Ritardi massimi nel gioco della roulette
Buongiorno,
volevo porre un quesito matematico-statistico.
Sono un appassionato-teorico di roulette. Da un sito specializzato nel settore ho ricavato questi dati. Usando un programma, sono riusciti a stabilire che su circa 4.580.000 sortite di numeri (quindi tantissimi!) i ritardi massimi che hanno riscontrato sono questi: un numero singolo (il classico “pieno”) ha avuto come ritardo massimo: 567 volte. Cioè per ben 567 volte uno dei 37 numeri della roulette non è uscito… tutti gli altri hanno avuto ritardi inferiori. Hanno calcolato che una dozzina (nella roulette sono 3 dozzine: la 1-12; la 13-24; la 25-36) ha avuto un ritardo massimo di 46 volte… e così via per altre sei tipi di scommesse.
Ho verificato che per ogni tipo di scommessa , se moltiplico il ritardo massimo per quanti numeri è stata giocata (esempio: la dozzina (12 numeri) x il ritardo massimo relativo, in questo caso 46) il risultato si aggira sempre tra 530 e 580.
Mi sono detto: beh, provo a farmi un programma (Excel) e faccio in maniera che mi dica, quando ad un certo punto di una lunga serie di numeri che sono usciti, ce ne siano 7 (ma potrebbero essere di più o di meno) che mancano all’appello da… supponiamo 70 volte (praticamente che uno dei 7 numeri abbia un ritardo di 70 e gli 6 ovviamente abbiano un ritardo più alto. Che mi si evidenzi un “filotto” di 7 numeri che non escono da 70 volte. Una volta fatto questo… li metto in gioco per 15 volte. Quindi per perdere il “filotto” dovrebbe toccare un ritardo di 86.
Tornando ai risultati di sopra , e moltiplicando 85 (l’ultima puntata utile) x 7 mi dà: 595. Quindi, teoricamente, dovrei essere ultracoperto per vincere. Eppure, verificando, capita a volte che il ritardo, in appena 500 sortite il ritardo di 85 lo supera senza troppi intoppi.
C’è un motivo statistico-matematico in questo?
Carlo
volevo porre un quesito matematico-statistico.
Sono un appassionato-teorico di roulette. Da un sito specializzato nel settore ho ricavato questi dati. Usando un programma, sono riusciti a stabilire che su circa 4.580.000 sortite di numeri (quindi tantissimi!) i ritardi massimi che hanno riscontrato sono questi: un numero singolo (il classico “pieno”) ha avuto come ritardo massimo: 567 volte. Cioè per ben 567 volte uno dei 37 numeri della roulette non è uscito… tutti gli altri hanno avuto ritardi inferiori. Hanno calcolato che una dozzina (nella roulette sono 3 dozzine: la 1-12; la 13-24; la 25-36) ha avuto un ritardo massimo di 46 volte… e così via per altre sei tipi di scommesse.
Ho verificato che per ogni tipo di scommessa , se moltiplico il ritardo massimo per quanti numeri è stata giocata (esempio: la dozzina (12 numeri) x il ritardo massimo relativo, in questo caso 46) il risultato si aggira sempre tra 530 e 580.
Mi sono detto: beh, provo a farmi un programma (Excel) e faccio in maniera che mi dica, quando ad un certo punto di una lunga serie di numeri che sono usciti, ce ne siano 7 (ma potrebbero essere di più o di meno) che mancano all’appello da… supponiamo 70 volte (praticamente che uno dei 7 numeri abbia un ritardo di 70 e gli 6 ovviamente abbiano un ritardo più alto. Che mi si evidenzi un “filotto” di 7 numeri che non escono da 70 volte. Una volta fatto questo… li metto in gioco per 15 volte. Quindi per perdere il “filotto” dovrebbe toccare un ritardo di 86.
Tornando ai risultati di sopra , e moltiplicando 85 (l’ultima puntata utile) x 7 mi dà: 595. Quindi, teoricamente, dovrei essere ultracoperto per vincere. Eppure, verificando, capita a volte che il ritardo, in appena 500 sortite il ritardo di 85 lo supera senza troppi intoppi.
C’è un motivo statistico-matematico in questo?
Carlo
Risposte
probabilmente la mancanza di memoria che hai nelle estrazioni...ad ogni giro la roulette se ne frega dei numeri che sono usciti prima...
non so però se ho capito quello che vuoi dire
OT: a lezione abbiamo fatto un esercizio dove utilizzare il teorema centrale del limite, si considera la rouletto con il doppio zero e si punta un euro sul rosso ad ogni giro. La probabilità di essere in attivo (edit: meglio "non in perdita") dopo 361 giri è di poco inferiore al 16%
non so però se ho capito quello che vuoi dire
OT: a lezione abbiamo fatto un esercizio dove utilizzare il teorema centrale del limite, si considera la rouletto con il doppio zero e si punta un euro sul rosso ad ogni giro. La probabilità di essere in attivo (edit: meglio "non in perdita") dopo 361 giri è di poco inferiore al 16%
"itpareid":
probabilmente la mancanza di memoria che hai nelle estrazioni...ad ogni giro la roulette se ne frega dei numeri che sono usciti prima...
non so però se ho capito quello che vuoi dire
OT: a lezione abbiamo fatto un esercizio dove utilizzare il teorema centrale del limite, si considera la rouletto con il doppio zero e si punta un euro sul rosso ad ogni giro. La probabilità di essere in attivo (edit: meglio "non in perdita") dopo 361 giri è di poco inferiore al 16%
Non credo che hai capito... parlo di ritardi statistici su un numero molto grande di sortite (oltre 4.500.000) paragonati a prove di 500 sortite fatti su gruppi di numeri ritardatari...
comunque ti assicuro che in generale giocare sui ritardatari non ti fa aumentare le probabilità di vincere
"itpareid":
comunque ti assicuro che in generale giocare sui ritardatari non ti fa aumentare le probabilità di vincere
forse non riesco a farmi spiegare: vorrei una risposta che mi spieghi perché "STATISTICAMENTE" succede una cosa anziché un'altra! Non sto, almeno qua, cercando il sistema vincente...
curiosità: ma i dati da dove provengono? (roulette vere, simulazioni al computer, siti web di casinò online,...)
Non so se è consentito in questo forum indicare dei link... se sì può lo faccio...
"tavoloverde":
Buongiorno,
Sono un appassionato-teorico di roulette.
Anche io.
Vediamo se ho capito il quesito:
A prescindere dall'evidenza empirica,
hai un'insieme di 7 numeri che sono congiuntamente ritardatari da 70 turni, li giochi congiuntamente per 15 turni, quindi perdi tutto se i turni di ritardo (sempre congiunti) sono$>=86$
vuoi sapere qual'è la prob. che accada? E se si modifica in relazione al punto di ingresso (qui 70)?
Esatto... ma in un altro post sto calcolando che gli insiemi di 7 numeri (su 37) sono un numero incredibile... e questo porta a ritardi enormi
Nell'altro post stai sbagliando, probabilmente usi male il $7!$ a denominatore che è appunto a denominatore.
Il valore delle combinazioni di 7 elementi è:
$10295472$che è grande ma non come hai scritto tu.
In ogni caso non ti servono a molto le combinazioni, ma al massimo le disposizioni, perché gli elementi sono tutti distinguibili,
algebricamente togli il $7!$ a denominatore ed ottieni
$51889178880$ diverse settine.
Bada che sono tutt'altro che disgiunte.
ma tutto questo non influisce sulla domanda di prima
Il valore delle combinazioni di 7 elementi è:
$10295472$che è grande ma non come hai scritto tu.
In ogni caso non ti servono a molto le combinazioni, ma al massimo le disposizioni, perché gli elementi sono tutti distinguibili,
algebricamente togli il $7!$ a denominatore ed ottieni
$51889178880$ diverse settine.
Bada che sono tutt'altro che disgiunte.
ma tutto questo non influisce sulla domanda di prima
Grazie!!!
"tavoloverde":
Mi sono detto: beh, provo a farmi un programma (Excel) e faccio in maniera che mi dica, quando ad un certo punto di una lunga serie di numeri che sono usciti, "ce ne siano 7 (ma potrebbero essere di più o di meno) che mancano all’appello da… supponiamo 70 volte (praticamente che uno dei 7 numeri abbia un ritardo di 70 e gli 6 ovviamente abbiano un ritardo più alto"
Non ho letto tutto (dopo lo farò) ma hai idea di quanto sia questa probabiità? Dire che è piccola mi sembra riduttivo. Se per esempio volessi ottenere risultati inerenti a questa sulla di 4 milioni di storie potrebbero non bastare (dipende dal tipodiproblema che vuoi analizzare).
"DajeForte":
[quote="tavoloverde"]Mi sono detto: beh, provo a farmi un programma (Excel) e faccio in maniera che mi dica, quando ad un certo punto di una lunga serie di numeri che sono usciti, "ce ne siano 7 (ma potrebbero essere di più o di meno) che mancano all’appello da… supponiamo 70 volte (praticamente che uno dei 7 numeri abbia un ritardo di 70 e gli 6 ovviamente abbiano un ritardo più alto"
Non ho letto tutto (dopo lo farò) ma hai idea di quanto sia questa probabiità? Dire che è piccola mi sembra riduttivo. Se per esempio volessi ottenere risultati inerenti a questa sulla di 4 milioni di storie potrebbero non bastare (dipende dal tipodiproblema che vuoi analizzare).[/quote]
Non ne ho la più pallida idea
Se il ritardo è cercato su un singolo numero e non su 7 la prob. di vedere il ritardo è circa
$0,1469$
se vuoi 7 numeri congiuntamente si deve lavorare credo con l'ipergeometrica ma in prima approssimazione
possiamo assumere indipendenza e viene fuori
$p=1,48*10^(-6)$ poco più di 1 milionesimo, ma in realtà è inferiore...
ma a parte questo, teoricamente come procederesti? Come strategia intendo.
$0,1469$
se vuoi 7 numeri congiuntamente si deve lavorare credo con l'ipergeometrica ma in prima approssimazione
possiamo assumere indipendenza e viene fuori
$p=1,48*10^(-6)$ poco più di 1 milionesimo, ma in realtà è inferiore...
ma a parte questo, teoricamente come procederesti? Come strategia intendo.
Una volta acquisito questo dato, creerei una montante di un certo numero di termini (almeno 15 attacchi) al raggiungimento del valore X (da scoprire) meno 7.
propongo di fare insieme questo ragionamento (non so se sia corretto e se può servire):
consideriamo l'uscita di un singolo numero sulla roulette, e consideriamo gli eventi equiprobabili ed indipendenti (e già qui ci sarebbe da ridire su come in realtà il gioco non lo sia).
consideriamo il tempo di attesa per il successo al tempo $k$ come una distribuzione geometrica di parametro $p$ con $p=1/37$.
per tale distribuzione la probabilità di primo successo all'istante $k$ è dato da $P(k)=(1-p)^(k-1)*p$ considerando il primo evento per $k=1$.
per quale valore di $k$ questa probabilità è massima?
consideriamo l'uscita di un singolo numero sulla roulette, e consideriamo gli eventi equiprobabili ed indipendenti (e già qui ci sarebbe da ridire su come in realtà il gioco non lo sia).
consideriamo il tempo di attesa per il successo al tempo $k$ come una distribuzione geometrica di parametro $p$ con $p=1/37$.
per tale distribuzione la probabilità di primo successo all'istante $k$ è dato da $P(k)=(1-p)^(k-1)*p$ considerando il primo evento per $k=1$.
per quale valore di $k$ questa probabilità è massima?
"tavoloverde":
Una volta acquisito questo dato, creerei una montante di un certo numero di termini (almeno 15 attacchi) al raggiungimento del valore X (da scoprire) meno 7.
Non amo la terminologia usata sul web per la roulette. Montanti, progressioni ed altri nomi assegnati non mi piacciono.
Quello che mi interesse è la rappresentazione matematica, e ragionando un po ogni possibile strategia per la roulette
è formalizzabile matematicamente con il linguaggio della probabilità.
Ho capito che il gioco sta nell'aspettare che l'evento favorevole arrivi tra il 71-esimo e l'85-esimo lancio
ma spiegami bene cosa vuoi fare. poi magari ci penso io a formalizzare.
"itpareid":
consideriamo gli eventi equiprobabili ed indipendenti (e già qui ci sarebbe da ridire su come in realtà il gioco non lo sia).
Cosa intendi dire?
"itpareid":
consideriamo il tempo di attesa per il successo al tempo $k$ come una distribuzione geometrica di parametro $p$ con $p=1/37$.
per tale distribuzione la probabilità di primo successo all'istante $k$ è dato da $P(k)=(1-p)^(k-1)*p$ considerando il primo evento per $k=1$.
per quale valore di $k$ questa probabilità è massima?
E' massima proprio per $k=1$ ed il tempo atteso di attesa (misurato in lanci) sarebbe di $1/p$ lanci,
ovvero 37 lanci di attesa media e poco meno di 36,5 di deviazione standard.
"markowitz":
[quote="itpareid"] consideriamo gli eventi equiprobabili ed indipendenti (e già qui ci sarebbe da ridire su come in realtà il gioco non lo sia).
Cosa intendi dire?
[/quote]
che per quanto mi sforzi di credere il contrario, penso che la roulette sia sempre un po' "truccata", sia al casinò sia su internet
"markowitz":
E' massima proprio per k=1 ...
quindi...
Preferirei prima aspettare tavoloverde per cercare di fargli capire che la strategia che ha in mente non porta lontano....almeno credo.
E' solo a partire da considerazioni di questo tipo che prendono effettivamente consistenza strategie profittevoli.
Ma rimarrei prima al caso normale.
"itpareid":
che per quanto mi sforzi di credere il contrario, penso che la roulette sia sempre un po' "truccata", sia al casinò sia su internet
E' solo a partire da considerazioni di questo tipo che prendono effettivamente consistenza strategie profittevoli.
Ma rimarrei prima al caso normale.
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