Problema Probabilità Bello e Pronto...
Mi rendo conto di far ridere i polli... Ho la soluzione e non ci capisco nulla.
Mi vergogno di chiederlo ma come imposta il problema?
La figura non la capisco e anche il come arriva alla distribuzione di probab.
Ci arriva utilizzando la distrib uniforme? E come?
Non mandatemi a quel paese... Ormai mi conoscete...
GraziEEE
Risposte
Ne propongo uno io:
Sia $f_X(x)=k_1(1-|x|)Pi[x/2]+2k_2delta(2x)$ la pdf della v.a. $X$
1) trovare $k_1,k_2$ affinchè la $f_X(x)$ sia una valida pdf e tale che $P(|X|>1/2)=1/8$
2)trovare la CDF
3)Trovare $E[X],E[X^2],sigma_X^2$
Sia $f_X(x)=k_1(1-|x|)Pi[x/2]+2k_2delta(2x)$ la pdf della v.a. $X$
1) trovare $k_1,k_2$ affinchè la $f_X(x)$ sia una valida pdf e tale che $P(|X|>1/2)=1/8$
2)trovare la CDF
3)Trovare $E[X],E[X^2],sigma_X^2$
Nel primo ho cannato pure sul foglio dimenticando $1-...$ errore grave!
Il secondo l'ho fatto come dici solo che ho elevato alla terza. Ho sbagliato?
$z=[min(X,Y)]^3+min(X,Y)$,
Il secondo l'ho fatto come dici solo che ho elevato alla terza. Ho sbagliato?
$z=[min(X,Y)]^3+min(X,Y)$,
No, non puoi elevare $F(z)$ alla terza, non è un procedimento consentito.
Devi procedere come ho detto.
Devi procedere come ho detto.
"nicola de rosa":
Ne propongo uno io:
Sia $f_X(x)=k_1(1-|x|)Pi[x/2]+2k_2delta(2x)$ la pdf della v.a. $X$
1) trovare $k_1,k_2$ affinchè la $f_X(x)$ sia una valida pdf e tale che $P(|X|>1/2)=1/8$
2)trovare la CDF
3)Trovare $E[X],E[X^2],sigma_X^2$
NICO sei un gradino (alto migliaia di km) sopra il mio livello...
La funzione Gamma non penso-spero che l'abbiamo fatta
Lascio farlo ad altri, per quanto mi riguarda
"Giova411":
[quote="nicola de rosa"]Ne propongo uno io:
Sia $f_X(x)=k_1(1-|x|)Pi[x/2]+2k_2delta(2x)$ la pdf della v.a. $X$
1) trovare $k_1,k_2$ affinchè la $f_X(x)$ sia una valida pdf e tale che $P(|X|>1/2)=1/8$
2)trovare la CDF
3)Trovare $E[X],E[X^2],sigma_X^2$
NICO sei un gradino (alto migliaia di km) sopra il mio livello...
La funzione Gamma non penso-spero che l'abbiamo fatta
Lascio farlo ad altri, per quanto mi riguarda
[/quote]Nessuna funzione Gamma, l'unica funzione è
$Pi[x]={(1,|x|<1/2),(0,else):}$
"Piera":
No, non puoi elevare $F(z)$ alla terza, non è un procedimento consentito.
Devi procedere come ho detto.
Si, ok. Non lo sapevo che non si potesse. Che ignorante....
Ma non ho mica afferato che fine fa quel min elevato alla terza? Cioé come viene trattato dico...
@nicola
Nico non lo so fare lo stesso.
C'é quella prima riga (quando hai postato il problema iniziale) che mi spaventa... E non poco.
Non è alla mia portata...
"Giova411":
[quote="Piera"]No, non puoi elevare $F(z)$ alla terza, non è un procedimento consentito.
Devi procedere come ho detto.
Si, ok. Non lo sapevo che non si potesse. Che ignorante....
Ma non ho mica afferato che fine fa quel min elevato alla terza? Cioé come viene trattato dico...
@nicola
Nico non lo so fare lo stesso.
C'é quella prima riga (quando hai postato il problema iniziale) che mi spaventa... E non poco.
Non è alla mia portata...[/quote]
Nella prima riga ti ho detto quale sia la pdf. devi solo trovare i parametri incogniti in modo che sia una valida pdf $(int_{-infty}^{+infty}f_X(x)dx=1)$ e che rispetti quella probabilità. Cosa non è chiaro?
Allora, te hai trovato la distribuzione del minimo, cambio le lettere perchè ci si può confondere.
$f(W)=2-2w$,
quindi $W$, cioè il minimo ha densità $2-2w$.
Ma $Z=W^3+W$ e pertanto
$EZ=E(W^3+W)=int_0^1(w^3+w)f(w)dw=...$
$f(W)=2-2w$,
quindi $W$, cioè il minimo ha densità $2-2w$.
Ma $Z=W^3+W$ e pertanto
$EZ=E(W^3+W)=int_0^1(w^3+w)f(w)dw=...$
"Piera":
A questo punto calcoli
$EZ=int_0^1(z^3+z)f(z)dz=...$.
Qua che hai fatto PiErr?
"nicola de rosa":
Nella prima riga ti ho detto quale sia la pdf. devi solo trovare i parametri incogniti in modo che sia una valida pdf $(int_{-infty}^{+infty}f_X(x)dx=1)$ e che rispetti quella probabilità. Cosa non è chiaro?
Ok, dopo ci provo e posto qui le cagatine che prevedo ti fare... (Grazie Nico!)
Ti ho risposto sopra.
Ho applicato una formula che forse non hai fatto.
Se una variabile X ha densità f(x), allora
$Eg(X)=intg(x)f(x)dx$.
Nel nostro caso $g(x)=x^3+x$.
Lascia stare, questo succede quando si danno esercizi senza sapere il programma che hai svolto.
Anche nell'esercizio di Nicola, sono convinto che non sai, ad esempio, cosa indichi quel $delta(2x)$.
Ho applicato una formula che forse non hai fatto.
Se una variabile X ha densità f(x), allora
$Eg(X)=intg(x)f(x)dx$.
Nel nostro caso $g(x)=x^3+x$.
Lascia stare, questo succede quando si danno esercizi senza sapere il programma che hai svolto.
Anche nell'esercizio di Nicola, sono convinto che non sai, ad esempio, cosa indichi quel $delta(2x)$.
Boh.. Può essere pure che il prof ha fatto tutte ste cose e non lo so... Mamma mia, son messo malino...
Forse è meglio se ti limiti a fare gli esercizi del prof,
sennò rischi di confonderti le idee.
sennò rischi di confonderti le idee.
Quindi alla fine la media è:
$E(Z)=int_0^1 (w^3+w)(2-2w)dw=...=13/30$ (Ora controllo se quella formula l'ha fatta il prof... )
GRAZiE PIE!
Si, ho letto e riletto l'esercizio di Nico ma non so farlo.
So trovare un parametro ponendo l'integrale della densita = 1. Questa cosa l'ho fatta in qualche esercizio. Ma questo è fuori dalla mia portata.
Ora apro un nuovo Post con un altro esercizio che dovrei saper fare....
$E(Z)=int_0^1 (w^3+w)(2-2w)dw=...=13/30$ (Ora controllo se quella formula l'ha fatta il prof... )
GRAZiE PIE!
Si, ho letto e riletto l'esercizio di Nico ma non so farlo.
So trovare un parametro ponendo l'integrale della densita = 1. Questa cosa l'ho fatta in qualche esercizio. Ma questo è fuori dalla mia portata.
Ora apro un nuovo Post con un altro esercizio che dovrei saper fare....
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