Problema Probabilità Bello e Pronto...
Mi rendo conto di far ridere i polli... Ho la soluzione e non ci capisco nulla.
Mi vergogno di chiederlo ma come imposta il problema?
La figura non la capisco e anche il come arriva alla distribuzione di probab.
Ci arriva utilizzando la distrib uniforme? E come?
Non mandatemi a quel paese... Ormai mi conoscete...
GraziEEE
Risposte
Si vincono i Euro se il punto cade nella L rovesciata in figura. La probabilità che questo avvenga è data dal rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.
Casi favorevoli: $Area(Q_(i+1))-Area(Q_i)=4(i+1)^2-4i^2=4(2i+1)$, è l'area della L rovesciata in figura.
Casi possibili: Area complessiva = Area quadrato $Q_5=10^2=100$.
Casi favorevoli: $Area(Q_(i+1))-Area(Q_i)=4(i+1)^2-4i^2=4(2i+1)$, è l'area della L rovesciata in figura.
Casi possibili: Area complessiva = Area quadrato $Q_5=10^2=100$.
Ciao PiE'! Grazie come sempre!
Capito quasi...
Ma, scusa il mio deficit mentale, la figura non l'ho capita ancora... L rovesciata in che senso?
Capito quasi...
Ma, scusa il mio deficit mentale, la figura non l'ho capita ancora... L rovesciata in che senso?
"Giova411":
Ciao PiE'! Grazie come sempre!
Capito quasi...
Ma, scusa il mio deficit mentale, la figura non l'ho capita ancora... L rovesciata in che senso?
è la regione di spazio determinata da $Q_(i+1)-Q_i$ cioè la differenza tra due quadrati che è una sorta di L rovesciata
Ok, son cretino forte...
Ci sono grazie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ci sono grazie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Vediamo Giova come te la cavi con questo esercizio.
Le v.a. X e Y sono indipendenti e uniformi su (0,1).
Calcolare la probabilità che l'equazione in t
$t^2+2Xt+Y=0$ abbia radici reali.
Suggerimento
Le v.a. X e Y sono indipendenti e uniformi su (0,1).
Calcolare la probabilità che l'equazione in t
$t^2+2Xt+Y=0$ abbia radici reali.
Suggerimento
Pié sei GRANDE!
Oltre a mettere lo SPOILER, mi assegni gli "esercizi tipo" che s'inventerebbe il mio prof... Proprio per questo che NON lo so fare. Dev'essere cool ma so da dove iniziare!
Oltre a mettere lo SPOILER, mi assegni gli "esercizi tipo" che s'inventerebbe il mio prof... Proprio per questo che NON lo so fare. Dev'essere cool ma so da dove iniziare!
Forse:
quadrato STOP
retta (nello SPOILER) che interseca STOP
voglio l'area sopra la retta STOP
quadrato STOP
retta (nello SPOILER) che interseca STOP
voglio l'area sopra la retta STOP
Attenzione, in questo caso non c'è una retta ma una parabola.
$P(X^2-Y>=0)=P(Y<=X^2)$.
Facendo il disegno si vede che devi integrare sulla regione sotto la parabola contenuta nel quadrato:
$P(Y<=X^2)=int_0^1int_0^(x^2)1dydx=1/3$.
Se vuoi, visto che il tuo esame si avvicina, te ne posso proporre altri.
P.S. Chi ti dice che io, sotto mentite spoglie, non sia il tuo prof. Stefano...?
$P(X^2-Y>=0)=P(Y<=X^2)$.
Facendo il disegno si vede che devi integrare sulla regione sotto la parabola contenuta nel quadrato:
$P(Y<=X^2)=int_0^1int_0^(x^2)1dydx=1/3$.
Se vuoi, visto che il tuo esame si avvicina, te ne posso proporre altri.
P.S. Chi ti dice che io, sotto mentite spoglie, non sia il tuo prof. Stefano...?
Primo NOOOOO per la parabola (ho dato analisi 2 a febbraio!!!)
Secondo NOOOOO per il PS.
Se sei il mio prof sei troppo un grande e spero che mi bocci perché me lo merito! Ad oggi merito di prendere quel G.I. che con garbo metti per non infierire...
Se sei tu, preparati che vengo al ricevimento ogni giorno e pure dopo che passo l'esame, così tanto per fare sti esercizi carucci.
Si se hai qualche esercizio (magari che poi metti all'esame... , scherzo ovviamente!) possiamo aprire UN POST.
Mi sono accorto ora che ha(o hai?!) fatto altre cose che non avevo visto!!!
Degli esercizi dove usa Poisson ma non l'approssimazione! Proprio la teoria delle CODE! Mi sono accorto ora che non li ho mai visti quelli!!! Sono nella CACCA
Secondo NOOOOO per il PS.
Se sei il mio prof sei troppo un grande e spero che mi bocci perché me lo merito! Ad oggi merito di prendere quel G.I. che con garbo metti per non infierire...
Se sei tu, preparati che vengo al ricevimento ogni giorno e pure dopo che passo l'esame, così tanto per fare sti esercizi carucci.
Si se hai qualche esercizio (magari che poi metti all'esame...
, scherzo ovviamente!) possiamo aprire UN POST. Mi sono accorto ora che ha(o hai?!) fatto altre cose che non avevo visto!!!
Degli esercizi dove usa Poisson ma non l'approssimazione! Proprio la teoria delle CODE! Mi sono accorto ora che non li ho mai visti quelli!!! Sono nella CACCA
No, non ti preoccupare, quelli non ce li metto, ma quello sulla parabola si.
Non ti sei chiesto perchè ti avevo detto dove studiavi?
Visto che mi stai simpatico, ecco la traccia del compito.
Non ti sei chiesto perchè ti avevo detto dove studiavi?
Visto che mi stai simpatico, ecco la traccia del compito.
Si, poi l'avevo capito che stavi scherzando. Ricordo che hai visto il sito del mio prof. Se tu lo fossi stato sarebbe stato una figata! Lo dico solo perché così sarei venuto al ricevimento (che nn ho mai fatto in tutta la vita!) volentieri e anche con un po' di confidenza in +.
Bello scherzetto però! Nei primi 10 secondi ci son cascato, poi mi son piegato dalle risate!
PS: ora che hai visto che c'è lo SPOiLEr lo metti ovunque?!
Quello mette Suspance come nei film che ti ho consigliato. A proposito: hai visto Fight Club?! E' tra i miei preferiti!
Bello scherzetto però! Nei primi 10 secondi ci son cascato, poi mi son piegato dalle risate!
PS: ora che hai visto che c'è lo SPOiLEr lo metti ovunque?!
Quello mette Suspance come nei film che ti ho consigliato. A proposito: hai visto Fight Club?! E' tra i miei preferiti!
Ritornando seri, se non sai quali esercizi fare per prepararti al compito, te ne posso proporre alcuni io in un topic a parte, come hai suggerito.
Ho visto quel film.
Ho visto quel film.
Certo non so che dirti... Grazie?! Sarebbe troppo poco...
Sicuramente mi saranno utili e credo che saranno utili anche a molti utenti del Forum visto e considerato che hai le conoscenze per poter seguire anche una sezione dedicata alla prob e statistica.
Sarebbe un'idea! Chiediamo all'admin se apre una sezione "Probabilità e Statistica" dove tu potresti fare il moderatore! Magari insieme a Luca e Nicola! Grande idea direi!
PS: ma l'es sulla parabola è finito?!
Sicuramente mi saranno utili e credo che saranno utili anche a molti utenti del Forum visto e considerato che hai le conoscenze per poter seguire anche una sezione dedicata alla prob e statistica.
Sarebbe un'idea! Chiediamo all'admin se apre una sezione "Probabilità e Statistica" dove tu potresti fare il moderatore! Magari insieme a Luca e Nicola! Grande idea direi!
PS: ma l'es sulla parabola è finito?!
Già lo vedo!
Io sarò un semplice utente fisso... Ovviamente...
Piaciuto Fight Club? Edward Norton è uno dei + bravi! Pure Brad Pitt è bravo!
Altro gran film:
L'esercito delle 12 scimmie
Io sarò un semplice utente fisso... Ovviamente...
Piaciuto Fight Club? Edward Norton è uno dei + bravi! Pure Brad Pitt è bravo!
Altro gran film:
L'esercito delle 12 scimmie
Credo che il forum matematica per l'economia o università siano più che sufficienti. Le richieste di prob. e stat. non sono tante.
Sinceramente non ho interesse a fare il moderatore.
Domani vedo di proporti 4/5 esercizi sulla probabilità discreta e su quella continua.
Sinceramente non ho interesse a fare il moderatore.
Domani vedo di proporti 4/5 esercizi sulla probabilità discreta e su quella continua.
OK,
Grazie Professò!
Cordiali Saluti
Grazie Professò!
Cordiali Saluti
Ho visto che hai altri esercizi in cui trovi difficoltà.
Pensavo che avessi esaurito la scorta del tuo prof.
Per questo motivo te no propongo solo due.
1) Tre colpi vengono tirati indipendentemente su un bersaglio. Le probabilità di centrarlo sono rispettivamente $p_1,p_1,p_3$.
Calcolare la probabilità che
(i) un solo colpo centri il bersaglio;
(ii) almeno un colpo centri il bersaglio.
2) Determinare la media della v.a.
$z=[min(X,Y)]^3+min(X,Y)$,
dove $X,Y$ sono indipendenti e uniformi (0,1).
Pensavo che avessi esaurito la scorta del tuo prof.
Per questo motivo te no propongo solo due.
1) Tre colpi vengono tirati indipendentemente su un bersaglio. Le probabilità di centrarlo sono rispettivamente $p_1,p_1,p_3$.
Calcolare la probabilità che
(i) un solo colpo centri il bersaglio;
(ii) almeno un colpo centri il bersaglio.
2) Determinare la media della v.a.
$z=[min(X,Y)]^3+min(X,Y)$,
dove $X,Y$ sono indipendenti e uniformi (0,1).
"Piera":
1) Tre colpi vengono tirati indipendentemente su un bersaglio. Le probabilità di centrarlo sono rispettivamente $p_1,p_2,p_3$.
Calcolare la probabilità che
(i) un solo colpo centri il bersaglio;
(ii) almeno un colpo centri il bersaglio.
Vediamo se posso aiutarti
a risolvere il primo 
(tra un po' pure il secondo) i) $P(X=1) = (p_1)(1-p_2)(1-p_3) + (1-p_1)(p_2)(1-p_3)+(1-p_1)(1-p_2)(p_3)$
ii) $P(X>=1) = 1 - (P=0) = (1-p_1)(1-p_2)(1-p3)$
Forse avrei dovuto dividere entrambi per "Area tot bersaglio" ?
"Piera":
2) Determinare la media della v.a.
$z=[min(X,Y)]^3+min(X,Y)$,
dove $X,Y$ sono indipendenti e uniformi (0,1).
Trovo prima [min(X,Y)]
$1-F_z(z) = 1 - P[Z
Nell'ultima parte ho utilizzato l'indipendenza di X e Y. Poi $F_x(z)=int_0^z f_x(t)dt = int_0^z 1dt = z$ analogamente per $F_y(z)=z$ perché le densita $f_x=f_y=1=1/(1-0)$
Però siccome siamo partiti da $1-F_z(z)$ allora $F_z(z) = 1-(1-z)(1-z)$
$z=[min(X,Y)]^3 = (F_z(z))^3 = ( 1-(1-z)(1-z) )^3 = -z^6 + 6z^5-12z^4+8z^3-z^2+2z$ (Distribuzione di Z)
(densità di Z) $ f_z(z) = -6z^5+30z^4-48z^3+24z^2-2z+2$
Per la media quindi ricordandoci l'intervallo [0,1]:
$int_0^1 z*(f_z(z)) dz = ... = 92/105$
Nel primo hai fatto bene.
Una sola cosa:
su (ii) hai perso il pezzo 1-, cioè hai scritto solo $P(X=0)$, comunque è solo una svista.
Nel secondo:
ok la distribuzione del minimo $F(z)=2z-z^2$ , $0
$f(z)=2-2z$.
A questo punto calcoli
$EZ=int_0^1(z^3+z)f(z)dz=...$.
Una sola cosa:
su (ii) hai perso il pezzo 1-, cioè hai scritto solo $P(X=0)$, comunque è solo una svista.
Nel secondo:
ok la distribuzione del minimo $F(z)=2z-z^2$ , $0
$f(z)=2-2z$.
A questo punto calcoli
$EZ=int_0^1(z^3+z)f(z)dz=...$.
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