Problema con propagazione dell'errore
Ciao a tutti 
avrei una domanda su un esercizio di statistica abbastanza 'combattuto' soprattutto tra un paio di miei amici (Purtroppo non abbiamo una soluzione certa del problema e quindi non siamo sicuri del procedimento).
Scrivo il testo e poi allego la mia risoluzione.
Dunque.. ''Una carpenteria ha una linea di taglio che produce fogli di lamiera di superficie media 1metro quadro con standard deviazione di 1centimetro quadro.
Presupponendo una distribuzione gaussiana della superficie dei fogli, quanti foglio è necessario produrre perché al 99%di confidence level, si possa coprire una parete di 500 metri quadri?".
Ora... ho essenzialmente due soluzioni che mi ronzano in testa.
La prima: dato che devo ricoprire una parete di 500 metri quadrati, ho sicuramente una propagazione dell'errore dei fogli da considerare. Come propagazione dell'errore considererei una propagazione del tipo \deltaq=500*\delta il tutto sotto radice (perché i fogli sono tutti indipendenti uno dall'altro, quindi opto per una somma in quadratura).
Il risultato dell'incertezza è 2,236*10^-4 quindi un bel 0.0002236.
So che un confidence level di 99% corrisponde a 2.58sigma.
Allora considero questa uguaglianza
0.0002236/2.58sigma=1/2*sqrt(N)
risolvo per N e trovo che N è 24 fogli.
altro metodo.
Non considero nessuna propagazione dell'errore ( e mi sembra sbagliato...
) ma considero coma unica standard deviazione l'1 centimetro quadrato che mi danno nel testo.
Ora pongo la medesima espressione
1/2.58sigma=1/2*sqrt(N)
risolvo per N e trovo 1,6
Quindi con il primo metodo mi viene che devo produrre 24 fogli in più e con il secondo invece ne devo produrre solo 1.
Onestamente.. non capisco se sto sbagliando a NON considerare la propagazione dell'errore nel secondo caso o meno...
Grazie in anticipo.
avrei una domanda su un esercizio di statistica abbastanza 'combattuto' soprattutto tra un paio di miei amici (Purtroppo non abbiamo una soluzione certa del problema e quindi non siamo sicuri del procedimento).
Scrivo il testo e poi allego la mia risoluzione.
Dunque.. ''Una carpenteria ha una linea di taglio che produce fogli di lamiera di superficie media 1metro quadro con standard deviazione di 1centimetro quadro.
Presupponendo una distribuzione gaussiana della superficie dei fogli, quanti foglio è necessario produrre perché al 99%di confidence level, si possa coprire una parete di 500 metri quadri?".
Ora... ho essenzialmente due soluzioni che mi ronzano in testa.
La prima: dato che devo ricoprire una parete di 500 metri quadrati, ho sicuramente una propagazione dell'errore dei fogli da considerare. Come propagazione dell'errore considererei una propagazione del tipo \deltaq=500*\delta il tutto sotto radice (perché i fogli sono tutti indipendenti uno dall'altro, quindi opto per una somma in quadratura).
Il risultato dell'incertezza è 2,236*10^-4 quindi un bel 0.0002236.
So che un confidence level di 99% corrisponde a 2.58sigma.
Allora considero questa uguaglianza
0.0002236/2.58sigma=1/2*sqrt(N)
risolvo per N e trovo che N è 24 fogli.
altro metodo.
Non considero nessuna propagazione dell'errore ( e mi sembra sbagliato...
) ma considero coma unica standard deviazione l'1 centimetro quadrato che mi danno nel testo.Ora pongo la medesima espressione
1/2.58sigma=1/2*sqrt(N)
risolvo per N e trovo 1,6
Quindi con il primo metodo mi viene che devo produrre 24 fogli in più e con il secondo invece ne devo produrre solo 1.
Onestamente.. non capisco se sto sbagliando a NON considerare la propagazione dell'errore nel secondo caso o meno...
Grazie in anticipo.
Risposte
No allora.... aspetta un secondo.
So benissimo anche io che ci vogliono 500 fogli... -.-'' , non sono ( e non siamo) così imbecilli grazie.
Qui la domanda è: considerata un incertezza di 1 centimetro quadrato, se voglio essere sicuro di riuscire a coprire una parete, quanti fogli IN PIU' devo produrre?
Quindi il mio risultato di 24 o di 1 si riferisce al numero di fogli IN PIU' da produrre.
So benissimo anche io che ci vogliono 500 fogli... -.-'' , non sono ( e non siamo) così imbecilli grazie.
Qui la domanda è: considerata un incertezza di 1 centimetro quadrato, se voglio essere sicuro di riuscire a coprire una parete, quanti fogli IN PIU' devo produrre?
Quindi il mio risultato di 24 o di 1 si riferisce al numero di fogli IN PIU' da produrre.
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