Problema calcolo numero di combinazioni

[leo93921]

Salve a tutti,
Ho un problema e vorrei che voi mi aiutaste a risolverlo, perché comunque l'ho risolto ma non so se correttamente o meno.
Il problema è:
"Quattro ragazzi e quattro ragazze vanno ad una festa in due macchine. In quanti modi possono distribuirsi tra le due macchine se in ognuna di esse ci sono due ragazzi e due ragazze? (Le macchine sono da ritenersi distinte, ma non i posti occupati in ciascuna macchina)".

Io l'ho risolto in questo modo:
In ogni auto i posti che possono essere occupati in modo diverso sono (per coppie) 2^4 = 16, ma le macchine sono due, quindi 2*16=32.
C'è qualcosa che mi è sfuggito? O mi potreste aiutare a trovare la soluzione?
Grazie a tutti per l'eventuale aiuto

[nino_12]

Gli 8 ragazzi possono distribuirsi in $C(8,4) = 70$ gruppi di 4 tra le due macchine.

Di questi:

1) 2 casi $2*C(4,4)*C(4,4)$ sono costituiti da 4 maschi e 4 femmine

2) 32 casi $2*C(4,3)*C(4,1)$ sono formati da 3 maschi e 1 femmina o da 1 maschio e 3 femmine

3)36 casi (la soluzione del problema) $C(4,2)*C(4,2)$ hanno due maschi e due femmine in ognuna delle due macchine