Problema di probabilità
Aiutatemi non riesco a risolvere il seguente problema:
Tre giocatori a,b e c giocano a testa e croce a coppie. Iniziano a e b. A ogni sfida c hi perde esce e lascia il posto al terzo giocatore. il gioco termina quando un giocatore vince due volte di seguito. Calcolare le probabilità di vincita dei tre giocatori. (ovviamente a e b hanno la stessa probabilità di vittoria che è maggiore di quella di c)
potete aiutarmi???
Tre giocatori a,b e c giocano a testa e croce a coppie. Iniziano a e b. A ogni sfida c hi perde esce e lascia il posto al terzo giocatore. il gioco termina quando un giocatore vince due volte di seguito. Calcolare le probabilità di vincita dei tre giocatori. (ovviamente a e b hanno la stessa probabilità di vittoria che è maggiore di quella di c)
potete aiutarmi???
Risposte
Ti consiglio di farti un albero con tutti i possibili esiti. Non sono in numero eccessivo.
Il risultato è $P{A}=P{B}=(1/2)^2+(1/2)^4+(1/2)^4$, $P{C}=(1/2)^3+(1/2)^3$.
Il risultato è $P{A}=P{B}=(1/2)^2+(1/2)^4+(1/2)^4$, $P{C}=(1/2)^3+(1/2)^3$.
Precisamente in che cosa consiste il gioco "testa o croce" tra una coppia di concorrenti? Grazie ciao...
"clrscr":
Precisamente in che cosa consiste il gioco "testa o croce" tra una coppia di concorrenti? Grazie ciao...
Il gioco "testa o croce" tra due giocatori è semplicemente la scelta di una faccia della moneta da parte dei due giocatori e con il successivo lancio della moneta si determina il vincitore con probabilità 1/2.
"elgiovo":
Ti consiglio di farti un albero con tutti i possibili esiti. Non sono in numero eccessivo.
Il risultato è $P{A}=P{B}=(1/2)^2+(1/2)^4+(1/2)^4$, $P{C}=(1/2)^3+(1/2)^3$.
A me viene una probabilità diversa. La probabilità che il giocatore c vinca due volte di seguito a me viene 2/7.
D'altra parte la sua probabilità di vincere è sicuramente maggiore di 1/4 per cui il tuo risultato dovrebbe essere sbagliato.
Il mio risultato è sicuramente sbagliato, perchè mi era sfuggito che le vittorie dovessero essere di seguito.
anche io avevo provato a fare il diagramma ad albero ma ipoteticamente potrebbe non finire mai...Potreste spiegarmi il ragionamento che avete fatto??Comunque il risultato è
P(a)=P(b)=5/14
P(c)=2/7
Ora il problema è come ci si arriva...
Grazie
P(a)=P(b)=5/14
P(c)=2/7
Ora il problema è come ci si arriva...
Grazie
"principessa18":
anche io avevo provato a fare il diagramma ad albero ma ipoteticamente potrebbe non finire mai...
Infatti non finisce mai. Esso però genera una serie geometrica di ragione 1/8 di cui si può trovare facilmente la somma.
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