Probabilità: meteorite sulla Terra

[_nicola de rosa]

Propongo un quesito di probabilità divertente:

Un meteorite cade sulla Terra; qual è la probabilità che il punto d’incontro si trovi fra l’equatore e il tropico del Cancro (latitudine λ = 23° 27’ nord)?

[adaBTTLS1]

20%
area zona/area sfera=$(2pi*r*h)/(4pi*r^2)=h/(2r)=1/2 sin(lambda)= " circa " 0.19897$
va bene?
buona notte.

[franced]

"nicola de rosa":Propongo un quesito di probabilità divertente:

Un meteorite cade sulla Terra; qual è la probabilità che il punto d’incontro si trovi fra l’equatore e il tropico del Cancro (latitudine λ = 23° 27’ nord)?

Bellino questo problema.
Lo discuterò in classe il primo giorno di scuola..

[Fioravante Patrone1]

Immagino ci sia a disposizione una distribuzione empirica sulla probabilità di caduta, in funzione della latitudine.
Non penso che sia una distribuzione uniforme.

Segnalo:
http://www.trekportal.it/coelestis/show ... hp?t=11648
e
http://www.corriere.it/Primo_Piano/Scie ... oidi.shtml

NB: ho posto una domanda al riguardo sul loro forum.

[_nicola de rosa]

In realtà, la parte di sfera tra l'equatore ed il parallelo del tropico del cancro è un segmento sferico a due basi. Per cui io avevo pensato di risolverlo come il rapporto tra il volume del segmento sferico e quello della sfera.

[Cheguevilla]

Perchè il volume?
L'impatto di un asteroide sulla terra dovrebbe avvenire in un punto della superficie, non all'interno del corpo. Almeno, me lo auguro...
Supponendo che la distribuzione della caduta degli asteroidi sia uniforme, bisogna considerare la superficie della zona compresa tra il tropico del cancro e l'equatore e dividerla per la superficie totale della terra, come fatto da adaBTTLS.

[_nicola de rosa]

"Cheguevilla":Perchè il volume?
L'impatto di un asteroide sulla terra dovrebbe avvenire in un punto della superficie, non all'interno del corpo. Almeno, me lo auguro...
Supponendo che la distribuzione della caduta degli asteroidi sia uniforme, bisogna considerare la superficie della zona compresa tra il tropico del cancro e l'equatore e dividerla per la superficie totale della terra, come fatto da adaBTTLS.

Avete perfettamente ragione, avevo dimenticato il particolare che si trattasse di un asteroide per cui l'impatto lo si ha sulla superficie. Nel caso generale che si trattasse di calcolare la probabilità che un punto qualsiasi si trovasse tra quei due paralleli aveva senso il mio disocrso.

[Fioravante Patrone1]

Visto che dal sito "astronomico" non è venuto nessun input efficace, ho seguito l'antica massima e ho trovato questo:

http://adsabs.harvard.edu/abs/1964Metic...2..271H

Mi interessava di più avere dati, ma l'articolo mi pare comunque utile. Mostra una non trascurabile variazione, con la latitudine, della frequenza degli impatti.

Qualcosa di più vicino a quello che mi interessava è questo:
http://articles.adsabs.harvard.edu/full ... ..17...31H

[Gaal Dornick]

Beh, se il nostro universo fosse immerso in uno a 4 dimensioni, un meteorite potrebbe anche colpirci nell'interno della terra!

- ho appena finito Flatlandia! -