Problema di statistica
ciao a tutti!
sarà il caldo.sarà il fatto che sono un pò arruginita ma non riesco a svolgere e a ricordare come fare per risolvere questo esercizio di statistica:
in un processo produttivo che funziona a regime,il manager vuole estrarre un campione per stimare il peso medionin grammi dei pezzi prodotti con un margine di errore di $+- 3g$ dal vero valore ed un livello di confidenza pari al 95%.
da uno studio precedente risulta che lo scarto quadratico medio si possa ritenere pari a 27g.
quale è l'ampiezza campionaria necessaria?
io ho sempre avuto l'ampiezza campionaria come dato,come posso fare per ricavarmelo?
grazie a tutti anticipatamente!
sarà il caldo.sarà il fatto che sono un pò arruginita ma non riesco a svolgere e a ricordare come fare per risolvere questo esercizio di statistica:
in un processo produttivo che funziona a regime,il manager vuole estrarre un campione per stimare il peso medionin grammi dei pezzi prodotti con un margine di errore di $+- 3g$ dal vero valore ed un livello di confidenza pari al 95%.
da uno studio precedente risulta che lo scarto quadratico medio si possa ritenere pari a 27g.
quale è l'ampiezza campionaria necessaria?
io ho sempre avuto l'ampiezza campionaria come dato,come posso fare per ricavarmelo?
grazie a tutti anticipatamente!
Risposte
c'è nessunoooooo?????
visto che non interviene nessuno, provo a scrivere qualcosa... però sarebbe meglio se fossi tu a scrivere le formule che usi di solito e magari qualcuno di noi potrebbe aiutarti a sbrogliare la matassa...
nella tabella della distribuzione normale , il 95% di confidenza corrisponde al valore 1,96 (intervallo bilaterale).
$P(-1,96 <= (x-m)/(sigma/sqrt(n)) <= 1,96)=("circa") 0.95$
porto avanti i calcoli all'interno della parentesi per individuare l'intervallo con i dati che abbiamo:
$(-1,96*27g)/sqrt(n) <= x-m <= (1,96*27g)/sqrt(n)$
$m-(52,92g)/sqrt(n) <= x <= m+(52,92g)/sqrt(n)$
$+-3g= +-(52,92g)/sqrt(n) " " -> " " n=(52.92/3)^2=311,17$
spero di essere stata utile. ciao.
nella tabella della distribuzione normale , il 95% di confidenza corrisponde al valore 1,96 (intervallo bilaterale).
$P(-1,96 <= (x-m)/(sigma/sqrt(n)) <= 1,96)=("circa") 0.95$
porto avanti i calcoli all'interno della parentesi per individuare l'intervallo con i dati che abbiamo:
$(-1,96*27g)/sqrt(n) <= x-m <= (1,96*27g)/sqrt(n)$
$m-(52,92g)/sqrt(n) <= x <= m+(52,92g)/sqrt(n)$
$+-3g= +-(52,92g)/sqrt(n) " " -> " " n=(52.92/3)^2=311,17$
spero di essere stata utile. ciao.
Greazie mille!!! Sei stata più che utile...il tuo risultato è perfettamente quello che cercavo.
In più però la risoluzione dell'esercizio oltre a quel valore che hai trovato te mi fornisce il valore minimo (numero minimo= 312). Perchè? E come l'ha calcolato?
Ti ringrazio ancora tantissimo!!Mi hai salvata!!!
In più però la risoluzione dell'esercizio oltre a quel valore che hai trovato te mi fornisce il valore minimo (numero minimo= 312). Perchè? E come l'ha calcolato?
Ti ringrazio ancora tantissimo!!Mi hai salvata!!!
prego!
se dice numero minimo =312 è perché il numero deve essere intero e maggiore del numero "ricavato".
fino al valore di 311 (o 311,17) il campione non è significativo. quindi, per avere un campione significativo, devi prendere almeno 312 elementi.
ciao.
se dice numero minimo =312 è perché il numero deve essere intero e maggiore del numero "ricavato".
fino al valore di 311 (o 311,17) il campione non è significativo. quindi, per avere un campione significativo, devi prendere almeno 312 elementi.
ciao.
Grazie ancora davvero!!! Sei stata più che esaudiente!!!
Ciao!!!
Ciao!!!
Riguardando l'esercizio, la mia difficoltà era che utilizzavo un altro valore rispetto alla tabella (distribuzione t di student) perchè nella mia tabella al livello di confidenza 95% corrisponde il valore 1,645.
Tu invece mi hai dato il valore !,96 che nella tabella che ho io è relativo al 97,5%.
Sbaglio tabella?
Grazie ancora e scusa se ti faccio domande per te banali!
Tu invece mi hai dato il valore !,96 che nella tabella che ho io è relativo al 97,5%.
Sbaglio tabella?
Grazie ancora e scusa se ti faccio domande per te banali!
97.5% rappresenta l'area sotto la curva a campana normalizzata da -infinito a x.
per trovare l'intervallo "bilaterale" devi tener conto delle relazioni seguenti (sono scritte nella tabella che ho io):
$P(X <= -x)=F(-x) = 1-F(x)$
$P(-x <= X <= x) = 2 F(x) - 1$
cioè $0.950=2*975-1$, dunque per vedere quale valore devi andare a leggere devi prima risolvere l'equazione "perc. cercata"=2 y - 1:
avendo già colorato i risultati più significativi ti faccio l'esempio con il 99%:
$0.99=2y-1 -> y=1.99/2$ nella mia tabella ho "colorato" il valore $.9951$ che lo approssima meglio e che corrisponde a $x=2.58$.
è chiaro? ciao.
per trovare l'intervallo "bilaterale" devi tener conto delle relazioni seguenti (sono scritte nella tabella che ho io):
$P(X <= -x)=F(-x) = 1-F(x)$
$P(-x <= X <= x) = 2 F(x) - 1$
cioè $0.950=2*975-1$, dunque per vedere quale valore devi andare a leggere devi prima risolvere l'equazione "perc. cercata"=2 y - 1:
avendo già colorato i risultati più significativi ti faccio l'esempio con il 99%:
$0.99=2y-1 -> y=1.99/2$ nella mia tabella ho "colorato" il valore $.9951$ che lo approssima meglio e che corrisponde a $x=2.58$.
è chiaro? ciao.
Si grazie!!!!
Ciao
Ciao
prego! ciao.
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