Processi stocastici

[enrico89m]

Salve, spero di essere nella sezione giusta del forum. Ho un dubbio di econometria sui processi stocastici.
La definizione data dal Professore è:
il Processo stocastico è definito come una successione infinita di variabili casuali $X_t= {..., X_-1, X_0, X_1, ...} $ definite su uno stesso spazio di probabilità .
Graficamente può essere rappresentato con il tempo nell'asse delle ascisse e il P.S. $X_t$ nelle ordinate.

Prendendo in considerazione un modello del tipo: $y_t= beta_0 + beta_1x_(1t) + beta1x_(2t) + epsilon_t$ :
i) $x_(1t)$ e $x_(2t)$ sono due variabili casuali prese dalla successione infinita?
ii) la rappresentazione grafica delle variabili casuali è data dai valori che registro nel corso del tempo (serie storica)?

[Pierpaoli1]

i)da come hai scritto x1t e x2t sono due processi stocastici differenti, però allora i beta dovrebbero essere diversi
ii) sì

[enrico89m]

perchè la def di P.S. dice "il processo stocastico è una successione infinita di variabili casuali $ X_t= {...,X_-1, X_0, X_1,...}$" quindi pensavo che la v.c. $X_(1t)$ e $X_(2t)$ fossero variabili del processo s. X_t. grazie per la risposta!