Problema di calcolo combinatorio.
Ciao:)
Ho un problema di calcolo combinatorio che non sono sicuro di aver risolto nel modo corretto (o meglio, magari anche si, solo che non ho la soluzione!)
Riporto il testo e la mia risoluzione.
'' Dato un gruppo di 7 amici, calcolare la probabilità che: due persone siano nate la Domenica e due il Martedì''.
Io ho cominciato a calcolare tutti i possibili modi in cui le 7 persone possono essere disposte nei vari giorni della settimana, quindi
$ 7^7 $ come ''casi totali'' .
Invece per quanto riguarda i '' casi favorevoli'' ho pensato
$ \frac{7!}{2!5!}\frac{5!}{2!3!}5^3 $ ovvero... il primo termine indica i modi possibili che ho di combinare 7 persone in una coppia (sono dunque i modi che ho di scegliere la prima coppia nata di Domenica) e il secondo termine mi indica quanti modi ho di scegliere la seconda coppia, nata di martedì, considerando che ora le persone sono 5 e non più 7. Infine ho considerato tutti i modi che ho di ''distribuire'' i restanti 5 giorni della settimana alle restanti 3 persone che rimangono. Quindi ho considerato le disposizioni di 5 elementi in classe k=3.
La probabilità mi viene del 3%.
Qualcuno ha voglia di dare una controllata al ragionamento?
grazie
Ho un problema di calcolo combinatorio che non sono sicuro di aver risolto nel modo corretto (o meglio, magari anche si, solo che non ho la soluzione!)
Riporto il testo e la mia risoluzione.
'' Dato un gruppo di 7 amici, calcolare la probabilità che: due persone siano nate la Domenica e due il Martedì''.
Io ho cominciato a calcolare tutti i possibili modi in cui le 7 persone possono essere disposte nei vari giorni della settimana, quindi
$ 7^7 $ come ''casi totali'' .
Invece per quanto riguarda i '' casi favorevoli'' ho pensato
$ \frac{7!}{2!5!}\frac{5!}{2!3!}5^3 $ ovvero... il primo termine indica i modi possibili che ho di combinare 7 persone in una coppia (sono dunque i modi che ho di scegliere la prima coppia nata di Domenica) e il secondo termine mi indica quanti modi ho di scegliere la seconda coppia, nata di martedì, considerando che ora le persone sono 5 e non più 7. Infine ho considerato tutti i modi che ho di ''distribuire'' i restanti 5 giorni della settimana alle restanti 3 persone che rimangono. Quindi ho considerato le disposizioni di 5 elementi in classe k=3.
La probabilità mi viene del 3%.
Qualcuno ha voglia di dare una controllata al ragionamento?
grazie
Risposte
Se due vuol dire 'esattamente due' la soluzione è corretta. Nel caso volesse, invece, dire 'almeno due' tutto si complicherebbe molto.
Ciao
Ciao
"vitunurpo":
Qualcuno ha voglia di dare una controllata al ragionamento?
.... a me sembra perfetto !!!
sul dubbio di orsolux, io non avrei dubbi. (due persone nate di domenica, significa 2)
''due persone nate di domenica e due nate di martedì '', inteso ovviamente due e solo due di domenica e due e solo due di martedì.
Grazie mille per averci dato un'occhiata gentilissimi!
Grazie mille per averci dato un'occhiata
gentilissimi!
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