco di cose. Ma non ti dà tutte le informazioni.
Se vuoi sapere se sono più alti gli italiani o gli svedesi non puoi metterti a confrontarli tutti, guardi l'altezza media, e scopri che mediamente i nordici sono più alti.
Significa che gli italiani son tutti più bassi degli svedesi? No. Semplicemente ti dà un'idea della riposta alla tua domanda. Magari ti è sufficiente, magari no ed allora, in questo caso, devi analizzare altri indicatori.
IMHO.
Cordialmente, Alex
, non è proprio chiarissimo cosa vuoi sapere esattamente ovvero cosa intendi per "concettualmente".Io, dal mio punto di vista, ti potrei dire che la media è un indicatore, sicuramente il più usato e il più conosciuto (anche da chi non sa niente di statistica), che ti dà delle informazioni di carattere generale su un sacco di cose. Ma non ti dà tutte le informazioni.
Se vuoi sapere se sono più alti gli italiani o gli svedesi non puoi metterti a confrontarli tutti, guardi l'altezza media, e scopri che mediamente i nordici sono più alti.
Significa che gli italiani son tutti più bassi degli svedesi? No. Semplicemente ti dà un'idea della riposta alla tua domanda. Magari ti è sufficiente, magari no ed allora, in questo caso, devi analizzare altri indicatori.
IMHO.
Cordialmente, Alex
Grazie mille
Il problema è che l altezza media si calcola in modo diverso dal valore atteso, ma forse per un campione infinito coincidono
Il problema è che l altezza media si calcola in modo diverso dal valore atteso, ma forse per un campione infinito coincidono
"carlo96":
Grazie mille
Il problema è che l altezza media si calcola in modo diverso dal valore atteso, ma forse per un campione infinito coincidono
Ma il valore atteso e la media aritmetica sono la stessa cosa.
"carlo96":
Di esso so che è il baricentro della distribuzione
Guarda che se sai questo sei messo benissimo. Ecco perché non so cosa dirti. Conosci la formula, e sai che è il baricentro. Non riesco a capire che forma potrebbe avere la risposta che stai cercando. Anche perché axpgn ha già detto che è "quel valore che puoi sostituire a tutti i singoli valori senza che si modifichi la somma totale".
Ma il valore atteso e la media aritmetica sono la stessa cosa.[/quote]
Hanno 2 formule diverse
Il valore atteso ( caso discreto) è la sommatoria del prodotto Tra la pmf e la realizzazione della v.a.
La media aritmetica non considera la pmf ed ha una formula diversa
Hanno 2 formule diverse
Il valore atteso ( caso discreto) è la sommatoria del prodotto Tra la pmf e la realizzazione della v.a.
La media aritmetica non considera la pmf ed ha una formula diversa
"carlo96":
Hanno 2 formule diverse
Il valore atteso ( caso discreto) è la sommatoria del prodotto Tra la pmf e la realizzazione della v.a.
La media aritmetica non considera la pmf ed ha una formula diversa
https://it.wikipedia.org/wiki/Valore_atteso
"il valore atteso (chiamato anche media o speranza matematica) di una variabile casuale"...
"ghira":
[quote="carlo96"]
Hanno 2 formule diverse
Il valore atteso ( caso discreto) è la sommatoria del prodotto Tra la pmf e la realizzazione della v.a.
La media aritmetica non considera la pmf ed ha una formula diversa
https://it.wikipedia.org/wiki/Valore_atteso
"il valore atteso (chiamato anche media o speranza matematica) di una variabile casuale"...[/quote]
Mi trovo con Wikipedia( valore atteso), Ma non con la tua affermazione che valore atteso e media aritmetica sono la stessa cosa
Secondo me potrebbero coincidere se considero un campione infinito perché la media aritmetica è uno stimatore consistente
"carlo96":
Ma non con la tua affermazione che valore atteso e media aritmetica sono la stessa cosa
Secondo me potrebbero coincidere se considero un campione infinito perché la media aritmetica è uno stimatore consistente
Puoi darmi un esempio di una distribuzione dove la media aritmetica e il valore atteso sono diversi?
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